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已知向量 e → 1 = ( -1 , 2...
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高中数学《平面向量的坐标表示及运算》真题及答案
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已知向量向量则向量在向量方向上的投影为______;
已知向量a和向量b的夹角为135°|a|＝2|b|＝3则向量a和向量b的数量积a·b＝_______
已知向量则向量在向量的方向上的投影是.
已知向量a=–12b=m1.若向量a+b与a垂直则m=______________.
已知向量a与向量b的夹角为30°|a|=2|b|=那么向量a和向量b的数量积a·b=.
已知非零向量abc满足a＋b＋c＝0向量ab的夹角为120°且|b|＝2|a|则向量a与c的夹角为_
已知向量则与向量平行的一个单位向量是________.
已知向量则向量在向量方向上的投影为.
已知向量a＝12b＝20若向量λa＋b与向量c＝1－2共线则实数λ＝________.
已知向量ab不共线若向量a＋λb与b＋λa的方向相反则λ＝________.
已知向量a=1-1则下列向量中与向量a平行且同向的是
（2,-2）
（-2,2）
（-1, 2）
（2, -1）
已知直线l的方向向量为2m1平面α的法向量为且l∥α则m＝________.
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=__________
已知平面向量ab|a|=1|b|=2a•b=1．若e为平面单位向量则|a•e|+|b•e|的最大值是
已知向量a＝21b＝－13若存在向量c使得a·c＝4b·c＝－9则向量c＝.
已知向量a=10b=11则Ⅰ与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________Ⅱ向量b-3
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积ab=_______
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积a·b=．
已知向量ab的夹角为60°且|a|＝2|b|＝1则向量a与向量a＋2b的夹角等于
150°
90°
60°
30°
已知平面向量ab|a|=1|b|=2a·b=1.若e为平面单位向量则|a·e|+|b·e|的最大值是
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如图平面内有三个向量 O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ 其中 O A ⃗ 与 O B ⃗ 的夹角为 120 ∘ O A ⃗ 与 O C ⃗ 的夹角为 30 ∘ 且 | O A ⃗ | = | O B ⃗ | = 1 | O C ⃗ | = 2 3 .若 O C ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ μ ∈ R 求 λ 和 μ 的值.
△ A B C 中 A B = 4 A C = 3 B C = 5 P 为 B C 边上一动点则 | P A ⃗ + 2 P C ⃗ | 的最小值为______.
已知向量 a → = sin α sin α - 1 b → = sin α + 1 -3 则 | a → - b → | 的范围是
已知 x y 是实数向量 a → b → 不共线若 x + y - 1 a → + x - y b → = 0 → 则 x = __________ y = ____________.
在平行四边形 A B C D 中若 A B ⃗ = 2 4 A C ⃗ = 1 3 则 A D ⃗ = ___________________.用坐标表示
平面内给定三个向量 a → = 3 2 b → = -1 2 c → = 4 1 回答下列三个问题 1试写出将 a → 用 b → c → 表示的表达式 2若 a → + k c → ⊥ 2 b → - a → 求实数 k 的值 3若向量 d → 满足 d → + b → // a → - c → 且 | d → - a → | = 26 求 d → .
点 M 8 -10 按向量 a ⃗ 平移后的对应点 M ' 的坐标是 -7 4 则 a ⃗ =___________.
已知 O B ⃗ = 3 -1 O C ⃗ = 2 2 C A ⃗ = 2 cos a 2 sin a 则 O A ⃗ 与 O B ⃗ 夹角范围是
如图在平面直角坐标系 x o y 中一单位圆的圆心的初始位置在 0 1 此时圆上的一点 P 的位置在 0 0 圆在 x 轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于 2 1 时 O P ⃗ 的坐标为_____.
已知 M 3 -2 N -5 -1 且 M P ⃗ = 1 2 M N → 则 P 点的坐标为
将一圆的六个等分点分成相同的两组它们每组三个点构成的两个正三角形除去内部六条线段后可以形成一正六角星如图所示的正六角星的中心为点 O 其中 x → y → 分别为点 O 到两个顶点的向量.若将点 O 到正六角星 12 个顶点的向量都写成为 a x → + b y → 的形式则 a + b 的最大值为____________.
