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电动自行车的耗电量 y 与速度 x 之间的关系为 y = 1 3 x 3 - ...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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电动自行车的速度较快比起普通自行车更易引起交通事故但在对某城市的交通事故的调查结果中显示普通自行车交
电动自行车的车速被限制为每小时不超过三十公里
该城市的普通自行车与电动自行车的数量大致相当
该城市的普通自行车的数量是电动自行车的三倍
该城市骑普通自行车的人都骑得很快
某品牌电动汽车的耗电量y与速度x之间满足的关系式为y=x3﹣x2﹣40xx＞0为使耗电量最小则速度
30
40
50
60
我市从2018年1月1日开始禁止燃油助力车上路于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投
短跑运动员5秒跑了55米羚羊奔跑速度是12m/s电动自行车的行驶速度是36km/h三者的速度从大到
电动自行车，羚羊，运动员
羚羊，电动自行车，运动员
羚羊，运动员，电动自行车
电动自行车，运动员，羚羊
中国号称自行车王国但现在恐怕要加上一个电动自行车王国的称号也当之无愧五年前电动自行车还是稀罕物价格高
一个电阻负载如果将其两端的工作电压提高百分之N则x＾m表示x的m次方
耗电量增加到原来的百分之（100+N）
耗电量增加到原来的百分之（100+N）＾2
耗电量比原来的增加百分之N
耗电量比原来的增加百分之N＾2
我市从2018年1月1日开始禁止燃油助力车上路于是电动自行车的市场需求量日渐增多.某商店计划最多投入
我市从2018年1月1日开始禁止燃油助力车上路于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投
质检部门对ABCDE五种不同品牌的32寸平板电视机进行检测发现A的耗电量低于BB的耗电量不比C高D的
B和C的耗电量相同
A和C的耗电量相同
A的耗电量低于D
E的耗电量不如C高
我市从2018年1月1日开始禁止燃油助力车上路于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投
电动自行车的耗电量y与速度x之间的关系为为使耗电量最小则其速度应定为.
给水泵用电率给水泵耗电量与机组发电量的关系为给水泵用电率=×100%
给水泵耗电量+发电量
给水泵耗电量-发电量
给水泵耗电量×发电量
给水泵耗电/发电量
电动自行车的耗电量 y 与速度 x 之间的关系为 y = 1 3 x 3 − 39 2
中国号称自行车王国但现在恐怕加上个电动自行车王国的称号也当之无愧五年前电动自行车还是稀罕物价格高达4
广东质检部门对ABCDE五种不同品牌的32寸平板电视机进行检测发现A的耗电量低于BB的耗电量不比C高
B和C的耗电量相同
A和C的耗电量相同
A的耗电量低于D
E的耗电量不如C高
中国号称自行车王国但现在恐怕要加上一个电动自行车王国的称号也当之无愧五年前电动自行车还是稀罕物价格高
质检部门对ABCDE五种不同品牌的32寸平板电视机进行检测发现A的耗电量低于BB的耗电量不比C高D的
B和C的耗电量相同
A和C的耗电量相同
A的耗电量低于D
E的耗电量不如C高
如图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米由A地到B地时行驶的路程y千米与经过的时间
一个电阻负载如果将其两端的工作电压降低百分之N则x＾m表示x的m次方
耗电量减少到原来的百分之（100-N）＾2
耗电量减少到原来的百分之（100-N）
耗电量比原来的减少百分之N
耗电量比原来的减少百分之N＾2
自行车轻便安全无污染很受人们喜爱某同学在双休日骑电动自行车到海滨连岛观光途经全长7000m被人们称之
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某地拟模仿图 1 建造一座大型体育馆设计方案中体育馆侧面的外轮廓线如图 2 所示曲线 A B 是以点 E 为圆心的圆的一部分其中 E 0 t 0 < t ≤ 25 单位 m 曲线 B C 是抛物线 y = - a x 2 + 50 a > 0 的一部分 C D ⊥ A D 且 C D 恰好等于圆 E 的半径.假定拟建体育馆的高 O B = 50 m . 1 若要求 C D = 30 m A D = 24 5 m 求 t 与 a 的值 2 若要求体育馆侧面的最大宽度 D F 不超过 75 m 求 a 的取值范围 3 若 a = 1 25 求 A D 的最大值. 参考公式若 f x = a - x 则 f ′ x = − 1 2 a − x
函数 f x 的定义域为开区间 a b 导函数 f ' x 在 a b 内的图象如图所示则函数 f x 在开区间 a b 内有极小值点
设函数 f x = 2 x + ln x 则
已知函数 f x = ln x + 1 - x .1求 f x 的单调区间2若 k ∈ Z 且 f x − 1 + x > k 1 − 3 x 对任意 x > 1 恒成立求 k 的最大值3对于在区间 0 1 上的任意一个常数 a 是否存在正数 x 0 使得 e f x 0 < 1 - a 2 x 0 2 成立请说明理由.
世界大__会圣火台如图所示圣火盆是半径为 1 m 的圆并通过三根长度相等的金属支架 P A 1 P A 2 P A 3 A 1 A 2 A 3 是圆上的三等分点将其水平放置另一根金属支架 P Q 垂直于地面已知圣火盘的圆心 O 到地面的距离为 3 m 四根金属支架的总长度为 y m .1设 ∠ O P A 3 = θ rad 请写出 y 关于 θ 的函数解析式并写出函数的定义域2试确定点 P 的位置使四根金属支架的总长度最短.参考数值 cos α = 1 3 其中 α ≈ 1.23
设函数 f x = 1 2 x 2 - m ln x g x = x 2 - m + 1 x . 1求函数 f x 的单调区间 2当 m ⩾ 0 时讨论函数 f x 与 g x 图像的交点个数.
