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设数列 a n 的前 n 项和为 S n ,且 a ...
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高中数学《累乘法》真题及答案
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设是公比为2的等比数列则数列的通项公式_____________
在数列{an}中已知a1=2an+1=4an-3n+1n∈N*.1设bn=an-n求证:数列{bn}
若数列{an}满足an＋1＝an＋an＋2n∈N*则称数列{an}为凸数列.1设数列{an}为凸数列
设函数数列an满足an=fnn∈N+且数列an是递增数列则实数c的取值范围是．
设数列{an}是公差为d的等差数列.Ⅰ推导{an}的前n项和Sn公式Ⅱ证明数列是等差数列.
设函数数列{an}满足an＝fnn∈N.*若数列{an}是递增数列则实数a的取值范围是______.
设函数fx＝数列{an}满足an＝fnn∈N.*且数列{an}是递增数列则实数a的取值范围是____
已知数列{an}中a1=3an+1=2an﹣1n≥1Ⅰ设bn=an﹣1n=123求证数列{bn}是等
设数列{an}是公比为q的等比数列Sn是它的前n项和.1求证数列{Sn}不是等比数列2数列{Sn}是
设2a=32b=62c=12则数列abc成
等差数列
等比数列
非等差也非等比数列
既等差也等比数列
设数列{an}的通项公式为an＝n2＋kn若数列{an}是递增数列则实数k的范围为.
设那么
既是等差数列，又是等比数列
既不是等差数列，也不是等比数列
是等比数列，但不是等差数列
是等差数列，但不是等比数列
设数列{an}的前n项和为Sn数列{Sn}的前n项和为Tn满足Tn=2Sn-n2n∈N*.1求a1的
设{an}是公比为正数的等比数列a1=2a3=a2+41求{an}的通项公式;2设{bn}是首项为1
设数列{an}是首项为1公比为-2的等比数列则a1+|a2|+a3+|a4|=.
设a＞0若an＝且数列{an}是递增数列则实数a的范围是__________.
设{an}是公比为正数的等比数列a1=2a3=a2+4.Ⅰ求{an}的通项公式Ⅱ设{bn}是首项为1
在数列{an}中Sn＋1＝4an＋2a1＝1.1设bn＝an＋1－2an求证数列{bn}是等比数列2
设等差数列{an}的前n项和Sn满足S5=15且2a2a6a8+1成公比大于1的等比数列.1求数列{
设数列{an}的前n项和为Sn已知a1=1Sn+1=4an+2n∈N.*.1设bn=an+1﹣2an
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已知数列 a n 满足 a 1 = a 2 = 1 a n = 1 − a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a n − 2 4 n ⩾ 3 n ∈ N * 则 a 6 = ____________.
已知函数 y = f x 的定义域为 R 当 x < 0 时 f x > 1 且对任意的实数 x y ∈ R 等式 f x f y = f x + y 恒成立.若数列 a n 满足 a 1 = f 0 且 f a n + 1 = 1 f -2 - a n n ∈ N * 则 a 2015 的值为
在平面直角坐标系 x O y 中过点 A 1 x 1 0 A 2 x 2 0 分别作 x 轴的垂线与抛物线 x 2 = 2 y 分别交于点 A 1 ' A 2 ' 直线 A 1 ' A 2 ' 与 x 轴交于点 A 3 x 3 0 这样就称 x 1 x 2 确定了 x 3 .同样可由 x 2 x 3 确定 x 4 ⋯ 若 x 1 = 2 x 2 = 3 则 x 5 = ___________.
已知 f x = 1 1 + x 各项均为正数的数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 2 = f a n 若 a 2010 = a 2012 则 a 20 + a 11 = ___________.
已知数列 a n 中 a 1 = 1 前 n 项和 S n = n + 2 3 a n n ⩾ 2 n ∈ N * .1求 a 2 a 3 及 a n 的通项公式2记 b n = a n + n 2 c n = 1 b n 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 对任意 n ∈ N * S n = − 1 n a n + 1 2 n + n − 3 且 t - a n + 1 ⋅ t - a n < 0 恒成立则实数 t 的取值范围是____________.
设数列 a n 满足 a 1 = 2 a n + 1 - a n = 3 ⋅ 2 2 n - 1 1 求数列 a n 的通项公式 2 令 b n = n a n 求数列的前 n 项和 S n .
已知数列 a n 满足 a 1 = a 2 = 2 且 a n + 2 = 1 + cos n π a n - 1 + 2 n ∈ N * S n 是数列{ a n }的前 n 项和则 S 2 n = ____________.
已知 a 1 = 2 点 a n a n + 1 在函数 f x = x 2 + 2 x 的图象上 T n = 1 + a 1 1 + a 2 ⋯ 1 + a n .1证明数列 lg 1 + a n 是等比数列2求 T n 及数列 a n 的通项公式3记 b n = 1 a n + 1 a n + 2 求数列 b n 的前 n 项和 S n 并证明 S n + 2 3 T n - 1 = 1 .