已知 △ A B C 的三个顶点 A B C 及 △ A B C 所在平面内的一点 P P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ = 0 若实数 λ 满足 A B ⃗ + A C ⃗ = λ A P ⃗ 则实数 λ 等于______.
已知平面内向量 p → = 3 3 q → = -1 2 r → = 4 1 若 2 p → + t r → ⊥ q → 则实数 t 的值为______.
若向量 a → = 3 2 b → = 0 -1 c → = -1 2 则向量 2 b → - a → 的坐标是
如图在平面直角坐标系 x O y 中圆 x 2 + y 2 = r 2 r > 0 内切于正方形 A B C D 任取圆上一点 P 若 O P ⃗ = m O A ⃗ + n O B ⃗ m n ∈ R 则 m n 满足等式 m 2 + n 2 = 1 2 .现有一椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 内切于矩形 A B C D 任取椭圆上一点 P 若 O P ⃗ = m O A ⃗ + n O B ⃗ m n ∈ R 则 m 2 + n 2 = ___________.
在直角梯形 A B C D 中 ∠ A = 90 ∘ ∠ B = 30 ∘ A B = 2 3 B C = 2 点 E 在线段 C D 上.若 A E ⃗ = A D ⃗ + λ A B ⃗ 求实数 λ 的取值范围.
如图所示若向量 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是一组单位正交向量则向量 2 a ⃗ + b ⃗ 在平面直角坐标系中的坐标为
已知向量 a → = 3 1 b → = 1 3 c → = t 2 若 a → - c → ⊥ b → 则实数 t 的值为_______.
在 △ A B C 中已知 | A C ⃗ | = 5 | A B ⃗ | = 8 点 D 在线段 A B 上且 | A D ⃗ | = 5 11 | D B ⃗ | C D ⃗ ⋅ A B ⃗ = 0 设 ∠ B A C = θ cos θ + x = 4 5 - π < x < - π 3 求 sin x 的值.
在复平面内若复数 ω = − 1 2 + 3 2 i 对应的向量为 O A ⃗ 复数 ω 2 对应的向量为 O B ⃗ 则向量 A B ⃗ 对应的复数是
已知 M A ⃗ = -2 4 M B ⃗ = 2 6 则 A B ⃗ =
如果 a → 与 b → 是一组基底则下列不能作为基底的是
如图所示在 △ A B C 中点 M 是 B C 的中点设 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → 点 N 在 A C 上且 A N = 2 N C A M 与 B N 相交于点 P A P = λ A M .1求实数 λ 的值2用 a → b → 表示 C P ⃗ .
已知向量 A B ⃗ = 2 - k - 1 A C ⃗ = 1 k .若 △ A B C 为直角三角形求 k 值此时 | B C ⃗ | 等于多少.
若 A -2 4 B 2 1 则向量 A B ⃗ 的单位向量 a 0 → = __________.
已知直角坐标平面内的两个向量 a → = 1 2 b → = m - 1 m + 3 使得平面内的任意一个向量 c → 都可以唯一分解成 c → = λ a → + μ b → 则实数 m 的取值范围为___________.
如图在 △ A B C 中 A N → = 1 3 N C → P 是 B N 上的一点若 A P ⃗ = m A B ⃗ + 2 11 A C ⃗ 求实数 m 的值.
如图在 △ A B C 中延长 C B 到 D 使 B D = B C 当 E 点在线段 A D 上移动时若 A E ⃗ = λ A B ⃗ + μ A C ⃗ 则 t = λ - μ 的最大值是____________.
已知平面直角坐标系内的点 A 1 1 B 2 4 C -1 3 则 | A B ⃗ - A C ⃗ | =
已知向量 a → = sin θ cos θ - 2 sin θ b → = 1 2 . 1 若 a → / / b → 求 tan θ 的值 2 设 0 < θ < π 求 t = | a → + sin θ b → | 的取值范围.
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