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为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从 A ， B ， C 三个区中抽取7个工厂进行调查，已知 A ， B ， C 区中分别有 18 ...
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高中数学《函数的定义域》真题及答案
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随着旅游观念的转变和旅游业的发展国民在旅游休闲方面的投入不断增多民众对旅游的需求也在不断提高.某村村委会统计了该村 2011 年到 2015 年每年春节期间外出旅游的家庭数具体统计数据如下表所示1从这 5 年中随机抽取两年求外出旅游的家庭数至少有 1 年多于 20 个的概率2利用所给数据求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程 y ̂ = b ̂ x + â 并判断它们之间是正相关还是负相关3利用2中所求出的回归直线方程估计该村 2018 年在春节期间外出旅游的家庭数.参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式 b ^ = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ ⋅ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 â = y ̄ - b ̂ x ̄ .
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析决定从本班 24 名女同学 18 名男同学中随机抽取一个容量为 7 的样本进行分析.1如果按照性别比例方层抽样可以得到多少个不同的样本写出算式即可不必计算出结果2如果随机抽取的 7 名同学的数学物理成绩单位分对应如下表ⅰ若规定 85 分以上包括 85 分为优秀从这 7 名同学中抽取 3 名同学记 3 名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为 ξ 求 ξ 的分布列和数学期望ⅱ根据上表数据求物理成绩 y 关于数学成绩 x 的线性回归方程系数精确到 0.01 若班上某位同学的数学成绩为 96 分预测该同学的物理成绩为多少分附线性回归方程 y = b ̂ x + â 其中 b ^ = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 â = y ̄ - b ̂ x ̄ .
在 2011 年 3 月 15 日某市物价部门对本市的 5 家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查 5 家商场的售价 x 元和销售量 y 件之间的一组数据如下表所示由散点图可知销售量 y 与价格 x 之间有较好的线性相关关系其线性回归直线方程是 y ̂ = - 3.2 x + a 参考公式回归方程 y ̂ = b x + a a = y ¯ - b x ¯ 则 a =
变量 X 与 Y 相对应的一组数据为 10 1 11.3 2 11.8 3 12.5 4 13 5 变量 U 与 V 相对应的一组数据为 10 5 11.3 4 11.8 3 12.5 2 13 1 . r 1 表示变量 Y 与 X 之间的线性相关系数 r 2 表示变量 V 与 U 之间的线性相关系数则
已知具有线性相关关系的两个变量 x y 之间的一组数据如下若用最小二乘法得到回归直线的方程为 y ̂ = 0.8 x + a 则 a 的值为
下图是我国 2008 年至 2014 年生活垃圾无害化处理量单位亿吨的折线图注年份代码 1 - 7 分别对应年份 2008 - 2014 .1由折线图看出可用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系请用相关系数加以说明2建立 y 关于 t 的回归方程系数精确到 0.01 并预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量.附 ∑ i = 1 7 y i = 9.32 ∑ i = 1 7 t i y i = 40.17 ∑ i = 1 7 y i − y ¯ 2 = 0.55 7 ≈ 2.646 .相关系数 r = ∑ i = 1 n t i − t ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n t i − t ¯ 2 ∑ i = 1 n y i − y ¯ 2 回归方程 y ̂ = â + b ̂ t 中 b ^ = ∑ i = 1 n t i − t ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n t i − t ¯ 2 â = y ¯ - b ̂ t ¯ .
根据两个变量 x y 之间的观测数据画成散点图如图所示这两个变量是否具有线性相关关系____________填是与否.
下表是某厂 1 ∼ 4 月份用水量单位:百吨的一组数据:由散点图可知用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系其线性回归直线方程是 y ̂ = - 0.7 x + a 则 a 等于____________.
已知变量 x 与变量 y 之间具有相关关系并测得如下一组数据则变量 x 与 y 之间的线性回归直线方程可能为
下表是高三某位文科生连续 5 次月考的历史政治的成绩结果统计如下1求该生 5 次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差2一般来说学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系根据上表提供的数据求两个变量 x y 的线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â .附 b ^ = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 â = y ̄ - b ̂ x ̄
一个车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费时间为此进行了 5 次实验测得的数据如下1如果 y 与 x 具有线性相关关系求回归直线方程2根据1所求回归直线方程预测此车间加工这种零件 70 个时所需要的加工时间.附 b = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 y ¯ = b x ¯ + a
在一组样本数据 x 1 y 1 x 2 y 2 ⋯ x 6 y 6 的散点图中若所有样本点 x i y i i = 1 2 ⋯ 6 都在曲线 y = b x 2 − 1 3 附近波动.经计算 ∑ i = 1 6 x i = 11 ∑ i = 1 6 y i = 13 ∑ i = 1 6 x i 2 = 21 则实数 b 的值为__________.
某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间 x 个月和市场占有率 y % 的几组相关对应数据1根据上表中的数据用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程2根据上述回归方程分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势并预测自上市起经过多少个月该款旗舰机型市场占有率能超过 0.5 % 精确到月.附 b ^ = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ ⋅ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 â = y ¯ - b ̂ x ¯ .