已知数列 a n 满足 a n + 2 = q a n q 为实数且 q ≠ 1 n ∈ N * a 1 = 1 a 2 = 2 且 a 2 + a 3 a 3 + a 4 a 4 + a 5 成等差数列.1求 q 的值和 a n 的通项公式2设 b n = log 2 a 2 n a 2 n - 1 n ∈ N * 求数列 b n 的前 n 项和.
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 2 3 1 + a n + 1 1 - a n = 2 1 + a n 1 - a n + 1 a n ⋅ a n + 1 < 0 n ⩾ 1 n ∈ N * 数列 b n 满足 b n = a n + 1 2 − a n 2 n ⩾ 1 n ∈ N * .1求数列 a n b n 的通项公式2证明数列 b n 中的任意三项不可能成等差数列.
如图互不相同的点 A 1 A 2 ⋯ A n ⋯ 和 B 1 B 2 ⋯ B n ⋯ 分别在角 O 的两条边上所有 A n B n 相互平行且所有梯形 A n B n B n + 1 A n + 1 的面积均相等.设 O A n = a n 若 a 1 = 1 a 2 = 2 则数列 a n 的通项公式是_________.
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + a n + 1 = 1 4 n n ∈ N * S n = a 1 + 4 a 2 + 4 2 a 3 + ⋯ + 4 n - 1 a n 类比课本中推导等比数列前 n 项和公式的方法可求得 5 S n - 4 n a n = ____________.
已知函数 f n = n 2 cos n π 且 a n = f n + f n + 1 则 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a 100 =
已知正项数列 a n 对于任意正整数 p q 均有 a p ⋅ a q = 2 p + q 成立.1求数列 a n 的通项公式2若数列 b n = log 2 a n c n = a n ⋅ b n 求数列 c n 的前 n 项和 S n .
设数列 a n 的前 n 项积为 T n 且 T n + 2 a n = 2 n ∈ N * .1求证数列 { 1 T n } 是等差数列2设 b n = 1 - a n 1 - a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
已知数列 a n 的首项 a 1 = 2 数列 b n 为等比数列且 b n = a n + 1 a n 若 b 10 b 11 = 2 则 a 21 =
已知数列 a n 的首项 a 1 = 3 a n + 1 = 2 a n + 1 n ∈ N * .1写出数列 a n 的前 5 项并归纳猜想 a n 的通项公式2用数学归纳法证明1中所猜想的通项公式.
已知数列{ a n }满足 a 1 = a 2 = 1 a n = 1 − a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a n − 2 4 n ⩾ 3 n ∈ N * 则 a 6 = _______.
若数列 a n 满足 a n − − 1 n a n − 1 = n n ⩾ 2 S n 是 a n 的前 n 项和则 S 40 = _________.
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石头表示数.他们研究过如图所示的三角形数 将三角形数 1 3 6 10 ⋅ ⋅ ⋅ 记为数列{ a n } 将可被 5 整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{ b n }可以推测 Ⅰ b 2012 是数列{ a n }中的第__________项 Ⅱ b 2 k - 1 = __________.用 k 表示
若数列 a n 满足 a n − − 1 n a n − 1 = n n ⩾ 2 n ∈ N * S n 是 a n 的前 n 项和则 S 40 = ________.
已知数列 a n 满足 2 a 1 + 4 a 2 + ⋯ + 2 n a n = n n + 1 2 .1求证数列 a n n 是等比数列2求数列 a n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 7 a n + 1 = 7 2 a n 1 − a n n ∈ N ∗ 则 a 2016 =
已知数列 a n 满足 a 1 = - 1 | a n - a n - 1 | = 2 n - 1 n ∈ N n ⩾ 2 且 a 2 n - 1 是递减数列 a 2 n 是递增数列则 a 2016 = _____________.
数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S n + S n − 1 = 2 n − 1 n ⩾ 2 且 S 2 = 3 则 a 1 + a 3 的值为____________.
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S 2016 2016 = S 2015 2015 + 1 则数列 a n 的公差为
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = 4 a n - 3 n + 1 n ∈ N * 且 n > 1 若 λ ⩾ S n + 1 − 4 S n 恒成立则实数 λ 的取值范围是____________.
已知数列{ a n }满足 a 1 = a 2 - 2 a + 2 a n + 1 = a n + 2 n - a + 1 n ∈ N * 当且仅当 n = 3 时{ a n }最小则实数 a 的取值范围为
若数列 a n 满足 a n − − 1 n a n − 1 = n n ⩾ 2 S n 是 a n 的前 n 项和则 S 40 = ____________.
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