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已知符号函数 sgn x = 1 ...
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高中数学《函数图像的对称性》真题及答案
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函数 sgn x = -1 x 0 称为符号函数这个函数在计算机科学
已知符号函数sgnx＝则函数fx＝sgnlnx－ln2x的零点个数为
4
3
2
1
已知符号函数sgnx＝fx是R上的增函数gx＝fx﹣faxa＞1则
sgn[g（x）]＝sgnx
sgn[g（x）]＝﹣sgnx
sgn[g（x）]＝sgn[f（x）]
sgn[g（x）]＝﹣sgn[f（x）]
已知符号函数sgnx＝fx是R上的增函数gx＝fx﹣faxa＞1则
sgn[g（x）]＝sgnx
sgn[g（x）]＝﹣sgnx
sgn[g（x）]＝sgn[f（x）]
sgn[g（x）]＝﹣sgn[f（x）]
已知符号函数sgnx＝fx是R上的增函数gx＝fx﹣faxa＞1则
sgn[g（x）]＝sgnx
sgn[g（x）]＝﹣sgnx
sgn[g（x）]＝sgn[f（x）]
sgn[g（x）]＝﹣sgn[f（x）]
返回数值表达式值的符号值的函数为
Abs
Int
Srq
Sgn
已知符号函数sgnx＝则函数fx＝sgnx﹣2x的所有零点构成的集合为．
在窗体上画一个命令按钮其名称为Command1然后编写如下事件过程PrivateSubCommand
-5
25
-1
1
数值函数Sgn数值表达式返回数值表达式值的
绝对值
符号值
整数值
小数值
2016年·上海浦东新区一模定义符号函数sgnx＝已知ab∈Rfx＝x|x﹣a|sgnx﹣1+b．
已知X＜YA＞B正确表示它们之间关系的式子是
Sgn(Y-X)-Sgn(A-B)＜0
Sgn(Y-X)-Sgn(A-B)=-2
Sg
Sgn
在窗体上画一个命令按钮其名称为Command1然后编写如下事件过程PrivateSubCommand
-3
9
-1
1
在窗体上画一个名称为Command1的命令按钮然后编写如下事件过程PrivateSubCommand
-5
25
1
-1
函数Sgn-5返回的值是
5
-5
1
-1
在窗体上画—个名称为Command1的命令按钮然后编写如下事件过程PrivateSubCommand
-5
25
1
-1
已知符号函数sgnx＝fx是R上的增函数gx＝fx﹣faxa＞1则
sgn[g（x）]＝sgnx
sgn[g（x）]＝﹣sgnx
sgn[g（x）]＝sgn[f（x）]
sgn[g（x）]＝﹣sgn[f（x）]
已知符号函数sgnx=fx是R上的增函数gx=fx﹣faxa＞1则
sgn[g（x）]=sgnx
sgn[g（x）]=﹣sgnx
sgn[g（x）]=sgn[f（x）]
sgn[g（x）]=﹣sgn[f（x）]
已知符号函数sgnx＝则函数fx＝sgnlnx－lnx的零点个数为________.
函数Sgn-2返回的值是________
1
-1
-2
在VB设计中已知X=-100则表达式SqrAabsx*sgnx的值为______
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抛物线 y = - 2 x 2 + 1 的对称轴是
若数列{ a n }满足对任意的 n ∈ N * 只有有限个正整数 m 使得 a m < n 成立记这样的 m 的个数为 a n + 则得到一个新数列{ a n + }.例如若数列{ a n }是 1 2 3 … n … 则数列{ a n + }是 0 1 2 … n − 1 … 已知对任意的 n ∈ N * a n = n 2 则 a 5 + = _____ a n + + = _____.
