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若直线 y = b ( b 为实数)与函数 y = | x 2 - 4 x + 3 ...
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高中数学《椭圆的简单性质》真题及答案
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若直线ax+y+1=0被圆x2+y2-2ax+a=0截得的弦长为2则实数a的值是.
设直线的方程为a+1x+y+2﹣a=0a∈R..1若直线不经过第二象限求实数a的取值范围2若直线与两
若直线a+2x+a2-2a-3y-2a=0在x轴上的截距为3则实数a的值为________.
若直线y=kx-3与y=2lnx曲线相切则实数K=_________
若直线x-y=2被圆x-a2+y2=4所截得的弦长为2则实数a的值为
-1或
1或3
-2或6
0或4
若直线y=2x上存在点xy满足约束条件则实数m的取值范围为______________
若直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直则实数m=______.
若直线m-1x+3y+m=0与直线x+m+1y+2=0平行则实数m=________.
若直线x﹣y=0与直线2x+ay﹣1=0平行则实数a的值为.
若直线y=﹣x+b为函数的一条切线则实数b=.
若直线y=2x上存在点xy满足约束条件则实数m的最大值为________.
若直线y=x+b平分圆x2+y2-8x+2y+8=0的周长则实数b的值为.
在平面直角坐标系xOy中若直线y=2a与函数y=|x-a|-1的图象只有一个交点则实数a的值为.
设ab∈R.若直线lax+y-7=0在矩阵A.=对应的变换作用下得到的直线为l′9x+y-91=0.
已知直线l与圆Cx2+y2+2x﹣4y+a=0相交于AB两点弦AB的中点为M011求实数a的取值范围
若直线x+a﹣1y+1=0与直线ax+2y+2=0垂直则实数a的值为.
设直线l的方程为a+1x+y+2﹣a=0a∈R..1若直线l不经过第二象限求实数a的取值范围2若直线
若直线x+ay=2a+2与直线ax+y=a+1平行则实数a的值为.
若直线ax-2y+2=0与直线x+a-3y+1=0平行则实数a的值为__
若直线3x+4y+m=0与圆θ为参数没有公共点则实数m的取值范围是________________.
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如图 A B 两点的坐标分别是 8 0 0 6 点 P 由点 B 出发沿 B A 方向向点 A 作匀速直线运动速度为每秒 3 个单位长度点 Q 由 A 出发沿 A O O 为坐标原点方向向点 O 作匀速直线运动速度为每秒 2 个单位长度连接 P Q 若设运动时间为 t 0 < t < 10 3 秒.解答如下问题 1当 t 为何值时 P Q // B O 2设 △ A Q P 的面积为 S ①求 S 与 t 之间的函数关系式并求出 S 的最大值 ②若我们规定点 P Q 的坐标分别为 x 1 y 1 x 2 y 2 则新坐标 x 2 - x 1 y 2 - y 1 称为向量 P Q 的坐标.当 S 取最大值时求向量 P Q 的坐标.
已知椭圆 C : x 2 9 + y 2 4 = 1 点 M 与 C 的焦点不重合若 M 关于 C 的焦点的对称点分别为 A B 线段 M N 的中点在 C 上则 | A N | + | B N | = _________.
在下列四个命题中 1命题存在 x ∈ R x 2 - x > 0 的否定是任意 x ∈ R x 2 - x < 0 2 y = f x x ∈ R 满足 f x + 2 = - f x 则该函数是周期为 4 的周期函数 3命题 p : 任意 x ∈ [ 0 1 ] e x ⩾ 1 命题 q : 存在 x ∈ R x 2 + x + 1 < 0 则 p 或 q 为真 4若 a = - 1 则函数 f x = a x 2 + 2 x - 1 只有一个零点. 其中错误的个数
已知以 F 1 -2 0 F 2 2 0 为焦点的椭圆与直线 x + 3 y + 4 = 0 有且仅有一个交点则椭圆的长轴长为
不等式组 x + y ≥ 1 x - 2 y ≤ 4 的解集记为 D 有下列四个命题 p 1 : ∀ x y ∈ D x + 2 y ≥ - 2 p 2 : ∃ x y ∈ D x + 2 y ≥ 2 p 3 : ∀ x y ∈ D x + 2 y ≤ 3 p 4 : ∃ x y ∈ D x + 2 y ≤ - 1 其中真命题是
设 a → b → 都是非零向量下列四个条件中使 a → | a → | = b → | b → | 成立的充分条件是
命题 ∀ x ∈ Rx 2 ≠ x 的否定是
如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关系 y 轴对称 . A B / / x 轴 A B = 4 c m 最低点 C 在 x 轴上高 C H = 1 c m B D = 2 c m .则右轮廓线 D F E 所在抛物线的函数解析式为
命题存在 x ∈ R 使得 x 2 + 2 x + 5 = 0 的否定是________.
将进货单价为 70 元的某种商品按零售价 100 元/个售出时每天能卖出 20 个若这种商品的零售价在一定范围内每降价 1 元其日销售量就增加 1 个为了获得最大利润则应降价
设点 P x y 则 x = 2 且 y = - 1 是点 P 在直线 l : x + y − 1 = 0 上 的
已知 A B 是 ⊙ O 的直径 A B = 8 点 C 在 ⊙ O 的半径 O A 上运动 P C ⊥ A B 垂足为 C P C = 5 P T 为 ⊙ O 的切线切点为 T . 1如图 1 当 C 点运动到 O 点时求 P T 的长 2如图 2 当 C 点运动到 A 点时连接 P O B T 求证 P O // B T 3如图 3 设 P T 2 = y A C = x 求 y 与 x 的函数关系式及 y 的最小值.
