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设直线 x = t 与函数 f x = x 2 ， g x =...
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高中数学《利用导数研究函数的极值、最值》真题及答案
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设y＝fx是二次函数方程fx＝0有两个相等的实根且f′x＝2x＋2.1求y＝fx的表达式2若直线x＝
设函数fx=aexx+1其中e=2.71828gx=x2+bx+2已知它们在x=0处有相同的切线.Ⅰ
设函数fxy可微f00=0f’x00=mf’y00=nφt=f[tftt]则φ’0=______
设曲线y=fx其中y=fx是可导函数且fx＞0．已知曲线y=fx与直线y=0x=1及x=tt＞1所围
已知二次函数fx=ax2+bx+c直线l1:x=2直线l2:y=-t2+8t其中0≤t≤2t为常数.
设fx是区间[0+∞]上具有连续导数的单调增加函数且f0=1对任意的t∈[0+∞]直线x=0x=t曲
设fx在[1+∞上连续若曲线y=fx直线x=1x=tt＞1与x轴围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋
下列命题或等式中错误的是
设f(x)在［-a，a］上连续且为偶函数，则
设f(x)在［-a，a］上连续且为奇函数，则
设f(x)在［-∞，∞］上连续且为周期函数，周期为T，则
(a∈R)
设fx为[0+∞上的正值连续函数已知曲线和两坐标轴及直线x=tt＞0所围区域绕y轴旋转所得体积与曲线
设y=fxt而t是由方程Gzyt=0确定的xy的函数其中fxtGxyt为可微函数求[*]．
已知二次函数fx＝3x2－3x直线l1x＝2和l2y＝3tx其中t为常数且0
已知函数fx=x2-3x+3·ex定义域为[-2t]t＞-2设f-2=mft=n．试确定t的取值范围
设函数y=fx定义在实数集上则函数y=fx-1与y=f1-x的图象关于
）直线y=0对称 （
）直线x=0对称（
）直线y=1对称 （
）直线x=1对称
设曲线y=fx其中fx是可导函数且fx＞0已知曲线y=fx与直线y=0x=1及x=tt＞1所围成的
.设二次函数fx=ax2﹣b﹣5x﹣a﹣ab不等式fx＞0的解集是﹣42.1求fx2当函数fx的定义
设fx为[0+∞上的正值连续函数已知曲线．和两坐标轴及直线x=tt＞0所围区域绕y轴旋转所得体积与曲
设fx＝x2－2xx∈[tt＋1]t∈R.函数fx的最小值为gt1求gt的解析式.2求函数的值域.
设fx在-∞+∞内连续则下列叙述正确的是
(A) 若f(x)为偶函数，则
(B) 若f(x)为奇函数，则
(C) 若f(x)为非奇非偶函数，则
(D) 若f(x)为以T为周期的周期函数，且是奇函数，则是以T为周期的周期隔数．
已知函数fx＝lg3x－3.1求函数fx的定义域和值域2设函数hx＝fx－lg3x＋3若不等式hx>
设函数fx＝x2－2x＋2x∈[tt＋1]t∈R.求函数fx的最小值.
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如果圆柱的轴截面周长为定值 4 则圆柱体积的最大值为
函数 f x 的定义域为开区间 a b 导函数 f ' x 在 a b 内的图象如图所示则函数 f x 在开区间 a b 内有极小值点
设函数 f x = 2 x + ln x 则
若不等式 | m x 3 − ln x | ⩾ 1 对任意 x ∈ 0 1 ] 恒成立则实数 m 的取值范围是__________.
设函数 f x = ln x + ln 2 - x + a x a > 0 . 1当 a = 1 时求 f x 的单调区间2若 f x 在上 0 1 ] 的最大值为 1 2 求 a 的值.
设 f x = 2 x 3 - 3 a + 1 x 2 + 6 a x + 8 其中 a ∈ R .已知 f x 在 x = 3 处取得极值. 1 求 f x 的 解 析 式 2 求 f x 在点 A 1 16 处的切线方程.
