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已知A是2×4阶矩阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系是 η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，-1，3)T，又知齐次线性方程组Bx=0的基础解系是 β1=(1，1，2，1)T，β2=(...

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已知A是2×4矩阵齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=1302Tη2=12-13T又知齐次方程组Bx

设n阶矩阵A的秩为n-2α1α2α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解则Ax=b的通解为_

设A是m×n矩阵则下列4个命题①若r

=m，则非齐次线性方程组Ax=b必有解；
② 若r(A)=m，则齐次方程组Ax=0只有零解；
③ 若r(A)=n，则非齐次线性方程组Ax=b有唯一解；
④ 若r(A)=n，则齐次方程组Ax=0只有零解
中正确的是(A) ①③ ①④ ②③ ②④

已知A是4阶矩阵α1与α2是线性方程组Ax=b的两个不同的解则rA**=______．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都是3向量α1=-12-1Tα2=0-11T是齐次线性方程组AX=0

设n阶矩A的伴随矩阵A*≠O若ξ1ξ2ξ3ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解则对应的齐次

不存在仅含一个非零解向量含有两个线性无关的解向量含有三个线性无关的解向量．

设向量α1α2αr是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系向量β不是方程组Ax=0的解．证明向量组ββ

已知A是2×4矩阵齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=1302Tη2=12-13T又知齐次方程组Bx

已知A是2×4矩阵齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=1302Tη2=12-13T又知齐次方程组Bx

设A是五阶矩阵A*是A的伴随矩阵若η1η2是齐次线性方程组Ax=0的两个坐标不成比例的解那么秩rA*

设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0若ξ1ξ2ξ3ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解则对应的齐次

不存在仅含一个非零解向量含有两个线性无关的解向量含有三个线性无关的解向量

已知A是2×4阶矩阵齐次线性方程组Ax=0的基础解系是η1=1302Tη2=12-13T又知齐次线性

设A是m×n矩阵则下列4个命题①若rA=m则非齐次线性方程组Ax=b必有解②若rA=m则齐次方程组A

①③. ①④. ②③. ②④.

n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件是

A为可逆的方阵齐次线性方程组AX=0只有零解 A的行向量组线性无关矩阵A的列向量线性无关，且向量b可由A的列向量组线性表示-

设ξ1=1-2100Tξ2=2-4110Tξ3=-4410-1T是齐次线性方程组的一个基础解系求此齐

设A是4阶非零矩阵α1α2α3α4是非齐次线性方程组Ax=b的不同的解．如果α1α2α3α4线性无关

设向量α1α2αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证

设n元齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系中线性无关的解向量个数是n则A=______．

n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件是

(A) A为可逆的方阵 (B) 齐次线性方程组AX=0只有零解 (C) A的行向量组线性无关 (D) 矩阵A的列向量线性无关，且向量b可由A的列向量组线性表示-

设A是n阶矩阵齐次线性方程组ⅠAx=0有非零解则非齐次线性方程组ⅡATx=b对任何b=b1b2bnT

不可能有唯一解．必有无穷多解．无解．可能有唯一解，也可能有无穷多解．

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