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设函数f(x)(x≥0)连续可导，且f(0)=1．又已知曲线y=f(x)、x轴、y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f(x)在[0，x]上的一段弧长相等，求f(x)．

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设fx在0+∞内一阶连续可微且对[*]满足[*]xfx+x3又f1=0求fx．

设fx在0+∞内一阶连续可微且对满足xfx+x3又f1=0求fx．

设fx二阶连续可导且f0=0f’0=1求uxy使du=y[fx+3e2x]dx+f’xdy．

Ⅰ设fx在[ab]上连续在ab内可导fa=fb且fz非常数函数证明存在ξη∈ab使得f’ξ＞0f’η

设x=fexsinyx2+y2且fuv二阶连续可偏导求

设函数fx=丨x丨则函数在点x=0处

连续且可导连续且可微连续不可导不可连续不可微

设fx在[0a]上一阶连续可导f0=0在0a内二阶可导且fx＞0．证明[*]

设函数z=fxyygx其中函数f具有二阶连续偏导数函数gx可导且在x=1处取得极值g1=1求

设fx单调且具有一阶连续导数z=fx+φy满足求可导函数φy

设fuv二阶连续可偏导且

设偶函数fx在x=0的邻域内二阶连续可导且f0=1f0=4．证明绝对收敛．

设fx二阶连续可导且f0=1f2=3f’2=5则=

设fx在[01]上二阶连续可导且f’0=f’1．证明存在ξ∈01使得

设fx在[01]上二阶连续可导且f’0=f’1．证明存在ξ∈01使得[*]

设函数fu二阶连续可导z=fexcosy满足若f0=0f′0=0求fu的表达式

设函数z=fxyygx其中函数f具有二阶连续偏导数函数gx可导且在x=1处取得极值

已知fx在x=0处的某邻域内二阶连续可导且其中n为大于1的正整数则

x=0为f(x)的极大值点 x=0为f(x)的极小值点 (0，f(0))为曲线y=f(x)的拐点 x=0不是f(x)的极值点，(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点

设fx在[0a]上一阶连续可导f0=0在0a内二阶可导且fx＞0．证明

Ⅰ设fx在[ab]上连续在ab内可导fa=fb且fz非常数函数证明存在ξη∈ab使得f’ξ＞0f’η

设函数z=fxyygx其中函数f具有二阶连续偏导数函数gx可导且在x=1处取得极值

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