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中心在原点，焦点在 x 轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点 F 1 ， F 2 ，且 | ...
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高中数学《双曲线的简单几何性质》真题及答案
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中心在原点焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等一个焦点到一条渐近线的距离为则双曲线方程为．
Ⅰ椭圆的中心在坐标原点焦点在坐标轴上两顶点分别是4002求椭圆的方程Ⅱ与双曲线有相同的渐近线且经过点
中心在原点焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F.1F.2且|F.1F.2|＝2椭圆的长半轴与
中心在原点焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F.1F.2且|F.1F.2|＝2椭圆的长半轴与
椭圆的中心在原点焦点在坐标轴上焦距为．一双曲线和该椭圆有公共焦点且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长
已知中心在原点焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx－y＝0若m为集合{123456789}中任意一
.中心在原点焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点2﹣1则它的离心率为.
Ⅰ椭圆的中心在坐标原点焦点在坐标轴上两顶点分别是4002则此椭圆的方程.Ⅱ与双曲线有相同的渐近线且经
已知中心在原点焦点在x轴上的双曲线的离心率为实轴长为4则双曲线的方程为.
已知双曲线的中心在原点焦点在x轴上离心率e=2且焦点到渐近线的距离等于3求双曲线的标准方程及渐近线方
设θ是三角形的一个内角且sinθ＋cosθ＝则方程所表示的曲线为
焦点在x轴上的椭圆
焦点在y轴上的椭圆
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的双曲线
已知中心在原点焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为mx－y＝0若m在集合{123456789}中任
θ是第三象限角方程x2＋y2sinθ＝cosθ表示的曲线是
焦点在y轴上的双曲线
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的椭圆
焦点在x轴上的椭圆
一个椭圆的中心在原点焦点在x轴上右焦点到短轴端点的距离为2到右顶点的距离为1它的标准方程是.
设是三角形的一个内角且则方程表示
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的双曲线
焦点在x轴上的椭圆
焦点在y轴上的椭圆
方程所表示的曲线为
焦点在x轴上的椭圆
焦点在y轴上的椭圆
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的双曲线
已知离心率为的椭圆的中心在原点焦点在x轴上.双曲线以椭圆的长轴为实轴短轴为虚轴且焦距为2.求椭圆及双
若ax2＋by2＝bab
双曲线，焦点在x轴上
双曲线，焦点在y轴上
椭圆，焦点在x轴上
椭圆，焦点在y轴上
在方程mx2－my2＝n中若mn
焦点在x轴上的椭圆
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的椭圆
焦点在y轴上的双曲线
已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点焦点在x轴上左右焦点分别为F.1F.2且它们在第一象限的交点
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已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F 若过点 F 且倾斜角为 60 ∘ 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点则此双曲线离心率的取值范围是
已知双曲线 E x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 .矩形 A B C D 的四个顶点在 E 上 A B C D 的中点为 E 的两个焦点且 2 | A B | = 3 | B C | 则 E 的离心率是____________.
已知 F 1 F 2 是双曲线 E : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的左右焦点点 M 在 E 上 M F 1 与 x 轴垂直 sin ∠ M F 2 F 1 = 1 3 则 E 的离心率为
已知 F 1 F 2 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点若双曲线左支上存在一点 P 与点 F 2 关于直线 y = b x a 对称则该双曲线的离心率为
已知双曲线中心在坐标原点且一个焦点为 F 1 - 5 0 点 P 位于该双曲线上线段 P F 1 的中点坐标为 0 2 则该双曲线的方程是
在平面直角坐标系 x O y 中双曲线 x 2 7 - y 2 3 = 1 的焦距是_______________.
已知椭圆 C 1 的方程为 x 2 4 + y 2 = 1 双曲线 C 2 的左右焦点分别是 C 1 的左右顶点而 C 2 的左右顶点分别是 C 1 的左右焦点.1求双曲线 C 2 的方程2若直线 l : y = k x + 2 与双曲线 C 2 恒有两个不同的交点 A 和 B 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ > 2 其中 O 为原点求 k 的取值范围.
设双曲线 x 2 - y 2 3 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 .若点 P 在双曲线上且 △ F 1 P F 2 为锐角三角形则 | P F 1 | + | P F 2 | 的取值范围是_________.
