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（1）求过点 ( 3 ， - 2 ) ，离心率 e= ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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已知圆C.x﹣12+y﹣22=2点P.坐标为2﹣1过点P.作圆C.的切线切点为A.B.1求切线PAP
已知曲线y＝x21求曲线在点P.11处的切线方程2求曲线过点P.35的切线方程.
1求经过点A.32B.-20的直线方程2求过点P-13并且在两轴上的截距相等的直线方程
已知曲线y=x3-3x2-1过点1-3作其切线求切线方程
求过点P1102P2-131且平行于直线的平面方程．
已知圆C.x2+y2+4x﹣6y﹣3=0.1求过点M.﹣6﹣5的圆C.的切线方程2过点N.13作直线
已知圆C.:x－12＋y－22＝2点P.坐标为2－1过点P.作圆C.的切线切点为A.B.1求直线PA
已知曲线y=x3-3x2-1过点1-3作其切线求切线方程
已知直线l过点A.34且点B.21到直线l的距离为1求直线l的方程.
求满足下列条件的直线方程1过点A.1－4与直线2x＋3y＋5＝0平行2过点A.1－4与直线2x－3y
已知点P.2－1.1求过点P.且与原点的距离为2的直线l的方程2求过点P.且与原点的距离最大的直线l
求过点M-21且与A.-12B30两点距离相等的直线方程.
已知点A.－3－1和点B.55.1求过点A.且与直线AB垂直的直线l的一般式方程2求以线段AB为直径
已知点A.22和直线l3x＋4y－20＝0.1求过点A.且和直线l平行的直线方程2求过点A.且和直线
已知点P.2－1.1求过P.点且与原点距离为2的直线l的方程2求过P.点且与原点距离最大的直线l的方
已知点P2-1.1求过点P.且与原点距离为2的直线l的方程2求过点P.且与原点距离最大的直线l的方程
已知圆C.:x－12＋y－22＝2点P.坐标为2－1过点P.作圆C.的切线切点为A.B.1求直线PA
求过点123和z轴相交且垂直于直线的直线方程．
已知函数y=x2﹣m﹣2x+m的图象过点﹣115设其图象与x轴交于点A.BA在B的左侧点C在图象上且
求过点A.23且垂直于直线3x+2y﹣1=0的直线方程
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已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 若过点 F 且倾斜角为 60 ∘ 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点则此双曲线离心率的取值范围是
已知双曲线 E x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 .矩形 A B C D 的四个顶点在 E 上 A B C D 的中点为 E 的两个焦点且 2 | A B | = 3 | B C | 则 E 的离心率是____________.
已知 F 1 F 2 是双曲线 E : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的左右焦点点 M 在 E 上 M F 1 与 x 轴垂直 sin ∠ M F 2 F 1 = 1 3 则 E 的离心率为
已知 F 1 F 2 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点若双曲线左支上存在一点 P 与点 F 2 关于直线 y = b x a 对称则该双曲线的离心率为
设双曲线 C 的两个焦点为 - 2 0 2 0 一个顶点是 1 0 则 C 的方程为____________.
已知双曲线中心在坐标原点且一个焦点为 F 1 - 5 0 点 P 位于该双曲线上线段 P F 1 的中点坐标为 0 2 则该双曲线的方程是
在平面直角坐标系 x O y 中双曲线 x 2 7 - y 2 3 = 1 的焦距是_______________.
已知椭圆 C 1 的方程为 x 2 4 + y 2 = 1 双曲线 C 2 的左右焦点分别是 C 1 的左右顶点而 C 2 的左右顶点分别是 C 1 的左右焦点.1求双曲线 C 2 的方程2若直线 l : y = k x + 2 与双曲线 C 2 恒有两个不同的交点 A 和 B 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ > 2 其中 O 为原点求 k 的取值范围.
设双曲线 x 2 - y 2 3 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 .若点 P 在双曲线上且 △ F 1 P F 2 为锐角三角形则 | P F 1 | + | P F 2 | 的取值范围是_________.