某公司为确定明年投入某产品的广告费对近 5 年的年广告费 x 单位千元与年销售量 y 单位吨进行了初步统计得到下列表格中的数据经测算年广告费 x 与年销售量 y 满足线性回归方程 y ̂ = 0.76 x - 71 则 n 的值为
下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A 产品过程中记录的产量 x 吨与相应的生产能耗 y 吨的几组对应数据根据上表提供的数据求出 y 关于 x 的线性回归方程为 y ̂ = 0.7 x + 0.35 那么表中 t 的值为
在一组样本数据 x 1 y 1 x 2 y 2 ⋯ x 6 y 6 的散点图中若所有样本点 x i y i i = 1 2 ⋯ 6 都在曲线 y = b x 2 - 1 3 附近波动.经计算 ∑ i = 1 6 x i = 11 ∑ i = 1 6 y i = 13 ∑ i = 1 6 x i 2 = 21 则实数 b 的值为____________.
已知变量 x 与 y 负相关且由观测数据算得样本平均数 x ¯ = 3 y ¯ = 2.7 则由该观测数据算得的线性回归方程可能是
实验测得四组 x y 的值为 1 2 2 3 3 4 4 5 则 y 与 x 之间的回归直线方程为
为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此进行了 5 次试验得到 5 组数据 x 1 y 1 x 2 y 2 x 3 y 3 x 4 y 4 x 5 y 5 .根据收集到的数据可知 x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 = 150 由最小二乘法求得回归直线方程为 y ̂ = 0.67 x + 54.9 则 y 1 + y 2 + y 3 + y 4 + y 5 的值为
为了解某地区某种农产品的年产量 x 单位万吨对价格 y 单位千元/吨和年利润 z 的影响对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表1求 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 2若每吨该农产品的成本为 2 千元假设该农产品可全部卖出预测当年产量为多少时年利润 z 取到最大值保留两位小数 b ^ = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 a ^ = y ¯ − b ^ x ¯
为了解某地区某种农产品的年产量 x 单位万吨对价格 y 单位千元/吨和年利润 z 的影响对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表1求 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 2若每吨该农产品的成本为 2 千元假设该农产品可全部卖出预测当年产量为多少时年利润 z 取到最大值保留两位小数 b ^ = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 a ^ = y ¯ − b ^ x ¯ .
某地随着经济的发展居民收入逐年增长下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款年底余额如下表 1 为了研究计算的方便工作人员将上表的数据进行了处理 t = x - 2010 z = y - 5 得到下表 2 1求 z 关于 t 的线性回归方程2通过1中的方程求出 y 关于 x 的回归方程3用所求回归方程预测到 2020 年年底该地储蓄存款额可达多少附对于线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 其中 b ^ = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ ⋅ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 â = y ¯ - b ̂ x ¯
某汽车 4 S 店销售甲品牌 A 型汽车根据以往数据统计该型汽车的价格与月销售量之间有如下关系已知 A 型汽车的月销售量 y 与价格 x 符合回归直线方程 y ̂ = b ̂ x + 80 若 A 型汽车价格降到 19 万元预测它的月销售量大约是
2016 年 3 月 15 日国际消费者权益日之际物价局对某公司某种商品的广告费用 x 与销售额 y 进行调查统计数据如表所示根据图表可得回归直线方程 y ̂ = b ̂ x + â 中的 b ̂ = 10.6 据此模型预测广告费用为 10 万元时的销售额为
两个相关变量满足如下关系则两变量的回归方程为
为了解某地区某种农产品的年产量 x 单位吨对价格 y 单位千元/吨和年利润 z 的影响对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表1求 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b ̂ x + â 2若每吨该农产品的成本为 2 千元假设该农产品可全部卖出预测当年产量为多少时年利润 z 取到最大值保留两位小数参考公式: b ^ = ∑ i = 1 n x i − x ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n x i − x ¯ 2 = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 a ^ = y ¯ − b ^ x ¯
一个车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费时间为此进行了 5 次试验测得的数据如下1如果 y 与 x 具有线性相关关系求回归直线方程2根据1所求回归直线方程预测此车间加工这种零件 70 个时所需要的加工时间.附 b = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 y ¯ = b x ¯ + a
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究他们分别记录了 2010 年 12 月 1 日与 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数得到如下表该农科所确定的研究方案是先从这五组数据中选取 2 组用剩下的 3 组数据求线性回归方程再对被选取的 2 组数据进行检验.1求选取的 2 组数据恰好是不相邻的 2 天数据的概率2若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的两组数据请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据求出 y 关于 x 的线性回归方程 y = k x + a 3若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗则认为得到的线性回归方程是可靠的试问2中所得到的线性回归方程是否可靠
将一项实验中获得的一组关于变量 y t 之间的数据整理后得到如图所示的散点图.下列函数中可以近似地刻画 y 与 t 之间关系的最佳选择是
某车间为了规定工时定额需要确定加工零件所花费的时间为此作了四次试验得到的数据如下1在给定的坐标系中画出表中数据的散点图.两个变量 y 与 x 的回归模型中分别选择了两个不同模型模型① y ̂ = b ̂ x + â 模型② y ̂ = c ̂ x + d ̂ 求 â b ̂ c ̂ d ̂ 的值精确到 0.1 .2比较两个不同的模型的相关指数 R 1 2 R 2 2 指出哪个模型的拟合效果较好并说明理由.附回归方程 y ̂ = b ̂ x + â b ^ = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 â = y ¯ - b ̂ x ¯ 其中 x ¯ y ¯ 为样本平均数.令 z = x 则 ∑ i = 1 4 z i y i = 26.8 z ¯ = 1.8 2 ≈ 1.4 3 ≈ 1.7 5 ≈ 2.2 R 2 = 1 − ∑ i = 1 n y i − y ^ 2 ∑ i = 1 n y i − y ¯ 2 .
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