函数 y = 2 x 3 - 6 x 2 - 6 x + 1 在闭区间 [ -2 3 ] 上的最大值是
已知 f x = x 3 + 3 b x + 2 c 若函数 f x 的一个极值点落在 x 轴上求 b 3 + c 2 的值.
函数 f x 的定义域为 R 导函数 f ' x 的图象如图则函数 f x
已知函数 f x = a x 3 - x 2 + x - 5 在 - ∞ + ∞ 上既有极大值也有极小值则实数 a 的取值范围为
设函数 f x = x 2 - 2 x + a ln x . 1 当 a = 2 时求函数 f x 在点 1 f 1 处切的切线方程 2 若函数 f x 存在两个极值点 x 1 x 2 x 1 < x 2 ①求实数 a 的范围②证明 f x 1 x 2 > − 3 2 − ln 2 .
已知函数 f x = e x - 2 x + a 有零点则 a 的取值范围是_____.
要做一个圆锥形漏斗其母线长为 20 cm 要使体积最大则其高为
求下列函数的最值. 1 y = sin 2 x - x x ∈ - π 2 π 2 2 f x = 1 2 x 2 - ln x x ∈ 1 e e .
设函数 f x = a x 2 + b x + k k > 0 在 x = 0 处取得极值且曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直直线 x + 2 y + 1 = 0 则 a + b 的值为__________.
已知函数 f x = e x g x = ln x - ln a a 为常数 e = 2.718 … 且函数 y = f x 在 x = 0 处的切线和 y = g x 在 x = a 处切线互相平行.1求常数 a 的值2若存在 x 使不等式 x - m > x ⋅ f x 成立求实数 m 的取值范围.
如图是函数 y = f x 的导函数 f ′ x 的图象则下面判断正确的是
已知函数 f x = x 3 - 12 x + 24 . 1 求函数 f x 的单调区间 2 求函数 f x 在区间 [ 0 3 ] 上的最大值与最小值.
函数 f x = 1 2 e x sin x − cos x 在区间 [ − π 2 π 2 ] 上有
函数 f x = ln x + a x + 1 x a ∈ R . 1 当 a = 0 时求 f x 的最小值 2 若 f x 在 [ 2 + ∞ 上是单调减函数求 a 的取值范围.
已知函数 f x = x - a 2 + e x - a 2 a ∈ R 若存在 x 0 ∈ R 使得 f x 0 ⩽ 1 2 成立则实数 a 的值为
已知 f x = x 3 - x 2 - x + 3 x ∈ [ -1 2 ] 若 f x - m < 0 恒成立则实数 m 的取值范围是____________.
函数 f x = x 3 - 3 x 2 + 1 在 x = _____处取得极小值.
已知函数 f x = ln x - 1 2 a x 2 - 2 x . 1 若函数 f x 在 x = 2 处取得极值求实数 a 的值 2 若函数 f x 在定义域内单调递增求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x 在 x = 1 处有极值为 2 则 f 2 等于_________.
用长为 18 m 的钢条围成一个长方体形状的框架要求长方体的长与宽之比为 2 : 1 问该长方体的长宽高各为多少时其体积最大最大体积是多少
若函数 f x = x 3 + 3 a x 2 + b x + a 2 在 x = - 1 处有极值 0 则 a + b 的值为
函数 y = x 3 - 3 x 2 - 9 x -2 < x < 2 有
关于函数的极值下列说法正确的是
下列结论中正确的有___________. ①在区间 [ a b ] 上函数的极大值就是最大值 ②在区间 [ a b ] 上函数的极小值就是最小值 ③在区间 [ a b ] 上函数的最大值最小值在 x = a 和 x = b 处取到 ④在区间 [ a b ] 上函数的极大小值可能就是最大小值.
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设f(x)在［-a，a］上连续且为奇函数，则
设f(x)在［-∞，∞］上连续且为周期函数，周期为T，则
(a∈R) 
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