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如图，正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C ...
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高中数学《等差数列的前n项和》真题及答案
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已知正四棱柱的底面边长为3cm侧面的对角线长是3cm那么这个正四棱柱的侧面积是.
绘出一个正四棱柱的二视图
已知正四棱柱的底边和侧棱长均为则该正四棱柱的外接球的表面积为.
一个三棱柱恰好可放入一个正四棱柱的容体中底面如图所示其中三棱柱的底面AEF是一个直角三角形∠AEF=
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2这个球的表面积为6则这个正四棱柱的体积为.
某四棱柱的三视图如图所示则该四棱柱的体积为____________.
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上如果正四棱柱的底面边长为1cm那么该棱柱的表面积为c
下列判断正确的是
棱柱中只能有两个面可以互相平行
底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱
底面是正六边形的棱台是正六棱台
底面是正方形的四棱锥是正四棱锥
已知某物体的三视图如图所示那么这个物体的形状是
正六棱柱
正四棱柱
圆柱
正五棱柱
已知球的直径为d求当其内接正四棱柱体积最大时正四棱柱的高为多少
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为lcm那么该棱柱的表面积为
底面半径为2高为4的圆锥有一个内接的正四棱柱底面是正方形侧棱与底面垂直的四棱柱.1设正四棱柱的底面边
给出下列四个命题①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱②侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥③侧面都是矩形的直
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2这个球的表面积为6则这个正四棱柱的体积为.
现需要设计一个仓库它由上下两部分组成上部分的形状是正四棱锥下部分的形状是正四棱柱如图所示并要求正四棱
底面半径为3高为的圆锥有一个内接正四棱柱底面是正方形侧棱与底面垂直的四棱柱.1设正四棱柱的底面边长为
已知正四棱柱的底面边长为2高为3则该正四棱柱的外接球的表面积为.
下面是关于四棱柱的四个命题其中真命题的编号是________①若有两个侧面垂直于底面则该四棱柱为直四
一个半径为的球的内接正四棱柱的高为4则该正四棱柱的表面积为
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如图在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD的边长为3BD1与底面所成角的大小为则该正四
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菱形 A B C D 中 A B = 2 ∠ B C D = 60 ∘ 现将其沿对角线 B D 折成直二面角 A - B D - C 如图则异面直线 A B 与 C D 所成交的余弦值为
A 是 ▵ B C D 平面外的一点 E F 分别是 B C A D 的中点 1求证直线 E F 与 B D 是异面直线 2若 A C ⊥ B D A C = B D 求 E F 与 B D 所成的角.
如图已知点 P 在圆柱 O O 1 的底面圆 O 上 A B 为圆 O 的直径 O A = 2 ∠ A O P = 120 ∘ 三棱锥 A 1 - A P B 的体积为 8 3 3 . 1求圆柱 O O 1 的表面积 2求异面直线 A 1 B 与 O P 所成角的大小.结果用反三角函数值表示
如图在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中已知 B B 1 = B C = 2 . 1求正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的体积 2直线 A B 1 与平面 A A 1 C 1 C 所成角的正弦值.
如图在棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 P 为 A 1 D 1 的中点 Q 为 A 1 B 1 上任意一点 E F 为 C D 上任意两点且 E F 的长为定值则下面的四个值中不为定值的是
已知正四棱锥 S - A B C D 的侧棱长与底面边长都相等 E 是 S B 的中点则 A E S D 所成的角的余弦值为
如图长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = A D = 1 A A 1 = 2 点 P 为 D D 1 的中点. 1求证直线 B D 1 //平面 P A C 2求证平面 P A C ⊥ 平面 B D D 1 B 1 3求 C P 与平面 B D D 1 B 1 所成的角大小.
已知二面角 α - l - β 的大小为 60 ∘ m n 为异面直线且 m ⊥ α n ⊥ β 则 m n 所成的角为
已知正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面边长 A B = 2 B B 1 则异面直线 A B 1 与 B C 所成的角的余弦值是
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 P A ⊥ 平面 A B C D A D = 2 A B = 1 .点 M 线段 P D 的中点. Ⅰ若 P A = 2 证明平面 A B M ⊥ 平面 P C D Ⅱ设 B M 与平面 P C D 所成的的角为 θ 当棱锥的高变化时求 sin θ 的最大值.
