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已知变量具有线性相关关系,它们之间的一组数据如下表所示,若关于的线性回归方程为,则
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高中数学《山东省青岛市2017届高三统一质量检测(一模)数学试题(文)含答案》真题及答案
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如果一个变量的取值完全依赖于另一个变量各观测点落在一条直线上则称这两个变量之间为
完全相关关系
正线性相关关系
非线性相关关系
负线性相关关系
已知变量xy具有线性相关关系它们之间的一组数据如表所示若y关于x的线性回归方程为=1.3x﹣1则m
下列关于相关关系的说法正确的是
若相关系数等于0,则说明变量之间不存在线性相关关系
某两个变量之间的相关系数是2,说明二者之间有极强的相关关系
若相关系数等于-1,则说明变量之间不存在线性相关关系
若相关系数等于-1,则说明变量之间不相关
若相关系数等于-1,则变量之间存在函数关系
下列有关线性回归的说法不正确的是________.①相关关系的两个变量不一定是因果关系②散点图能直观
具有线性相关关系的变量xy满足一组数据如下表所示.若y与x的回归直线方程为=3x-则m的值是
4
5
6
变量之间的关系可以分为两大类它们是
函数关系与相关关系
线性相关关系和非线性相关关系
正相关关系和负相关关系
简单相关关系和复杂相关关系
已知xy取值如下表:若xy具有线性相关关系且回归方程为y=0.95x+a则a=
0.325
2.6
2.2
0
已知具有线性相关关系的变量 x 和 y 测得一组数据如下表.若已求得它们的回归方程的斜率为 6.5
对于具有线性相关关系的随机变量可以计算来描述变量之间相互依存程度
权重
相关系数
回归系数
基尼系数
对具有线性相关关系的变量xy测得一组数据如下根据上表利用最小二乘法得它们的回归直线方程为=10.5x
210
210.5
211.5
212.5
相关关系包括数量型变量的线性相关关系和非线性相关关系但是不包括属性变量之间的相关关系
对四对变量y和x进行线性相关检验已知n是观测值组数r是相关系数且已知①n=7r=0.9533②n=1
若两变量X和y之间的Pearson相关系数大于0.3且小于0.5则说明
X和Y存在低度相关的线性相关关系
X和Y存在中度相关的线性相关关系
X和Y完全正线性相关
X和Y,完全负线性相关
若两变量X和Y之间的Pearson相关系数大于0.3且小于0.5则说明
X和Y存在低度相关的线性相关关系
X和Y存在中度相关的线性相关关系
X和Y完全正线性相关
X和Y完全负线性相关
对于具有线性相关关系的随机变量可以计算来描述变量之间相互依存程度
相关系数
指数
基尼系数
恩格尔系数
已知变量具有线性相关关系它们之间的一组数据如下表所示若关于的回归方程为则.
如果变量Xy的Pearson相关系数r=1则表示
两者没有相关关系
两者完全正线性相关
两者没有线性相关关系
两者完全负线性相关
下列有关线性回归的说法不正确的是
相关关系的两个变量不一定是因果关系
散点图能直观地反映数据的相关程度
回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系
任一组数据都有回归直线方程
下列说法中错误的是
如果变量x与y之间存在着线性相关关系,则我们根据实验数据得到的点(x
i
,y
i
)(i=1,2,…,n)将散布在某一条直线的附近
如果两个变量x与y之间不存在着线性关系,那么根据它们的一组数据(x
i
,y
i
)(i=1,2,…,n)不能写出一个线性方程
设x,y是具有相关关系的两个变量,且y关于x的线性回归方程为
叫做回归系数
为使求出的线性回归方程有意义,可用统计检验的方法来判断变量y与x之间是否存在线性相关关系
根据两个变量 x y 之间的观测数据画成散点图如图所示这两个变量是否具有线性相关关系______
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某单位共有10名员工他们某年的收入如下表员工编号12345678910年薪万元44.5656.57.588.59511求该单位员工当年年薪的平均值和中位数2从该单位中任取2人此2人中年薪收入高于7万的人数记为求的分布列和期望3已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元5.5万元6万元8.5万元预测该员工第五年的年薪为多少附线性回归方程中系数计算公式分别为其中为样本均值.