已知函数 f x = ln x - 1 2 a x 2 + x a ∈ R . 1 若 f 1 = 0 求函数 f x 的单调递减区间 2 若关于 x 的不等式 f x ⩽ a x − 1 恒成立求整数 a 的最小值 3 若 a = - 2 正实数 x 1 x 2 满足 f x 1 + f x 2 + x 1 x 1 = 0 证明 x 1 + x 2 ⩾ 5 − 1 2 .
函数 y = 2 x 3 - 6 x 2 - 6 x + 1 在闭区间 [ -2 3 ] 上的最大值是
设函数 f x = x 2 - 2 x + a ln x . 1 当 a = 2 时求函数 f x 在点 1 f 1 处切的切线方程 2 若函数 f x 存在两个极值点 x 1 x 2 x 1 < x 2 ①求实数 a 的范围②证明 f x 1 x 2 > − 3 2 − ln 2 .
已知函数 f x = e x - 2 x + a 有零点则 a 的取值范围是_____.
要做一个圆锥形漏斗其母线长为 20 cm 要使体积最大则其高为
求下列函数的最值. 1 y = sin 2 x - x x ∈ - π 2 π 2 2 f x = 1 2 x 2 - ln x x ∈ 1 e e .
已知函数 f x = e x - a ln x - a 其中常数 a > 0. 1当 a = e 时求函数 f x 的极值 2若函数 y = f x 有两个零点 x 1 x 2 0 < x 1 < x 2 求证 1 a < x 1 < 1 < x 2 < a ; 3求证 e 2 x - 2 - e x - 1 ln x - x ≥ 0.
已知函数 f x = e x g x = ln x - ln a a 为常数 e = 2.718 … 且函数 y = f x 在 x = 0 处的切线和 y = g x 在 x = a 处切线互相平行.1求常数 a 的值2若存在 x 使不等式 x - m > x ⋅ f x 成立求实数 m 的取值范围.
如图是函数 y = f x 的导函数 f ′ x 的图象则下面判断正确的是
在平面直角坐标系 x O y 中已知向量 a ⃗ = 1 0 b ⃗ = 0 2 .设向量 x ⃗ = a ⃗ + 1 - cos θ b ⃗ y ⃗ = - k a ⃗ + 1 sin θ b ⃗ 其中 0 < θ < π . 1若 k = 4 θ = π 6 求 x ⃗ ⋅ y ⃗ 的值为 2若 x ⃗ / / y ⃗ 求实数 k 的最大值并求取最大值时 θ 的值.
已知曲线 f x = - x 3 - 2 x 2 + 2 a x + 8 在 1 f 1 处的切线与直线 x - 3 y + 1 = 0 垂直. Ⅰ求 f x 的解析式 Ⅱ求 f x 的单调区间并画出 y = f x 的大致图象 Ⅲ已知函数 g x = f x + x 2 - 2 m x 若对任意 x 1 x 2 ∈ [ 1 2 ] 总有 x 1 - x 2 g x 1 - g x 2 > 0 求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 - 12 x + 24 . 1 求函数 f x 的单调区间 2 求函数 f x 在区间 [ 0 3 ] 上的最大值与最小值.
已知函数 f x = ln 1 + x 2 + a x a ⩽ 0 . 1若 f x 在 x = 0 处取极值求 a 的值 2讨论 f x 的单调性 3证明 1 + 1 3 1 + 1 9 ⋅ ⋅ ⋅ 1 + 1 3 n < e e e 为自然对数的底数 n ∈ N * .
已知函数 f x = x - a 2 + e x - a 2 a ∈ R 若存在 x 0 ∈ R 使得 f x 0 ⩽ 1 2 成立则实数 a 的值为
已知 a 为实数函数 f x = a ln x + x 2 - 4 x .1是否存在实数 a 使得 f x 在 x = 1 处取得极值证明你的结论2设 g x = a - 2 x 若 ∃ x 0 ∈ [ 1 e e ] 使得 f x 0 < g x 0 成立求实数 a 的取值范围.
函数 f x = x 3 - 3 x 2 + 1 在 x = _____处取得极小值.
已知函数 f x = ln x - 1 2 a x 2 - 2 x . 1 若函数 f x 在 x = 2 处取得极值求实数 a 的值 2 若函数 f x 在定义域内单调递增求实数 a 的取值范围.
设 k 为常数且函数 f x = k + 4 k ln x + 4 x - x . 1 当 k = 1 时若 f x 在 a - 1 a 上递增求实数 a 的取值范围 2 若 k ∈ [ 4 + ∞ 曲线 y = f x 上总存在相异两点 M x 1 y 1 N x 2 y 2 使得曲线 y = f x 在 M N 两点处的切线互相平行求 x 1 + x 2 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x 在 x = 1 处有极值为 2 则 f 2 等于_________.
用长为 18 m 的钢条围成一个长方体形状的框架要求长方体的长与宽之比为 2 : 1 问该长方体的长宽高各为多少时其体积最大最大体积是多少
已知函数 f x = x 2 + x + a x < 0 ln x x > 0 若函数 f x 的图象在点 A B 处的切线重合则 a 的取值范围是
若函数 f x = x 3 + 3 a x 2 + b x + a 2 在 x = - 1 处有极值 0 则 a + b 的值为
关于函数的极值下列说法正确的是
下列结论中正确的有___________. ①在区间 [ a b ] 上函数的极大值就是最大值 ②在区间 [ a b ] 上函数的极小值就是最小值 ③在区间 [ a b ] 上函数的最大值最小值在 x = a 和 x = b 处取到 ④在区间 [ a b ] 上函数的极大小值可能就是最大小值.
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