双曲线 y 2 - x 2 m = 1 的离心率 e = 3 则以双曲线的两条渐近线与抛物线 y 2 = m x 的交点为顶点的三角形的面积为
已知离心率为 4 5 的椭圆的中心在原点焦点在 x 轴上双曲线以椭圆的长轴为实轴短轴为虚轴且焦距为 2 34 .1求椭圆及双曲线的方程2设椭圆的左右顶点分别为 A B 在第二象限内取双曲线上一点 P 连接 B P 交椭圆于点 M 连接 P A 并延长交椭圆于点 N 若 B M ⃗ = M P ⃗ 求四边形 A N B M 的面积.
已知椭圆与双曲线 x 2 − y 2 3 = 1 有共同焦点它们的离心率之和为 5 2 则此椭圆方程为
若直线 l : y = - x 2 + m 与曲线 C : y = 1 2 | 4 - x 2 | 有且仅有三个交点则 m 的取值范围是
如图已知 F 1 F 2 是双曲线 y 2 a 2 - x 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的下上焦点过 F 2 点作以 F 1 为圆心 | O F 1 | 为半径的圆的切线 P 为切点若切线段 | P F 2 | 被一条渐近线平分则双曲线的离心率为
抛物线的顶点在原点它的准线过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一个焦点且与双曲线的实轴垂直已知抛物线与双曲线的交点为 3 2 6 ．1求抛物线的方程2求双曲线的方程．
双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的 2 倍且一个顶点的坐标为 0 2 则双曲线的标准方程为
根据下列条件求双曲线的标准方程.1经过点 15 4 3 且一条渐近线为 4 x + 3 y = 0 2 P 0 6 与两个焦点连线互相垂直与两个顶点连线的夹角为 π 3 .
已知三个数 2 m 8 构成一个等比数列则圆锥曲线 x 2 m + y 2 2 = 1 的离心率为____________.
设 A B 为双曲线 x 2 a 2 − y 2 b 2 = λ a > 0 b > 0 λ ≠ 0 同一条渐近线上的两个不同的点已知向量 m → = 1 0 | A B ⃗ | = 6 A B ⃗ ⋅ m → | m → | = 3 则双曲线的离心率为___________.
两个正数 a b 的等差中项是 5 2 一个等比中项是 6 且 a > b 则双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率 e = ____________.
已知 F 为双曲线 C : x 2 9 - y 2 16 = 1 的左焦点 P Q 为 C 上的点.若 P Q 的长等于虚轴长的 2 倍点 A 5 0 在线段 P Q 上则 △ P Q F 的周长为____________.
求与椭圆 x 2 9 + y 2 4 = 1 有公共焦点并且离心率为 5 2 的双曲线方程.
如图所示的 8 字形曲线是由两个关于 x 轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形其中上半个圆所在圆方程是 x 2 + y 2 - 4 y - 4 = 0 双曲线的左右顶点 A B 是该圆与 x 轴的交点双曲线与半圆相交于与 x 轴平行的直径的两端点．1试求双曲线的标准方程2记双曲线的左右焦点为 F 1 F 2 试在 8 字形曲线上求点 P 使得 ∠ F 1 P F 2 是直角．
双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的渐近线为正方形 O A B C 的边 O A O C 所在的直线点 B 为该双曲线的焦点若正方形 O A B C 的边长为 2 则 a = _______________.
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线的倾斜角为 2 π 3 离心率为 e 则 a 2 + e 2 2 b 的最小值为
已知 F 1 F 2 分别是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > b b > 0 的左右焦点过点 F 1 且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A B 两点若 △ A B F 2 是钝角三角形则该双曲线离心率的取值范围是
双曲线与椭圆 4 x 2 + y 2 = 1 有相同的焦点它的一条渐近线方程为 y = 2 x 则双曲线的方程为
下列关于圆锥曲线的命题①设 A B 为两个定点若 | P A | - | P B | = 2 则动点 P 的轨迹为双曲线②设 A B 为两个定点若动点 P 满足 | P A | = 10 - | P B | 且 | A B | = 6 则 | P A | 的最大值为 8 ③方程 2 x 2 - 5 x + 2 = 0 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率④双曲线 x 2 25 - y 2 9 = 1 与椭圆 x 2 + y 2 35 = 1 有相同的焦点.其中真命题的序号是___________．写出所有真命题的序号.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 与直线 y = 2 x 有交点则双曲线的离心率的取值范围是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 点 P 在双曲线的右支上且 | P F 1 | = 4 | P F 2 | 则此双曲线的离心率 e 的最大值为
过双曲线 x 2 − y 2 2 = 1 的右焦点作直线 l 交双曲线于 A B 两点若使得 | A B | = λ 的直线 l 恰有 3 条则 λ = ________.
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