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要制作一个容积为 4 m 3 ，高为 1 m 的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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用总长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m那么高为多
要制作一个容积为高为的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20元侧面造价是每平方米10元则
现需要制作一个容积为32的有铝合金盖的圆柱形铁桶已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍问底面半径多大时桶
要制作一个容积为4m3高为1m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20元侧面造价是每平方
已知一个正方体盒子的容积为64cm3问做一个这样的正方体盒子无盖需要多大的木板
容积为200m3的液化石油气储罐上可设臵一个安全阀
做一个容积为256升的方底无盖水箱则它的高为时材料最省
有一块长方形铁皮长100cm宽50cm在它的四周各切去一个同样的正方形然后将四周突出部分折起就能制作
4x
2
=3600
100×50﹣4x
2
=3600
（50﹣x）=3600
（50﹣2x）=3600
某加油站设置了一个容积为50m3的92汽油罐一个容积为 40m³的95汽油罐一个容积为30m3的97
一级
三级
四级
二级
要制作一个容积为4m3高为1m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20元侧面造价是每平方
选矿厂常用的标准浓度壶一般由白铁皮制作其容积和空壶重为
容积为1000ml，壶重268g
容积为500ml，壶重268g
容积为1000ml，壶重368g
容积为500ml，壶重368g
某5层商业楼建筑高度28.0m每层建筑面积3500m2自动喷水灭火系统的设计流量为30L/s消防水池
设一个消防水池，有效容积为540m
3
设一个消防水池，有效容积为400m
3
设二个消防水池，每个水池的有效容积为270m
3
设二个消防水池，每个水池的有效容积为200m
3
如图有一块矩形纸板长为20cm宽为14cm在它的四角各切去一个同样的正方形然后将四周突出部分沿虚线折
某5层商业楼建筑高度30.0m每层建筑面积3500m2自动喷水灭火系统的设计流量为30L/s消防水池
设一个消防水池，有效容积为400m
3
设一个消防水池，有效容积为500m
3
设两个消防水池，每个水池的有效容积为150m
3
设两个消防水池，单池的有效容积为260m
3
一个圆柱形油桶的底面积为12.56平方分米容积是62.8升．如果要制造这样一个无盖油桶至少需要铁皮多
某加油站设置1个容积为30m³的93#汽油罐1个容积为30m³的 95#汽油罐1个容积为20m³的9
一
三
四
二
小明用一个半径为5cm面积为15πcm2的扇形纸片制作成一个圆锥的侧面接缝处不重叠那么这个圆锥的底面
3cm
4cm
5cm
1cm
一个容积为0.125m3的正方体木箱它的棱长是.
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一个容积为100米3的气球充满氢气时比充满空气时质量要减少_______千克
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若 f x = - 1 2 x 2 + b ln x + 2 在区间 -1 + ∞ 上是减函数则实数 b 的取值范围是
设函数 f x 的定义域为 R x 0 x 0 ≠ 0 是 f x 的极大值点以下结论一定正确的是
已知函数 f x = a sin x + b cos x e x 在 x = π 3 处有极值则 a b 的值为
设直线 x = t 与函数 f x = x 2 g x = ln x 的图象分别交于点 M N 则当 | M N | 达到最小时 t 的值为_______________.
若函数 f x = 1 - x 2 x 2 + a x + b 的图象关于直线 x = 2 对称则 f x 的最大值是
已知函数 f x = | x | 在 x = 0 处函数极值的情况是
已知函数 f x = x 3 + 3 a x 2 + 3 x + 1 . 1当 a = - 2 时讨论 f x 的单调性 2若 x ∈ [ 2 + ∞ 时 f x ⩾ 0 求实数 a 的取值范围.
已知命题 p : ∃ x ∈ - ∞ 0 2 x < 3 x 命题 q : ∀ x ∈ R f x = x 3 - x 2 + 6 的极大值为 6 .则下面选项中真命题是
若不等式 2 x ln x ⩾ − x 2 + a x − 3 对任意 x ∈ 0 + ∞ 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = 2 x 3 - 6 x 2 + m m 为常数 在 [ -2 2 ] 上有最大值 3 那么此函数在区间 [ -2 2 ] 上的最小值为
已知函数 f x = x - 1 + a e x a ∈ R e 为自然对数的底数 . 1若曲线 y = f x 在点 1 f x 处的切线平行于 x 轴求 a 的值 2求函数 f x 的极值 3当 a = 1 时若直线 l : y = k x - 1 与曲线 y = f x 没有公共点求实数 k 的最大值.