已知函数 f x = 4 sin 2 π 4 + x − 2 3 cos 2 x − 1 且给定条件 p : x < π 4 或 x > π 2 1在 ¬ p 的条件下求 f x 的最值 2若条件 q : - 2 < f x - m < 2 且 ¬ p 是 q 的充分条件求实数 m 的取值范围.
设命题 p : ∀ x ∈ R x 2 + 1 > 0 则 ¬ p 为
下列说法正确的是
已知命题 p ∀ x ∈ R 2 x < 3 x 命题 q ∃ x ∈ R x 3 = 1 - x 2 则下列命题中为真命题的是
如图在 △ A B C 中 A B = A C ∠ B = 30 ∘ B C = 8 D 在边 B C 上 E 在线段 D C 上 D E = 4 △ D E F 是等边三角形边 D F 交边 A B 于点 M 边 E F 交边 A C 于点 N . 1求证 △ B M D ∼ △ C N E ; 2当 B D 为何值时以 M 为圆心以 M F 为半径的圆与 B C 相切 3设 B D = x 五边形 A N E D M 的面积为 y 求 y 与 x 之间的函数解析式要求写出自变量 x 的取值范围当 x 为何值时 y 有最大值并求 y 的最大值.
抛物线 y = a x 2 + b x + c 图象如图所示则一次函数 y = - b x - 4 a c + b 2 与反比例函数 y = a + b + c x 在同一坐标系内的图象大致为
如图已知二次函数 y = - x 2 + m x + 4 m 的图像与 x 轴交于 A x 1 0 B x 2 0 两点 B 点在 A 点的右边与 y 轴的正半轴交于点 C 且 x 1 + x 2 - x 1 x 2 = 10 . 1求此二次函数的解析式. 2写出 B C 两点的坐标及抛物线顶点 M 的坐标 3连接 B M 动点 P 在线段 B M 上运动不含端点 B M 过点 P 作 x 轴的垂线垂足为 H 设 O H 的长度为 t 四边形 P C O H 的面积为 S .请探究四边形 P C O H 的面积 S 有无最大值如果有请求出这个最大值如果没有请说明理由.
命题 ` ` 存在 x 0 ∈ R 2 x 2 - 1 ≤ 0 否定是
2 x - 1 x = 0 是 x = 0 的
已知命题 p : 对任意 x ∈ R 总有 | x | ≥ 0 q : x = 1 是方程 x + 2 = 0 的根则下列命题为真命题的是
已知命题 p 方程 x 2 - 2 + a x + 2 a = 0 在 -1 1 上有且仅有一解命题 q 存在实数 x 使不等式 x 2 + 2 a x + 2 a ≤ 0 成立若命题 ` ` p ∧ q ' ' 是真命题则 a 的取值范围为______________.
已知抛物线 C 1 的顶点为 P 1 0 且过点 0 1 4 将抛物线 C 1 向下平移 h 个单位 h > 0 得到抛物线 C 2 一条平行于 x 轴的直线与两条抛物线交于 A B C D 四点如图且点 A C 关于 y 轴对称直线 A B 与 x 轴的距离是 m 2 m > 0 . 1 求抛物线 C 1 的解析式的一般形式 2 当 m = 2 时求 h 的值 3 若抛物线 C 1 的对称轴与直线 A B 交于点 E 与抛物线 C 2 交于点 F 求证 tan ∠ E D F = tan ∠ E C P = 1 2
设椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 P 是 C 上的点 P F 2 ⊥ F 1 F 2 ∠ P F 1 F 2 = 30 ∘ 则 C 的离心率为
如图 Rt △ ABC 中 ∠ A = 30 ∘ B C = 10 cm 点 Q 在线段 B C 上从 B 向 C 运动点 P 在线段 B A 上从 B 向 A 运动. Q P 两点同时出发运动的速度相同当点 Q 到达点 C 时两点都停止运动.作 P M ⊥ P Q 交 C A 于点 M 过点 P 分别作 B C C A 的垂线垂足分别为 E F . 1 求证 △ P Q E ∽△ P M F 2 当点 P Q 运动时请猜想线段 P M 与 M A 的大小有怎样的关系并证明你的猜想 3 设 B P = x △ P E M 的面积为 y 求 y 关于 x 的函数关系式当 x 为何值时 y 有最大值并将这个值求出来.
设四边形 A B C D 的两条对角线为 A C B D 则四边形 A B C D 为菱形是 A C ⊥ B D 的
如图 P 为正方形 A B C D 的边 A D 上的一个动点 A E ⊥ B P C F ⊥ B P 垂足分别为点 E F 已知 A D = 4 . 1试说明 A E 2 + C F 2 的值是一个常数 2过点 P 作 P M // F C 交 C D 于点 M 点 P 在何位置时线段 D M 最长并求出此时 D M 的值.
如图在 △ A B C 中∠ B = 45 ∘ B C = 5 高 A D = 4 矩形EFPQ的一边 Q P 在 B C 边上 E F 分别在 A B A C 上 A D 交 E F 于点 H . 1求证 A H A D = E F B C ; 2设 E F = x 当 x 为何值时矩形EFPQ的面积最大并求出最大面积 3当矩形EFPQ的面积最大时该矩形EFPQ以每秒 1 个单位的速度沿射线 D A 匀速向上运动当矩形的边 P Q 到达 A 点时停止运动设运动时间为 t 秒矩形EFPQ与 △ A B C 重叠部分的面积为 S 求 S 与 t 的函数关系式并写出 t 的取值范围.
命题 ∀ x ∈ R | x | + x 2 ≥ 0 的否定是
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