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曲线 y = x e x - 1 在...
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高中数学《导数的几何意义》真题及答案
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设曲线y=yxx＞0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一个特解此曲线经过原点且在原点处的切线
设fx=|x1-x|则
x=0是f(x)的极值点，但(0，0)不是曲线y=f(x)的拐点．
x=0不是f(x)的极值点，但(0，0)是曲线y=f(x)的拐点．
x=0是f(x)的极值点，且(0，0)是曲线y=f(x)的拐点．
x=0不是f(x)的极值点，(0，0)也不是曲线y=f(x)的拐点．
设y=yx是一向上凸的连续曲线其上任意一点xy处的曲率为[*]且此曲线上点01处的切线方程为y=x+
如果商品X和商品Y互为替代则X的价格下降将造成
X的需求曲线向左移动
X的需求曲线向右移动
Y的需求曲线向左移动
Y的需求曲线向右移动
如果曲线y=fx在点xy处的切线斜率与x2成正比并且此曲线过点1-3和211则此曲线方程为
y=x3-2B
y=2x3-5
y=x2-2D
y=2x2-5
已知曲线y=fxx＞0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一条积分曲线此曲线通过原点且在原点处
如果商品X和商品Y互为替代则X的价格下降造成
X的需求曲线向左移动
X的需求曲线向右移动
Y的需求曲线向左移动
Y的需求曲线向右移动
设曲线y=yxx＞0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一个特解此曲线经过原点且在原点处的切线
设fx=|x1-x|则______．
x=0是f(x)的极值点，但(0，0)不是曲线y=f(x)的拐点
x=0不是f(x)的极值点，但(0, 0)是曲线y=f(x)的拐点
x=0是f(x)的极值点，但(0，0)也是曲线y=f(x)的拐点
x=0不是f(x)的极值点，(0，0)也不是曲线y=f(x)的拐点
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已知直线: l 1 : 2 x - y + 4 = 0 与直线 l 2 平行且 l 2 与抛物线 y = x 2 相切则直线 l 1 l 2 间的距离等于__________.
若函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c x ∈ [ -2 2 ] 表示的曲线过原点且在 x = ± 1 处的切线的斜率为 -1 有以下命题 1 f x 的解析式为 f x = x 3 - 4 x x ∈ [ -2 2 ] 2 f x 的极值点有且仅有一个 3 f x 的最大值与最小值之和等于零 其中假命题个数为
函数 f x = x 3 + a x 2 + x 在点 1 f 1 处的切线斜率为 6 则实数 a = ___.
已知三次函数 f x = x 3 + a x 2 - 6 x + b a b 为实数 f 0 = 1 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处切线的斜率为 -6 .1求函数 f x 的解析式2若 f x ⩽ | 2 m - 1 |对任意 x ∈ -2 2 恒成立求实数 m 的取值范围.
曲线 y = x e x - 1 在点 1 1 处切线的斜率等于
下列四种说法 ①命题 ` ` ∃ x ∈ R 使得 x 2 + 1 > 3 x ″ 的否定是 ` ` ∀ x ∈ R 都有 x 2 + 1 ≤ 3 x ' ' ② ` ` m = - 2 ' ' 是直线 m + 2 x + m y + 1 = 0 与直线 m - 2 x + m + 2 y - 3 = 0 相互垂直 ' ' 的必要不充分条件 ③将一枚骰子抛掷两次若先后出现的点数分别为 b c 则方程 x 2 + b x + c = 0 有实根的概率为 19 36 ④过点 1 2 1 且与函数 y = 1 x 图像相切的直线方程是 4 x + y - 3 = 0 . 其中所有正确说法的序号是——.
定义曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最小值称为曲线 C 到直线 l 的距离已知曲线 C 1 : y = x 2 + a 到直线 l : y = x 的距离等于曲线 C 2 : x 2 + y + 4 2 = 2 到直线 l : y = x 的距离则实数 a = _______.
已知函数 f x = a ln x − 1 x a ∈ R . 1 若曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 x + 2 y = 0 垂直求 a 的值. 2 求函数 f x 的单调区间; 3 当 a = 1 且 x ≥ 2 时证明: f x - 1 ≤ 2 x - 5.
若曲线 y = x 2 + a x + b 在点 0 b 处的切线方程是 x - y + 1 = 0 则
设等差数列 a n 的公差为 d 点 a n b n 在函数 f x = 2 x 的图象上 n ∈ N + . I证明数列 b n 为等比数列 II若 a 1 = 1 函数 f x 的图象在点 a 2 b 2 处的切线在 x 轴上的截距为 2 − 1 ln 2 求数列 a n b n 2 的前 n 项和 S n .