已知甲乙两地相距 500 千米汽车从甲地匀速行驶到乙地速度不得超过 80 千米/时已知汽车每小时的运输成本为 20 + 1 500 v 2 单位元其中 v 为每小时的速度则当 v = ____________千米/时时全程运输成本最小.
已知 f x = x ln x g x = - x 2 + a x - 3 . 1对一切 x ∈ 0 + ∞ 2 f x ⩾ g x 恒成立求实数 a 的取值范围 2证明对一切 x ∈ 0 + ∞ ln x > 1 e x - 2 ex 恒成立.
已知矩形的两个顶点位于 x 轴上另两个顶点位于抛物线 y = 4 - x 2 在 x 轴上方的曲线上求这种矩形中面积最大者的边长.
已知函数 f x = e x - m - x 其中 m 为常数. 1若对任意 x ∈ R 有 f x ⩾ 0 成立求 m 的取值范围 2当 m > 1 时判断 f x 在 [ 0 2 m ] 上零点的个数并说明理由.
已知函数 f x = x ln x g x = - x 2 + a x - 3 e x a 为实数. 1当 a = 5 时求函数 y = g x 在 x = 1 处的切线方程 2求 f x 在区间 [ t t + 2 ] t > 0 上的最小值.
已知函数 f x = e x x 则 x > 0 时 f x
已知函数 y = x 3 - 3 x + m 的图象与 x 轴恰有两个公共点则实数 m = ___________.
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量 y 单位千克与销售价格 x 单位元/千克满足关系式 y = a x - 3 + 10 x - 6 2 其中 3 < x < 6 a 为常数已知销售价格为 5 元/千克时每日可售出该商品 11 千克. 1 求 a 的值 2 若该商品的成本为 3 元/千克试确定销售价格 x 的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
函数 f x = 1 2 x 2 − ln x 的最小值为
已知函数 f x = x - ln 1 + x .1求函数 f x 的最小值2若 a ⩾ 1 b 1 = ln a b n + 1 = b n + ln a - b n n ∈ N * 求证对一切 n ∈ N * 都有 b n ⩽ a − 1 .
已知函数 y = f x 的图象如图所示则其导函数 y ' = f ' x 的图象可能是
已知函数 f x = x 4 + a x - ln x - 3 2 其中 a ∈ R 且曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直于直线 y = 1 2 x . 1求 a 的值 2求函数 f x 的单调区间与极值.
若函数 f x = x 3 - 3 x 在 a 6 - a 2 上有最小值则实数 a 的取值范围是
电动自行车的耗电量 y 与速度 x 之间的关系为 y = 1 3 x 3 - 39 2 x 2 - 40 x x > 0 为使耗电量最小则其速度应定为____________.
函数 f x = x 3 - 3 x 2 + 1 在 x = ___________处取得极小值．
某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池不计厚度.设该蓄水池的底面半径为 r 米高为 h 米体积为 V 立方米.假设建造成本仅与表面积有关侧面的建造成本为 100 元/平方米底面的建造成本为 160 元/平方米该蓄水池的总建造成本为 12000 π 元 π 为圆周率. 1将 V 表示成 r 的函数 V r 并求该函数的定义域 2讨论函数 V r 的单调性并确定 r 和 h 为何值时该蓄水池的体积最大.
函数 f x = 1 3 x 3 - x 2 - 3 x - 1 的图象与 x 轴的交点个数是_____________.
某种商品的成本为 5 元/件开始按 8 元/件销售销售量为 50 件为了获得最大利润商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销.经试销发现销售价每上涨 1 元每天销售量就减少 10 件.而降价后日销售量 Q 件与实际销售价 x 元满足关系 Q = 39 2 x 2 − 39 x + 107 5 < x < 7 198 − 6 x x − 5 7 ⩽ x < 8. 1求总利润 y 元与销售价 x 元的函数解析式利润 = 销售额 - 成本 2当实际销售价为多少元时总利润最大
已知函数 f x = a x 2 - a + 2 x + ln x .1当 a = 1 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2当 a > 0 时若 f x 在区间 [ 1 e ] 上的最小值为 -2 求 a 的取值范围．
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