双曲线 y 2 - x 2 m = 1 的离心率 e = 3 则以双曲线的两条渐近线与抛物线 y 2 = m x 的交点为顶点的三角形的面积为
已知离心率为 4 5 的椭圆的中心在原点焦点在 x 轴上双曲线以椭圆的长轴为实轴短轴为虚轴且焦距为 2 34 .1求椭圆及双曲线的方程2设椭圆的左右顶点分别为 A B 在第二象限内取双曲线上一点 P 连接 B P 交椭圆于点 M 连接 P A 并延长交椭圆于点 N 若 B M ⃗ = M P ⃗ 求四边形 A N B M 的面积.
设 F 1 F 2 是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点 P 是 C 上一点若 | P F 1 | + | P F 2 | = 6 a 且 △ P F 1 F 2 的最小内角为 30 ∘ 则双曲线 C 的离心率为_____________.
抛物线的顶点在原点它的准线过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一个焦点且与双曲线的实轴垂直已知抛物线与双曲线的交点为 3 2 6 ．1求抛物线的方程2求双曲线的方程．
双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的 2 倍且一个顶点的坐标为 0 2 则双曲线的标准方程为
根据下列条件求双曲线的标准方程.1经过点 15 4 3 且一条渐近线为 4 x + 3 y = 0 2 P 0 6 与两个焦点连线互相垂直与两个顶点连线的夹角为 π 3 .
已知三个数 2 m 8 构成一个等比数列则圆锥曲线 x 2 m + y 2 2 = 1 的离心率为____________.
设 A B 为双曲线 x 2 a 2 − y 2 b 2 = λ a > 0 b > 0 λ ≠ 0 同一条渐近线上的两个不同的点已知向量 m → = 1 0 | A B ⃗ | = 6 A B ⃗ ⋅ m → | m → | = 3 则双曲线的离心率为___________.
两个正数 a b 的等差中项是 5 2 一个等比中项是 6 且 a > b 则双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率 e = ____________.
已知 F 为双曲线 C : x 2 9 - y 2 16 = 1 的左焦点 P Q 为 C 上的点.若 P Q 的长等于虚轴长的 2 倍点 A 5 0 在线段 P Q 上则 △ P Q F 的周长为____________.
求与椭圆 x 2 9 + y 2 4 = 1 有公共焦点并且离心率为 5 2 的双曲线方程.
双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的渐近线为正方形 O A B C 的边 O A O C 所在的直线点 B 为该双曲线的焦点若正方形 O A B C 的边长为 2 则 a = _______________.
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率为 3 则其渐近线方程为
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线的倾斜角为 2 π 3 离心率为 e 则 a 2 + e 2 2 b 的最小值为
已知 F 1 F 2 分别是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > b b > 0 的左右焦点过点 F 1 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A B 两点若 △ A B F 2 是钝角三角形则该双曲线离心率的取值范围是
双曲线与椭圆 4 x 2 + y 2 = 1 有相同的焦点它的一条渐近线方程为 y = 2 x 则双曲线的方程为
设直线 l 过双曲线 C 的一个焦点且与 C 的一条对称轴垂直 l 与 C 交于 A B 两点 | A B | 为 C 的实轴长的 2 倍则 C 的离心率为
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 与直线 y = 2 x 有交点则双曲线的离心率的取值范围是
已知点 F 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左焦点点 E 是该双曲线的右顶点过 F 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A B 两点若 △ A B E 是锐角三角形则该双曲线的离心率 e 的取值范围是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 P 在双曲线的右支上且 | P F 1 | = 4 | P F 2 | 则此双曲线的离心率 e 的最大值为
过双曲线 x 2 − y 2 2 = 1 的右焦点作直线 l 交双曲线于 A B 两点若使得 | A B | = λ 的直线 l 恰有 3 条则 λ = ________.
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