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已知函数 y = f x 的定义域为 R ，当 x 1 ，且对任意的实数 x 、 y ∈...
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高中数学《简单的递推数列问题》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数fx对一切xy∈R.有fx＋y＝fx＋fy.1求证fx是奇函数2若f－3＝a试用a表示f12
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知图甲是函数y＝fx的图象则图乙中的图象对应的函数可能是
y＝f(|x|)
y＝|f(x)|
y＝－f(－|x|)
y＝f(－|x|)
已知函数fx是奇函数且在－∞＋∞上为增函数若xy满足等式f2x2－4x＋fy＝0则4x＋y的最大值是
10
－6
8
9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数y＝fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy求证y＝fx是奇函数.
已知定义域为R.的函数y=fx在1+∞上是增函数且函数y=fx+1是偶函数那么
f（O.）＜f（﹣1）＜f（4）
f（0）＜f（4）＜f（﹣1）
f（4）＜f（=1）＜f（0）
f（﹣1）＜f（O.）＜f（4）
已知函数fx的定义域为R.当xy∈R.时恒有fx+y=fx+fy.Ⅰ求f0的值Ⅱ写出一个具体函数满足
已知函数fx在R.上是增函数则下列说法正确的是
y＝－f(x)在R.上是减函数
y＝
在R.上是减函数
y＝[f(x)]
2
在R.上是增函数
y＝af(x)(a为实数)在R.上是增函数
已知函数y=fx定义在［-21］上且有f-1>f0则下列判断正确的是
y=f(x)必为［-2,1］上的增函数
y=f(x)不是［-2,1］上的增函数
y=f(x)必为［-2,1］上的减函数
y=f(x)不是［-2,1］上的减函数
已知函数y＝fx的定义域为R..且对任意ab∈R.都有fa＋b＝fa＋fb.且当x>0时fx
已知函数y＝fx的定义域为12则函数y＝f2x的定义域为________.
已知a∈R.函数fx=x|x﹣a|.Ⅰ当a=2时将函数fx写成分段函数的形式并作出函数的简图写出函数
已知二次函数满足f'1=2012且对xy∈R.都有fx+y=fx+fy+2013xy则导函数f'x
已知函数f的原型为voidfint&adouble*b;变量xy的定义是intx;doubley;则
f(x,&y);
f(x,y);
f(&x,&y);
f(&x,y);
已知随机变量X与Y相互独立且有相同的分布函数Fx记z=maxXY则XZ的联合分布函数Fxz=____
已知函数y＝fx其导函数y＝f′x的图象如图所示则y＝fx
在(－∞，0)上为减函数
在x＝0处取极小值
在(4，＋∞)上为减函数
在x＝2处取极大值
已知函数y＝fx的周期为2当x∈[－11]时fx＝x2那么函数y＝fx的图象与函数y＝|lgx|的图
10个
9个
8个
1个
已知图①中的图像对应的函数为y＝fx则图②的图像对应的函数为
y＝f(|x|)
y＝|f(x)|
y＝f(－|x|)
y＝－f(|x|)
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若三个非零有理数 a b c 满足 | a | a + | b | b + | c | c = 1 则 | a b c | a b c = __________.
数列 a n 满足对任意的 n ∈ N * 均有 a n + a n + 1 + a n + 2 为定值若 a 7 = 2 a 9 = 3 a 98 = 4 则数列 a n 的前 100 项的和 S 100 =
数列{ a n }满足 a n + 1 = 2 a n + 3 其中 a 4 = 29 则这个数列的首项是
数列{ a n }中 a 1 = 1 2 a 2 = 1 4 a n + a n + 2 + a n ⋅ a n + 2 = 1 n ∈ N * 则 a 5 + a 6 等于
计算 3.8 × 10 7 - 3.7 × 10 7 结果用科学记数法表示为
已知数列 a n 满足 a 0 = 1 a n = a 0 + a 1 + ⋯ + a n − 1 n ⩾ 1 则当 n ⩾ 1 时 a n 等于
已知数列{ a n }中 a 3 = 2 a 7 = 1 又数列 1 1 + a n 是等差数列则 a 11 等于
已知数列 a n 满足 a n + 2 = a n + 1 + a n 若 a 1 = 1 a 5 = 8 则 a 3 =
| - 3 2 | 的值是
已知 f x = 1 1 + x .各项均为正数的数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 2 = f a n .若 a 2010 = a 2012 则 a 20 + a 11 的值是____________.