函数 y = x ln x 在 1 0 处切线的斜率为
曲线 y = x 3 - 2 x + 4 在点 1 3 处的切线的倾斜角为
求函数 y = x 2 + 1 在 x 0 到 x 0 + Δ x 之间的平均变化率.
设函数 f x = a x n 1 - x + b x > 0 n 为正整数 a b 为常数曲线 y = f x 在 1 f 1 处的切线方程为 x + y = 1 .1求 a b 的值2求函数 f x 的最大值3证明 f x < 1 n e .
若曲线 f x = a x 3 + ln x 存在垂直于 y 轴的切线则实数 a 的取值范围是____________.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 的图象如图 直线 y = 0 在原点处与函数图象相切且此切线与函数图象所围成的区域阴影面积为 27 4 求 f x .
函数 f x 满足ⅰ ∀ x ∈ Rfx+2=fx ⅱ x ∈ [ -1 1 ] f x = - x 2 + 1 .给出如下三个结论 ① 函数 f x 在区间 [ 1 2 ] 单调递减 ② 函数 f x 在点 1 2 3 4 处的切线方程为 4 x + 4 y - 5 = 0 ; ③ 若 f x 2 - 2 f x + a = 0 有实根则 a 的取值范围是 0 ≤ a ≤ 1 . 其中正确结论的个数是
设函数 f x = x 3 + a x 2 - 9 x - 1 a < 0 .若曲线 y = f x 的斜率最小的切线与直线 12 x + y = 6 平行求 1 a 的值 2函数 f x 的单调区间.
设函数 f x = a 2 x 2 a > 0 g x = b ln x .1若函数 y = f x 图像上的点到直线 x - y - 3 = 0 的距离的最小值为 2 求 a 的值;2关于 x 的不等式 x - 1 2 > f x 的解集中的整数恰有 3 个求实数 a 的取值范围3对于函数 f x 与 g x 定义域上的任意实数 x 若存在常数 k m 使得 f x ≥ k x + m 和 g x ≤ k x + m 都成立则直线 y = k x + m 为函数 f x 与 g x 的分界线.设 a = 2 2 b = e 试探究 f x 与 g x 是否存在分界线若存在求出分界线的方程若不存在请说明理由.
设 P Q 是曲线 y = x 3 - 3 x 2 + 3 - 3 x + 3 4 的任意两点则直线 P Q 的倾斜角 α 的取值范围是_____________.
点 A 是函数 f x = x 3 + 4 x + 5 图象在 x = 1 处的切线上的点则点 A 到圆 2 x 2 + 2 y 2 - 8 x - 8 y + 15 = 0 的最短距离为
设函数 f x = | 1 − 1 x | x > 0 1 证明当 0 < a < b 且 f a = f b 时 a b > 1 2 点 P x 0 y 0 0 < x 0 < 1 在曲线 y = f x 上求曲线在点 P 处的切线与 x 轴和 y 轴的正向所围成的三角形面积表达式 用 x 0 表达
如图某飞行器在 4 千米高空飞行从距着陆点 A 的水平距离 10 千米处开始下降已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分则该函数的解析式为
已知函数 f x = a ln x + 1 - x 2 若在区间 0 1 内任取两个实数 p q 且 p ≠ q 不等式 f p + 1 - f q + 1 p - q > 1 恒成立则实数 a 的取值范围是__________.
y = 2 - cos x sin x 在点 π 3 3 处的切线与直线 x + a y + 1 = 0 垂直则 a 为
已知函数 f x = e x - a x a 为常数的图象与 y 轴交于点 A 曲线 y = f x 在点 A 处的切线斜率为 -1 . 1求 a 的值及函数 f x 的极值 2证明当 x > 0 时 x 2 < e x ; 3证明对任意给定的正数 c 总存在 x 0 使得当 x ∈ x 0 + ∞ 时恒有 x 2 ＜ c e x .
已知函数 y = 3 x 4 + a y = 4 x 3 若他们的图像有公共点且在公共点处的切线重合则切线斜率为
已知函数 f x = e x - a 2 x 2 + e 2 x 其中 e 为自然对数的底数 a ∈ R . Ⅰ当 a = e 2 时求曲线 y = f x 在 x = - 2 处的切线方程 Ⅱ若函数 f x 在 [ -2 2 ] 上为单调增函数求 a 的最大值.
已知曲线 C y = x 3 .1求曲线 C 上横坐标为 1 的点 P 处的切线方程2第1小题中的切线与曲线 C 除切点外是否还有其他的公共点
在平面直角坐标系 x O y 中点 P 在曲线 C y = x 3 - 10 x + 3 上且在第二象限内已知曲线 C 在点 P 处的切线斜率为 2 则点 P 的坐标为_____________.
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