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方程 x 2 + y 2 - 2 a x + 2 = 0 表示圆...
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高中数学《圆的一般方程》真题及答案
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阅读下面的例题解方程x2-∣x∣-2=0解当x≥0王时原方程化为x2-x-2=0解得x1=2x2=-
下列方程中与方程2x-3=x+2的解相同的是
2x-1=x
x-3=2
3x=x+5
x+3=2
观察下列一元二次方程并回答问题第1个方程x2+x=0第2个方程x2-1=0第3个方程x2-x-2=0
根据要求解答下列问题.1根据要求解答下列问题.①方程x2-2x+1=0的解为____________
观察下列一元二次方程并回答问题第1个方程x2+x=0第2个方程x2﹣1=0第3个方程x2﹣x﹣2=0
小李在解方程5a﹣x=13x为未知数时误将﹣x看作+x得方程的解为x=﹣2那么原方程的解为
x=﹣3
x=0
x=2
x=1
阅读下面的例题解方程x﹣12﹣5|x﹣1|﹣6=0例解方程x2﹣|x|﹣2=0解令y=|x|原方程化
观察下列一元二次方程并回答问题第1个方程x2+x=0第2个方程x2-1=0第3个方程x2-x-2=0
阅读下面的解题过程解方程|x+3|=2.解当x+3≥0时原方程可化成为x+3=2解得x=-1经检验x
设方程2x2+3x+1=0的两个根为x1x2不解方程作以x12x22为两根的方程为____
设m∈R.命题若m>0则方程x2+x-m=0有实根的逆否命题是
若方程x
2
+x-m=0有实根,则m>0
若方程x
2
+x-m=0有实根,则m≤0
若方程x
2
+x-m=0没有实根,则m>0
若方程x
2
+x-m=0没有实根,则m≤0
我们规定若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a则称该方程为差解方程例如2x=4的解为2且2=4﹣
当m∈N.*命题若m>0则方程x2+x﹣m=0有实根的逆否命题是
若方程x
2
+x﹣m=0有实根,则m>0
若方程x
2
+x﹣m=0有实根,则m≤0
若方程x
2
+x﹣m=0没有实根,则m>0
若方程x
2
+x﹣m=0没有实根,则m≤0
记方程①x2+a1x+1=0②x2+a2x+1=0③x2+a3x+1=0其中a1a2a3是正实数当a
若方程②③都有实根则方程①无实根 ;
若方程②③都有实根则方程①有实根;
若方程②无实根但方程③有实根时,则方程①无实根;
若方程②无实根但方程③有实根时,则方程①有实根;
阅读下面的例题范例解方程x2﹣|x|﹣2=0解1当x≥0时原方程化为x2﹣x﹣2=0解得x1=2x2
阅读下列例题解方程x2﹣|x|﹣2=0解1当x≥0时原方程化为x2﹣x﹣2=0解得x1=2x2=﹣1
根据要求解答下列问题1①方程x2-2x+1=0的解为____②方程x2-3x+2=0的解为____③
.阅读下面的例题解方程x﹣12﹣5|x﹣1|﹣6=0解方程x2﹣|x|﹣2=0解原方程化为|x|2﹣
.阅读下面的例题解方程x2﹣|x|﹣2=0解1当x≥0原方程化为x2﹣x﹣2=0解得x1=2x2=﹣
若x1x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根且|x1|+|x2|=2|k|k是整数则称方程
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已知点 P 对应的复数为 z 1 点 Q 对应的复数为 2 z 1 + 3 - 4 i 若点 P 在圆 | z | = 2 上运动求点 Q 的轨迹.
如图 A 是半径为 5 的圆 C 上的一个定点单位向量 A B ⃗ 在 A 点处与圆 C 相切点 P 是圆 C 上的一个动点且点 P 与点 A 不重合则 A P ⃗ ⋅ A B ⃗ 的取值范围是____________.
已知点 A 3 -2 B -5 4 以线段 A B 为直径的圆的方程是
已知圆 C 1 : x + 1 2 + y - 1 2 = 1 圆 C 2 与圆 C 1 关于直线 x - y - 1 = 0 对称则圆 C 2 的方程为
已知圆 C x - m + 1 2 + y - m 2 = 1 与两坐标轴都有公共点则实数 m 的取值范围是____________.
若圆心在x轴上半径为\sqrt5的圆O位于y轴左侧且与直线x+2y=0相切则圆O的方程是
已知圆 C 1 : x 2 + y 2 - 4 x + 2 y = 0 与圆 C 2 : x 2 + y 2 - 2 y - 4 = 0 .1求证两圆相交2求两圆公共弦所在直线的方程3求过两圆的交点且圆心在直线 2 x + 4 y = 1 上的圆的方程.
已知以点 P 为圆心的圆经过点 A -1 0 和 B 3 4 线段 A B 的垂直平分线交圆 P 于点 C 和 D 且 | C D | = 4 10 .1求直线 C D 的方程2求圆 P 的方程.
