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下表是某厂 1 ∼ 4 月份用水量（单位:百吨）的一组数据:由散点图可知，用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是 y ...
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高中数学《函数的概念及其构成要素》真题及答案
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某给水系统自河流取水河水经取水构筑物和一级泵房输送至水处理厂一级泵房扬程计算中的输水管水头损失应按计
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平均数是4.6
中位数是4
众数是5
调查了10户家庭的月用水量
已知某市2014年企业用水量x吨与该月应交的水费y元之间的函数关系如图.1当x≥50时求y关于x的函
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30t
31t
32t
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5.15
5.2
5.25
下表是某厂1～4月用水量单位百吨的一组数据由散点图知用水量y与月份之间有较好的线性相关关系其线性回归
10.5
5.15
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11.5
6.15
6.2
6.25
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下表是某厂1～4月份用水量单位:百吨的一组数据:由散点图可知用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系
）10.5 （
）5.15 （
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）5.25
为了加强市民的节水意识合理利用水资源某市采用价格调控手段以达到节水的目的．该市自来水收费价格价目表
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某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量单位t结果分别是303432372831那么请你估计该小
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某城市居民用水实行阶梯收费每户每月用水量如果未超过20吨按每吨1.9元收费每户每月用水量如果超过20
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下列现象的相关程度最高的是
若对于变量 y 与 x 的 10 组统计数据的回归模型中相关指数 R 2 = 0.95 又知残差平方和为 120.53 那么 ∑ i = 1 10 y i − y ¯ 2 的值为
调查了某地若干户家庭的年收入 x 单位万元和年饮食支出 y 单位万元调查显示年收入 x 与年饮食支出 y 具有线性相关关系并由调查数据得到 y 对 x 的回归直线方程 y ̂ = 0.254 x + 0.321 .由回归直线方程可知家庭年收入每增加 1 万元年饮食支出平均增加____________万元.
如下表给出 5 组数据 x y 为选出 4 组数据使其线性相关程度最大且保留第 1 组数据 -5 -3 则应去掉
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已知两个变量 x 和 y 之间具有线性相关关系 5 次试验的观测数据如下那么变量 y 关于 x 的回归直线方程只可能是
若一组观测值 x 1 y 1 x 2 y 2 ⋯ x n y n 满足 y i = a + b x i + e i i = 1 2 ⋯ n 若 e i 恒为 0 则 R 2 = ____________.
某考察团对全国 10 大城市职工人均工资 x 与居民人均消费 y 进行统计调查 y 与 x 具有相关关系回归方程 y ̂ = 0.66 x + 1.562 单位千元若某城市居民消费水平为 7.675 估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为
函数 y = f x 的图象与直线 x = a 的交点
如下表给出 5 组数据 x y 为选出 4 组数据使其线性相关程度最大且保留第 1 组数据 -5 -3 则应去掉
以下四个命题正确的是①从匀速传递的产品生产流水线上质检员每 10 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测这样的抽样是分层抽样②两个随机变量相关性越强则相关系数的绝对值越接近于 1 ③在回归直线方程 y ̂ = 0.2 x + 12 中当变量 x 每增加一个单位时变量 y 一定增加 0.2 单位④对于两分类变量 X 与 Y 求出其统计量 K 2 K 2 越小我们认为 X 与 Y 有关系的把握程度越小.
已知变量 x 与 y 正相关且由观测数据算得样本平均数 x ¯ = 3 y ¯ = 3.5 则由该观测数据算得的线性回归方程可能是
电容器充电后电压达到 100 V 然后开始放电由经验知道此后电压 U 随着时间 t 变化的规律用公式 U = A e b t b < 0 表示现测得时间 t s 时的电压 U V 如下表.试求电压 U 对时间 t 的回归方程.提示对公式两边取自然对数把问题转化为线性回归分析问题
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以下是某地区不同身高的未成年男性的体重平均值表1给出两个回归方程① y = 0.4294 x - 25.318 ② y = 2.004 e 0.0197 x .通过计算得到它们的相关指数分别是 R 1 2 = 0.9311 R 2 2 = 0.998 .试问哪个回归方程拟合效果最好2若体重超过相同身高男性平均值的 1.2 倍为偏胖低于 0.8 为偏瘦那么该地区某中学一男生身高为 175 cm 体重为 78 kg 他的体重是否正常
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下列有关样本相关系数的说法不正确的是
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已知一回归直线方程为 y ̂ = 1.5 x + 45 x ∈ { 1 5 7 13 19 } 则 y ¯ = __________.