对于集合 A 如果定义了一种运算 ⊕ 使得集合 A 中的元素间满足下列 4 个条件Ⅰ ∀ a b ∈ A 都有 a ⊕ b ∈ A Ⅱ ∃ e ∈ A 使得对 ∀ a ∈ A 都有 a ⊕ a = a ⊕ e = a Ⅲ ∀ a ∈ A ∃ a ' ∈ A 使得 a ⊕ a ' = a ' ⊕ a = e ;Ⅳ ∀ a b c ∈ A 都有 a ⊕ b ⊕ c = a ⊕ b + c 则称集合 A 对于运算 ⊕ 构成对称集.下面给出三个集合及相应的运算 ⊕ ① A = { 整数 } 运算 ⊕ 为普通加法② A = { 复数 } 运算 ⊕ 为普通减法③ A = { 正实数 } 运算 ⊕ 为普通乘法.其中可以构成对称集的有
函数 f x 的定义域为 D 若对于任意 x 1 x 2 ∈ D 当 x 1 < x 2 时都有 f x 1 ⩽ f x 2 则称函数 f x 在 D 上为非减函数设函数 f x 在 0 1 上为非减函数且满足以下三个条件① f 0 = 0 ② f x 3 = 1 2 f x ③ f 1 - x = 1 - f x .则 f 1 + f 1 2 + f 1 3 + f 1 6 + f 1 7 + f 1 8 等于
定义对于函数 f x x ∈ M ⊆ R 若 f x < f ' x 对定义域内的 x 恒成立则称函数 f x 为 ϕ 函数.Ⅰ证明函数 f x = e x ln x 为 ϕ 函数Ⅱ对于定义域为 0 + ∞ 的 ϕ 函数 f x 求证对于定义域内的任意正数 x 1 x 2 x n 均在 f ln x 1 + x 2 + + x n > f ln x 1 + f ln x 2 + + f ln x n
函数 f x 的图象向右平移 1 个单位长度所得图象与曲线 y = e x 关于 y 轴对称则 f x =
定义在 m n 上的可导函数 f x 的导数为 f ' x 若当 x ∈ [ a b ] ⊂ m n 时有 | f ' x | ≤ 1 则称函数 f x 为 [ a b ] 上的平缓函数.下面给出四个结论 ① y = cos x 是任何闭区间上的平缓函数 ② y = x 2 + ln x 是 [ 1 2 1 ] 上的平缓函数 ③若 f x = 1 3 x 3 − m x 2 − 3 m 2 x + 1 是 [ 0 1 2 ] 上的平缓函数则实数 m 的取值范围是 [ - 3 3 1 2 ] ④若 y = f x 是 [ a b ] 上的平缓函数则有 | f a - f b | ≤ | a - b | . 这些结论中正确的是_______多填少填错填均得零分.
对实数 a 和 b 定义运算 ⊗ a ⊗ b = a a - b ≤ 1 b a - b > 1 设函数 f x = x 2 - 2 ⊗ x - x 2 x ∈ R 若函数 y = f x - c 的图象与 x 轴恰有两个公共点则实数 c 的取值范围是__________.
设函数 f x 是定义在 x ∈[ -1 1 ]上的偶函数函数 g x 的图象与 f x 的图象关于直线 x =1对称且当 x ∈[ 2 3 ]时 g x = 2 a x - 2 - 4 x - 2 3 ①求 f x 的解析式 ②是否存在正整数 a 使 f x 的最大值为 12 若存在求出 a 的值若不存在说明理由.
如图所示函数 y = f x 的图像由两条射线和三条线段组成若 ∀ x ∈ R f x > f x - 1 则正实数 a 的取值范围为__________.
已知真命题 ` ` 函数 y = f x 的图像关于点 P a b 成中心对称图形 ' ' 的充要条件为 ` ` 函数 y = f x + a - b 是奇函数 ' ' . 1将函数 g x = x 3 - 3 x 2 的图象向左平移 1 个单位再向上平移 2 个单位求此时图象 对应的函数解析式并利用题设中的真命题求函数 g x 图象对称中心的坐标 2求函数 h x = log 2 2 x 4 - x 图象对称中心的坐标 3已知命题 ` ` 函数 y = f x 的图象关于某直线成轴对称图象 ' ' 的充要条件为 ` ` 存在实数 a 和 b 使得函数 y = f x + a - b 是偶函数 ' ' .判断该命题的真假.如果是真命题请给予证明如果是假命题请说明理由并类比题设的真命题对它进行修改使之成为真命题不必证明.
已知定义域为 R 的函数 f x 在 -5 + ∞ 上为减函数且函数 y = f x - 5 为偶函数设 a = f -6 b = f -3 则 a b 的大小关系为________________.
设函数 y = f x 定义在实数集上则函数 y = f x - 1 与 y = f 1 - x 的图象关于
规定函数 y = f x 图像上的点到坐标原点距离的最小值叫做函数 y = f x 的 ` ` 中心距离 给出以下四个命题 ①函数 y = 1 x 的 ` ` 中心距离 大于 1 ②函数 y = - x 2 - 4 x + 5 的 ` ` 中心距离 大于 1 ③若函数 y = f x x ∈ R 与 y = g x x ∈ R 的 ` ` 中心距离 相等则函数 h x = f x - g x 至少有一个零点. 以上命题是真命题的是
定义平面向量之间的一种运算 ` ` * ' ' 如下对任意的 a → = m n b → = p q 令 a → * b → = m q - n p .给出以下四个命题1若 a → 与 b → 共线则 a → * b → = 0 2 a → * b → = b → * a → 3对任意的 λ ∈ R 有 λ a → * b → = λ a → * b → 4 a → * b → 2 + a → ⋅ b → 2 = ∣ a → ∣ 2 ⋅ ∣ b → ∣ 2 .注这里 a → ⋅ b → 指 a → 与 b → 的数量积其中所有真命题的序号是__________.
