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已知曲线 f x = x a + b ⋅ ...
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高中数学《导数的几何意义》真题及答案
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已知函数fx=x3+ax+b的图象是曲线C直线y=kx+1与曲线C相切于点13．求函数fx的解析式
设函数fxx≥0连续可微f0=1．已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成的图形的
已知曲线fx＝x3－3x过点A.016作曲线fx的切线求曲线的切线方程.
已知函数fx＝x3－4x2＋5x－4.1求曲线fx在点2f2处的切线方程2求经过点A.2－2的曲线f
设函数fxx≥0连续可导且f0=1．又已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成的图
已知曲线fx＝x3＋ax＋在x＝0处的切线与曲线gx＝－lnx相切则a的值为________.
设函数fxx≥0连续可微f0=1已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成的图形的面
已知曲线y=fxx＞0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一条积分曲线此曲线通过原点且在原点处
设y=fxx≥0连续可微且f0=1．现已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成的图
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函数 f x = x 2 + ln x 的图像在点 A 1 1 处的切线方程为________.
设函数 f x = a x + 1 2 ln x + 1 + b x x > - 1 曲线 y = f x 过点 e - 1 e 2 - e + 1 且在点 0 0 处的切线方程为 y = 0 注明其中 ln x + 1 ' = 1 x + 1 .1求 a b 的值2证明当 x ⩾ 0 时 f x ⩾ x 2 3若当 x ⩾ 0 时 f x ⩾ m x 2 恒成立求实数 m 取值范围.
曲线 y = a x 3 + b x - 1 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = x 则 b - a =
已知函数 f x = x 3 - a x + 6 的一个单调增区间为 1 + ∞ . 1 求 a 的值及函数的其他单调区间 2 求过点 A 1 -1 且与曲线 y = f x 相切的直线方程
已知直线 l 1 为曲线 y = x 2 + x - 2 在点 P 1 0 处的切线 l 2 为该曲线的另一条切线且 l 1 ⊥ l 2 . 1 求直线 l 2 的方程 2 求直线 l 1 l 2 与 x 轴所围成的三角形的面积 S .
已知函数 f x = ln a x + 1 + 1 - x 1 + x x ≥ 0 a 为正实数.注明其中 ln a x + 1 ' = a a x + 1 a 为正实数Ⅰ若 a = 1 求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程Ⅱ求函数 f x 的单调区间Ⅲ若函数 f x 的最小值为 1 求 a 的取值范围.
曲线 y = x 2 在点 P 处的切线斜率为 -3 则点 P 的坐标为
拋物线 y = x 2 在点 M 1 2 1 4 处的切线的倾斜角是
已知直线 a x - b y - 2 = 0 与曲线 y = x 3 在点 P 1 1 处的切线互相垂直则 a b 的值为
已知函数 f x = 1 2 a x 2 − x + ln x a ∈ R a ≠ 0 1 当 a = 2 时求曲线 y = f x 在 1 f 1 处的切线方程 2 若在区间 [ 1 + ∞ 上函数 f x 的图象恒在直线 y = a x 的下方求 a 的取值范围.
已知函数 f x = ln x + 1 x 且 f x 在 x = 1 2 处的切线方程为 y = g x . 1求 y = g x 的解析式 2证明当 x > 0 时恒有 f x ⩾ g x 3证明若 a i > 0 且 ∑ i = 1 n a i = 1 则 a 1 + 1 a 1 a 2 + 1 a 2 ⋯ a n + 1 a n ⩾ n 2 + 1 n n 1 ⩽ i ⩽ n i n ∈ N ∗ .
若函数 f x = − 1 b e a x a > 0 b > 0 的图像在 x = 0 处的切线与圆 x 2 + y 2 = 1 相切则 a + b 的最大值是
设 a 为实数函数 f x = x 3 + a x 2 + a - 3 x 的导函数为 f ' x 若 f ' x 是偶函数则曲线 y = f x 在原点处的切线方程为
若曲线 y = e - x 上点 P 处的切线平行于直线 2 x + y + 1 = 0 则点 P 的坐标是.
曲线 y = 1 3 x 3 + x 在点 1 4 3 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为
函数 f x = e x ln x 在点 1 f 1 处的切线方程是
若曲线 y = f x 在点 x 0 f x 0 处的切线方程是 2 x + y - 1 = 0 则
若函数 f x = − 1 b e a x a > 0 b > 0 的图像在 x = 0 处的切线与圆 x 2 + y 2 = 1 相切则 a + b 的最大值是
曲线 y = e 2 x cos 3 x 在点 0 1 处的切线与 l 的距离为 5 求 l 的方程
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + 5 在函数 f x 图象上一点 P 1 f 1 处切线的斜率为 3 . Ⅰ若函数 y = f x 在 x = - 2 时有极值求 f x 的解析式 Ⅱ若函数 y = f x 在区间 -2 1 上单调递增求 b 的取值范围.
已知函数 g x = 2 a ln x + x 2 - 2 x . 1 当 a > 1 4 时讨论函数 g x 的单调性 2 当 a = 0 时在函数 g x 图像上取不同两点 A B 设线段 A B 的中点为 P x 0 y 0 试探究函数 g x 在 Q x 0 g x 0 点处的切线与直线 A B 的位置关系 3 试判断当 a ≠ 0 时 g x 图像是否存在不同的两点 A B 具有 2 问中所得出的结论.
已知函数 f x = x g x = a ln x a ∈ R . Ⅰ若曲线 y = f x 与曲线 y = g x 相交且在交点处有共同的切线求 a 的值和该切线方程; Ⅱ设函数 h x = f x - g x 当 h x 存在最小值时求最小值 ϕ a 的解析式;
已知函数 f x = - x 3 + a x 2 + b a b ∈ R . 1若函数 y = f x 的图像在任意两个不同的点的连线的斜率小于 1 求证 3 < a < 3 2若 x ∈ [ 0 1 ] 且函数 f x 的图像上任意一点处的切线的斜率为 k 试证明 | k | ⩽ 1 的充要条件为 1 ⩽ a ⩽ 3 .
设函数 f x = g x + x + ln x 曲线 y = g x 在点 1 g 1 处的切线方程为 y = 2 x + 1 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为
已知函数 f x = − x 3 + a x 2 + b x x < 1 − 3 2 c ln x x ≥ 1 的图像在点 -1 f -1 处的切线方程为 5 x + y + 3 = 0 .Ⅰ求实数 a b 的值及函数 f x 在区间 [ -1 2 ] 上的最大值Ⅱ曲线 y = f x 上存在两点 M N 使得 △ M O N 是以原点 O 为直角顶点的直角三角形且斜边 M N 的中点在 y 轴上求实数 c 的取值范围.
若曲线 y = 3 2 x 2 + 1 的切线垂直于直线 2 x + 6 y + 3 = 0 试求这条切线的方程.
曲线 y = x + 1 3 x 3 在点 1 4 3 处的切线和坐标轴围成的三角形的面积为
已知函数 f x = x ln x − a 2 x 2 a ∈ R . Ⅰ若 a = 2 求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程 Ⅱ若函数 g x = f x - x 有两个极值点 x 1 x 2 求证 1 ln x 1 + 1 ln x 2 > 2 a e .
拋物线 y = x 2 在点 M 1 2 1 4 处的切线的倾斜角是
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