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某市为了引导居民合理用水居民生活用水实行二级阶梯式水价计量办法具体如下第一阶梯每户居民月用水量不超过12吨价格为4元/吨第二阶梯每户居民月用水量超过12吨超过部分的价格为8元/吨.为了了解全市居民月用水量的分布情况通过抽样获得了100户居民的月用水量单位吨将数据按照分成8组制成了如图1所示的频率分布直方图.Ⅰ求频率分布直方图中字母的值并求该组的频率Ⅱ通过频率分布直方图估计该市居民每月的用水量的中位数的值保留两位小数Ⅲ如图2是该市居民张某2016年1~6月份的月用水费元与月份的散点图其拟合的线性回归方程是.若张某2016年1~7月份水费总支出为312元试估计张某7月份的用水吨数.
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为评估一种农作物的种植效果选了n块地作试验田.这n块地的亩产量单位kg分别为x1x2xn下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是
已知三个正态分布密度函数x∈R.i=123的图象如图所示则
.学校为了了解高三学生每天自主学习中国古典文学的时间随机抽取了高三男生和女生各50名进行问卷调查其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为古文迷否则为非古文迷调查结果如表古文迷非古文迷合计男生262450女生302050合计5644100Ⅰ根据表中数据能否判断有60%的把握认为古文迷与性别有关Ⅱ现从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行调查求所抽取的5人中古文迷和非古文迷的人数Ⅲ现从Ⅱ中所抽取的5人中再随机抽取3人进行调查记这3人中古文迷的人数为ξ求随机变量ξ的分布列与数学期望.参考公式K2=其中n=a+b+c+d.参考数据P.K2≥k00.500.400.250.050.0250.010k00.4550.7081.3213.8415.0246.635
为了响应教育部颁布的关于推进中小学生研学旅行的意见某校计划开设八门研学旅行课程并对全校学生的选择意向进行调查调查要求全员参与每个学生必须从八门课程中选出唯一一门课程.本次调查结果整理成条形图如下.上图中已知课程为人文类课程课程为自然科学类课程.为进一步研究学生选课意向结合上面图表采取分层抽样方法从全校抽取的学生作为研究样本组以下简称组M..Ⅰ在组M.中选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少Ⅱ为参加某地举办的自然科学营活动从组M.所有选择自然科学类课程的同学中随机抽取4名同学前往其中选择课程F.或课程H.的同学参加本次活动费用为每人1500元选择课程G.的同学参加费用为每人2000元.ⅰ设随机变量表示选出的4名同学中选择课程的人数求随机变量的分布列ⅱ设随机变量表示选出的4名同学参加科学营的费用总和求随机变量的期望.
某手机厂商推出一次智能手机现对500名该手机使用者进行调查对手机进行打分打分的频数分布表如下女性用户分值区间[5060[6070[7080[8090[90100频数2040805010男性用户分值区间[5060[6070[7080[8090[90100频数45759060301完成下列频率分布直方图并比较女性用户和男性用户评分的方差大小不计算具体值给出结论即可2根据评分的不同运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户在这20名用户中从评分不低于80分的用户中任意取3名用户求3名用户评分小于90分的人数的分布列和期望.
某工厂生产甲乙丙丁四种不同型号的产品产量分别为200400300100件为检验产品的质量现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验则应从丙种型号的产品中抽取件.
为了抽检某种零件的一条生产线的生产过程实验员每天从该生产线上随机抽取16个零件并测量其尺寸单位.根据长期生产经验可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布.1假设生产状态正常记表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在之外的零件数求及的数学期望2一天内抽检零件中如果出现了尺寸在之外的零件就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况需对当天的生产过程进行检查.I试说明上述监控生产过程方法的合理性II下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸经计算得其中为抽取的第个零件的尺寸.用样本平均数作为的估计值用样本标准差作为的估计值利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查剔除之外的数据用剩下的数据估计和精确到.附若随机变量服从正态分布则..
某城市为了解游客人数的变化规律提高旅游服务质量收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量单位万人的数据绘制了下面的折线图.2014年2015年2016年根据该折线图下列结论错误的是
从某企业生产的某种产品中抽取100件测量这些产品的质量指标值由测量结果得到如图所示的频率分布直方图质量指标值落在区间内的频率之比为.Ⅰ求这些产品质量指标值落在区间内的频率Ⅱ若将频率视为概率从该企业生产的这种产品中随机抽取3件记这3件产品中质量指标值位于区间内的产品件数为求的分布列与数学期望.