已知圆 C 的圆心是直线 x - y + 1 = 0 与 x 轴的交点且圆 C 与直线 x + y + 3 = 0 相切则圆 C 的方程为____________.
在平面直角坐标系 x O y 中曲线 y = x 2 - 6 x + 1 与坐标轴的交点都在圆 C 上.1求圆 C 的方程2若圆 C 与直线 x - y + a = 0 交于 A B 两点且 O A ⊥ O B 求 a 的值.
方程 x - 1 = 1 - y - 1 2 表示的曲线是
圆心在 x 轴上半径为 1 且过点 2 1 的圆的方程是
与圆 x 2 + y 2 - 6 x + 2 y + 6 = 0 同圆心且经过点 1 -1 的圆的方程是
已知圆 C 与直线 x - y = 0 及 x - y - 4 = 0 都相切圆心在直线 x + y = 0 上则圆 C 的方程为
直线 2 t x - y - 2 t - 1 = 0 t ∈ R 与圆 x - 1 2 + y + 2 2 = 10 的位置关系是
如图所示已知曲线 C 1 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 x ⩾ 0 和曲线 C 2 x 2 + y 2 = r 2 x ⩾ 0 都过点 A 0 -1 且曲线 C 1 所在的圆锥曲线的离心率为 3 2 .1求曲线 C 1 和曲线 C 2 的方程.2设点 B C 分别在曲线 C 1 C 2 上 k 1 k 2 分别为直线 A B A C 的斜率当 k 2 = 4 k 1 时问直线 B C 是否过定点若过定点求出定点坐标若不过定点请说明理由.
以双曲线 x 2 6 - y 2 3 = 1 的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是
已知直线 l : y = x + m m ∈ R 若以点 M 2 0 为圆心的圆与直线 l 相切于点 P 且点 P 在y轴上求该圆的方程.
以两点 A -3 -1 和 B 5 5 为直径端点的圆的方程是
如图所示 l 1 l 2 是通过某城市开发区中心 O 的两条南北和东西走向的街道连接 M N 两地之间的铁路线是圆心在 l 2 上的一段圆弧点 M 在点 O 正北方向且 | M O | = 3 km 点 N 到 l 1 l 2 的距离分别为 4 km 和 5 km .1建立适当的坐标系求铁路线所在圆弧的方程2若该城市的某中学拟在点 O 正东方向选址建分校考虑到环境问题要求校址到点 O 的距离大于 4 km 并且铁路线上任意一点到校址的距离不能小于 26 km .求校址距离点 O 的最近距离.注校址视为一个点.
平面直角坐标系中有 A 0 1 B 2 1 C 3 4 D -1 2 四点这四点能否在同一个圆上为什么
圆心为直线 x - y + 2 = 0 与直线 2 x + y - 8 = 0 的交点且过原点的圆的标准方程是____________.
在平面直角坐标系 x O y O 为坐标原点中椭圆 E 1 : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两个焦点在圆 E 2 : x 2 + y 2 = a + b 上且椭圆的离心率是 3 2 .1求椭圆 E 1 和圆 E 2 的方程2是否存在经过圆 E 2 上的一点 P x 0 y 0 的直线 l 使 l 与圆 E 2 相切与椭圆 E 1 有两个不同的交点 A B 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 3 若存在求出点 P 的横坐标 x 0 的值若不存在请说明理由.
直线 x = 1 + 2 t y = 2 + t t 为参数被圆 x 2 + y 2 = 9 截得的弦长为
过点 A 4 1 的圆 C 与直线 x - y - 1 = 0 相切于点 B 2 1 则圆 C 的方程为_____________.
动点 P 到点 1 -2 的距离为 3 则动点 P 的轨迹方程为
已知圆 C 经过点 A -2 0 B 0 2 且圆心 C 在直线 y = x 上又直线 l : y = k x + 1 与圆 C 相交于 P Q 两点.1求圆 C 的方程2若 O P ⃗ ⋅ O Q ⃗ = - 2 求实数 k 的值3过点 0 4 作动直线 m 交圆 C 于 E F 两点.试问在以 E F 为直径的所有圆中是否存在这样的圆 P 使得圆 P 经过点 M 2 0 若存在求出圆 P 的方程若不存在请说明理由.
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 2 2 其中左焦点为 F -2 0 .1求椭圆 C 的方程2若直线 y = x + m 与椭圆 C 交于不同的两点 A B 且线段 A B 的中点 M 在圆 x 2 + y 2 = 1 上求 m 的值.
当 a 为任意实数时直线 a - 1 x - y + a + 1 = 0 恒过定点 C 则以 C 为圆心 5 为半径的圆的方程是___________.
已知 D 是由不等式组 x + y ⩾ 0 x − y ⩾ 0 所确定的平面区域则圆 x 2 + y 2 = 4 在区域 D 内的弧长为____________.
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