某地最近十年粮食需求量逐年上升下表是部分统计数据1利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 y ̂ = b ̂ x + â 2利用1中所求出的直线方程预测该地 2012 年的粮食需求量.
下列图形中不可能作为函数 y = f x 图象的是
用模型 f x = a x + b 来描述某企业每季度的利润 f x 亿元和生产成本投入 x 亿元的关系.统计表明当每季度投入 1 亿元时利润 y 1 = 1 亿元当每季度投入 2 亿元时利润 y 2 = 2 亿元当每季度投入 3 亿元时利润 y 3 = 2 亿元.又定义当 f x 使 f 1 - y 1 2 + f 2 - y 2 2 + f 3 - y 3 2 的数值最小时为最佳模型.1当 b = 2 3 求相应的 a 使 f x = a x + b 成为最佳模型2根据题1得到的最佳模型请预测每季度投入 4 亿元时利润 y 4 亿元的值.
假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y 万元有如下的统计资料若由资料可知 y 对 x 呈线性相关关系.1试求回归直线方程2估计使用年限为 10 年时维修费用是多少
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某商品销售量 y 件与销售价格 x 元/件负相关则其回归方程可能是
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费需了解年宣传费 x 单位千元对年销售量 y 单位 t 和年利润 z 单位千元的影响对近 8 年的年宣传费 x i 和年销售量 y i i = 1 2 ⋯ 8 数据作了初步处理得到下面的散点图及一些统计量的值.表中 w i = x i w ¯ = 1 8 ∑ i = 1 8 w i Ⅰ根据散点图判断 y = a + b x 与 y = c + d x 哪一个适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的回归方程类型给出判断即可不必说明理由Ⅱ根据Ⅰ的判断结果及表中数据建立 y 关于 x 的回归方程Ⅲ已知这种产品的年利率 z 与 x y 的关系为 z = 0.2 y - x .根据Ⅱ的结果回答下列问题ⅰ年宣传费 x = 49 时年销售量及年利润的预报值是多少ⅱ年宣传费 x 为何值时年利率的预报值最大附对于一组数据 u 1 v 1 u 2 v 2 ⋯ ⋯ u n v n 其回归线 v = α + β u 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 β ^ = ∑ i = 1 n u i − u ¯ v i − v ¯ ∑ i = 1 n u i − u ¯ 2 α ̂ = v ¯ - β ̂ u ¯
若回归直线方程中的回归系数 b = 0 则相关系数
下图是我国 2008 年至 2014 年生活垃圾无害化处理量单位亿吨的折线图.注年份代码 1 ∼ 7 分别对应年份 2008 ∼ 2014 .1由折线图看出可用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系请用相关系数加以说明2建立 y 关于 t 的回归方程系数精确到 0.01 预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量.附注参考数据 ∑ i = 1 7 y i = 9.32 ∑ i = 1 7 t i y i = 40.17 ∑ i = 1 7 y i − y ¯ 2 = 0.55 7 ≈ 2.646 .参考公式相关系数 r = ∑ i = 1 n t i − t ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n t i − t ¯ 2 ∑ i = 1 n y i − y ¯ 2 回归方程 y ̂ = â + b ̂ t 中斜率和截距最小二乘估计公式分别为 b ^ = ∑ i = 1 n t i − t ¯ y i − y ¯ ∑ i = 1 n t i − t ¯ 2 â = y ̄ - b ̂ t ̄ .
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