某市为了了解全民健身运动开展的效果选择甲乙两个相似的小区作对比一年前在甲小区利用体育彩票基金建设了健身广场一年后分别在两小区采用简单随机抽样的方法抽取20人作为样本进行身体综合素质测试测试得分分数的茎叶图其中十位为茎个们为叶如图1求甲小区和乙小区的中位数2身体综合素质测试成绩在60分以上含60的人称为身体综合素质良好否则称为身体综合素质一般以样本中的频率作为概率两小区人口都按1000人计算填写下列2×2列联表甲小区有健康广场乙小区无健康广场合计身体综合素质良好身体综合素质一般合计并判断是否有97.5%把握认为身体综合素质良好与小区是否建设健身广场有关附P.K.2>k0.100.050.0250.010.005k01.7063.8415.0246.6357.879
图1是随机抽取的15户居民月均用水量单位t的茎叶图月均用水量依次记为A1A2A15图2是统计茎叶图中月均用水量在一定范围内的频数的一个程序框图那么输出的结果n=.
某校高三5班的一次数学小测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏但可见部分如图据此解答如下问题1求全班人数并计算频率分布直方图中间的矩形的高2若要从分数在之间的试卷中任选三份来分析学生失分情况其中u表示分数在之间被选上的人数v表示分数在之间被选上的人数记变量ξ=u﹣v求ξ的分布列和期望.
袋中装有黑球和白球共7个从中任取2个球都是白球的概率为现有甲乙二人从袋中轮流摸取1球甲先取乙后取然后甲再取取后不放回直到两人中有一人取到白球即终止每个球在每一次被取出的机会是等可能的.Ⅰ求袋中原有白球的个数Ⅱ求取球次数的分布列和数学期望.
如图所示的茎叶图记录了甲乙两组各5名工人某日的产量数据单位件若这两组数据的中位数相等且平均值也相等则x和y的值分别为
为了对新研发的一种产品进行合理定价将该产品按事先拟定的价格进行试销得到如下数据单价元销量件根据最小二乘法建立的回归直线方程为1试求表格中的值2预计在今后的销售中销量与单价仍然服从建立的回归方程且该产品的成本是元/件为使工厂获得最大利润该产品的单价应定为多少元利润=销售收入-成本
已知一组数据为81210119.则这组数据方差为____________.
一袋中装有5只球编号为12345在袋中同时取3只以X.表示取出的3只球中的最大号码求随机变量X.的分布列与数学期望.
为了检验训练情况武警某支队于近期举办了一场展示活动其中男队员12人女队员18人测试结果如茎叶图所示单位分.若成绩不低于175分者授予优秀警员称号其他队员则给予优秀陪练员称号.1若用分层抽样的方法从优秀警员和优秀陪练员中共提取10人然后再从这10人中选4人那么至少有1人是优秀警员的概率是多少2若所有优秀警员中选3名代表用ξ表示所选女优秀警员的人数试求ξ的分布列和数学期望.
为了了解调研高二年级新学生的智力水平某校按l0%的比例对700名高二学生按性别分别进行智力评分抽样检查测得智力评分的频数分布表如表l表2.表1男生智力评分频数分布表智力评分[160165[165170[170175[175180[180185[185190频数25141342表2女生智力评分频数分布表智力评分[150155[155160[160165[165170[170175[175180频数1712631Ⅰ求高二的男生人数并完成如图所示的男生的频率分布直方图Ⅱ估计该校学生智力评分在[165180之间的概率Ⅲ从样本中智力评分在[180190的男生中任选2人求至少有1人智力评分在[185190之间的概率.
设X.是一个离散型随机变量其分布列为-101则为
某校高三年级的一次测验成绩的频率分布直方图如图所示现要按如图所示的4个分数段进行分层抽样抽取100人了解情况已知70~80分数段抽取了30人则全体高三年级学生的平均分数为以各组区间的中点值代表改组的取值
已知随机变量X.满足正态分布则等于[附]
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