函数 y = f x 的图象与函数 y = g x 的图象关于直线 x + y = 0 对称则 y = f x 的反函数是
设 A 1 A 2 A 3 A 4 是平面直角坐标系中两两不同的四点若 A 1 A 3 ⃗ = λ A 1 A 2 ⃗ λ ∈ R A 1 A 4 ⃗ = μ A 1 A 2 ⃗ μ ∈ R 且 1 λ + 1 μ = 2 则称 A 3 A 4 调和分割 A 1 A 2 已知点 C c 0 D d 0 c d ∈ R 调和分割点 A 0 0 B 1 0 则下面说法正确的是
如果若干个函数的图像经过平移后能够重合则称这些函数互为生成函数给出下列函数 ① f x = sin x - cos x ② f x = 2 sin x + cos x ③ f x = 2 sin x + 2 ④ f x = sin x 其中互为生成的函数是
定义在 R 上的偶函数 f x 满足 f 2 + x = f 2 - x 在区间[ -2 0 ]上单调递减设 a = f -1.5 b = f 2 c = f 5 则 a b c 的大小顺序为
在平面直角坐标系中两点 P 1 x 1 y 1 P 2 x 2 y 2 间的 ` ` L - 距离 ' ' 定义为 | P 1 P 2 | = | x 1 - x 2 | + | y 1 - y 2 |则平面内与 x 轴上两个不同的定点 F 1 F 2 的 ` ` L - 距离 ' ' 之和等于定值大于 | F 1 F 2 | 的点的轨迹可以是
对两个实数 x y 定义运算 * x * y = 1 + x + y .若点 P x * y - x * y 在第四象限点 Q x * y - x * 3 - x + y 在第一象限当 P Q 变动时动点 M x y 形成的平面区域为 Ω 则使 { x y | x - 1 2 + y + 1 2 < r 2 r > 0 ⊆ Ω 成立的 r 的最大值为
将 1 2 3 n 这 n 个数随机排成一列得到的一列数 a 1 a 2 a n 称为 1 2 3 n 的一个排列定义 τ a 1 a 2 a n =∣ a 1 − a 2 ∣ + ∣ a 2 − a 3 ∣ + … ∣ a n − 1 − a n ∣ 为排列 a 1 a 2 a n 的波动强度. Ⅰ当 n = 3 时写出排列 a 1 a 2 a 3 的所有可能情况及所对应的波动强度 Ⅱ当 n = 10 时求 τ a 1 a 2 a 10 的最大值并指出所对应的一个排列 Ⅲ当 n = 10 时在一个排列中交换相邻两数的位置称为一次调整若要求每次调整时波动强度不增加问对任意排列 a 1 a 2 a 10 是否一定可以经过有限次调整使其波动强度降为 9 若可以给出调整方案若不可以请给出反例并加以说明.
函数 y = x 2 cos x − π 2 ≤ x ≤ π 2 的图象是
已知图甲中的图象对应的函数 y = f x 则图乙中的图象对应的函数在下列给出的四式中只可能是
设函数 f x = sin x cos 2 x 图象的一个对称轴是
已知函数 f x = x x 其中 x 表示不超过实数 x 的最大整数如 -2.01 = - 3 1.999 = 1 .若- 3 2 ≤ x ≤ 3 2 则 f x 的值域为_.
已知向量 a → 与 b → 的夹角为 θ 定义 a → × b → 为 a → 与 b → 的 ` ` 向量积 ' ' 且 a → × b → 是一个向量它的长度 | a → × b → | = | a → | | b → | sin θ 若 u → = 2 0 u → - v → = 1 - 3 则| u → × u → + v → | =
我国古代数学名著数学九章中有天池盆测雨题在下雨时用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸盆底直径为一尺二寸盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸则平地降雨量是____寸. 注①平地降雨量等于盆中积水体积除于盆口面积②一尺等于十寸
函数 y = x − x 1 3 的图像大致为
在实数的原有运算法则下我们定义新运算 ⊕ 为当 a ≥ b 时 a ⊕ b = a ; 当 a < b 时 a ⊕ b = b 2 .则函数 f x = 1 ⊕ x x − 2 ⊕ x 其中 x ∈ [ -2 2 ] 的最大值等于上式中 ⋅ 和 - 仍为通常的乘法和减法
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