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中直线 C 1 B 与 D 1 C 所成角为
如图在三棱锥 S - A B C 中 S A = S C = A B = B C 则直线 S B 与 A C 所成角的大小是
在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中各棱长相等侧棱垂直于底面点 D 是侧面 B B 1 C 1 C 的中心则 A D 与平面 B B 1 C 1 C 所成角的大小是
空间一个角的两边分别垂直于另一角的两边则这两个角
过正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的顶点 A 1 在空间作直线 l 使 l 与直线 A C 和 B C 1 所成的角都等于 π 3 则这样的直线 l 共可以作出
如图已知 B C 是半径为 1 的半圆 O 的直径 A 是半圆周上不同于 B C 的点又 D C ⊥ 面 A B C 四边形 A C D E 为梯形 D E / / A C 且 A C = 2 D E D C = 2 二面角 B - D E - C 的大小为 θ tan θ = 3 4 . 1证明面 A B E ⊥ 面 A C D E ; 2求四棱锥 B - A C D E 的面积.
如图在五面体 A B C D E F 中 F A ⊥ 平面 A B C D A D / / B C / / F E A B ⊥ A D M 为 E C 的中点 A F = A B = B C = F E = 1 2 A D 1求异面 B F 与 D E 所成的角的大小 2证明平面 A M D ⊥ 平面 C D E 3求二面角 A - C D - E 的余弦值.
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中异面直线 B C 1 与 C D 1 所成角为
已知{ a n }为等差数列且 a 1 + a 3 = 8 a 2 + a 4 = 12 . 1求{ a n }的通项公式 2记{ a n }的前 n 项和为 S n 若 a 1 a k S k + 2 成等比数列求正整数 k 的值.
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 2 A A 1 = 1 E 为 A 1 D 1 的中点则 B E 与平面 B B 1 D 1 D 所成角的正弦值为______.
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 ① D A 1 与 B C 1 平行 ② D D 1 与 B C 1 垂直 ③ B C 1 与 A C 所成角为 60 ∘ . 以上三个结论中正确结论的序号是
如图在棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 P 为 A 1 D 1 的中点 Q 为 A 1 B 1 上任意一点 E F 为 C D 上任意两点且 E F 的长为定值则下面的四个结论中 ①点 P 到平面 Q E F 的距离为定值 ②直线 P Q 与平面 P E F 所成的角为定值 ③二面角 P - E F - Q 的大小为定值 ④三棱锥 P - Q E F 的体积为定值. 正确的是
如图所示已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 a E F 分别是 B C A 1 D 1 的中点. 1求证四边形 B 1 E D F 为菱形 2求 A 1 C 与 D E 所成的角的余弦值.
已知 O 的半径为 O D = 3 线段 O D 上一点 M 满足 O M = 2 M D 过 M 且与 O D 成 30 ∘ 角的平面截球 O 的表面得到圆 N 三棱锥 S - A B C 的底面 A B C 内接于圆 N 顶点 S 在球 O 的表面上则三棱锥 S - A B C 体积的最大值为
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 B B 1 与平面 A C D 1 所成角的余弦值为
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 是上底面 A 1 B 1 C 1 D 1 的中心则异面直线 O C 与 B C 1 所成角的余弦值为_____________.
在正方体 A B C D — A 1 B 1 C 1 D 1 直线 B D 1 与平面 A B C D 所成角的正切值是___________.
如图甲四边形 A B C D 是由两个直角三角形拼成的图形 △ A B D 是等腰直角三角形 ∠ A B D = 90 ∘ △ C B D 中 ∠ C = 90 ∘ ∠ D B C = 30 ∘ C D = 1 .现将四边形 A B C D 沿 B D 折起使 A B ⊥ 平面 B C D 如图乙连 A C 作 B E 垂直 A C 于 E B F 垂直 A D 于 F . 1求证 A D ⊥平面 B E F 2求 B C 与平面 B E F 所成角的余弦值 3在线段 B D 上是否存在一点 M 使得 C M //平面 B E F 若存在求出 B M B D 的值若不存在说明理由.
长方体的一条对角线和同一顶点上的三条棱中的两条所成的角为 60 ∘ 45 ∘ 则它和另一条棱所成的角为
若三棱柱的一个侧面是边长为 2 的正方形另外两个侧面都是有一个内角为 60 ∘ 的菱形则该棱柱的体积等于
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