北京的水资源非常匮乏为促进市民节水从 2014 年 5 月 1 日起北京市居民用水实行阶梯水价实施细则如表 某户居民从 2015 年 1 月 1 日至 4 月 30 日积累用水 190 立方米则这户居民 4 个月共需缴纳水费______元.
数列 a n 满足 a 1 = 1 且 8 a n + 1 a n - 16 a n + 1 + 2 a n + 5 = 0 n ≥ 1 .记 b n = 1 a n − 1 2 n ≥ 1 .1求 b 1 b 2 b 3 b 4 的值2求数列 b n 的通项公式及数列 a n b n 的前 n 项和 S n .
一种抛硬币游戏的规则是抛掷一枚硬币每次正面向上得 1 分反面向上得 2 分. 1 设抛掷 5 次的得分为 ξ 求 ξ 的分布列和数学期望 E ξ 2 求恰好得到 n n ∈ N * 分的概率.
如下图所示将若干个点摆成三角形图案每条边包括两个端点有 n n > 1 n ∈ N* 个点相应的图案中总的点数记为 a n 则 9 a 2 a 3 + 9 a 3 a 4 + 9 a 4 a 5 + ⋯ + 9 a 2012 a 2013 =
数列 a n 满足 a n + 1 = 1 1 + a n a 3 = 1 4 则 a 1 = __________.
数列 a n 满足 a n + a n + 1 = 1 2 n ∈ N * a 2 = 2 S n 是数列 a n 的前 n 项和则 S 21 为
数列{ a n }满足 a n + 1 + a n = 4 n - 3 n ∈ N * .1若{ a n }是等差数列求其通项公式2若{ a n }满足 a 1 = 2 S n 为{ a n }的前 n 项和求 S 2 n + 1 .
已知数列 a n 满足 a n + 1 = 2 a n 0 ⩽ a n ⩽ 1 2 2 a n − 1 1 2 < a n < 1 若 a 1 = 2 5 则 a 2014 = ____________.
数列 a n 中 a 1 = 1 对于所有的 n ⩾ 2 n ∈ N 都有 a 1 ⋅ a 2 ⋅ a 3 ⋅ … ⋅ a n = n 2 则 a 3 + a 5 等于
已知数列 a n 满足 a 1 = - 1 a 2 > a 1 | a n + 1 - a n | = 2 n n ∈ N * 若数列 a 2 n - 1 单调递减数列{ a 2 n }单调递增则数列{ a n }的通项公式 a n = __________.
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 2 且 a n = a n − 1 a n − 2 n ⩾ 3 则 a 2015 = _______.
已知数列 a n 满足 a 1 = - 1 a 2 > a 1 | a n + 1 - a n | = 2 n n ∈ N * 若数列 a 2 n - 1 单调递减数列 a 2 n 单调递增则数列 a n 的通项公式为 a n = _______________.
已知数列{ a n }满足条件 a 1 = - 2 a n + 1 = 2 + 2 a n 1 - a n 则 a 3 = _________.
数列 a n 满足 a n + a n + 1 + a n + 2 = 6 若 a 1 = 4 a 11 = 10 则 a 2013 的值是
已知数列 a n 的首项 a 1 = 1 且 a n = 2 a n - 1 + 1 n ≥ 2 则 a 5 为
已知数列 a n 的首项为 1 数列 b n 为等比数列且 b n = a n + 1 a n 若 b 10 ⋅ b 11 = 2 则 a 21 = _______________.
在数学兴趣小组活动中 小明为了求 1 2 + 1 2 2 + 1 2 3 + 1 2 4 + ⋯ + 1 2 n 的值 在边长为 1 的正方形中 设计了如图所示的几何图形 . 则 1 2 + 1 2 2 + 1 2 3 + 1 2 4 + ⋯ + 1 2 n 的值为__________结果用 n 表示 .
细胞分裂按照一分为二二分为四四分为八 … 如此规律进行例如 1 个细胞分裂 10 次可以得到细胞的个数为 2 10 = 1024 个估计 1 个细胞分裂 40 次所得细胞的个数为
数列 a n 满足 a n + 1 + a n = 2 n - 3 若 a 1 = 2 则 a 8 - a 4 =
2 1 4 × − 6 7 ÷ 1 2 − 2 .
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在R.上是减函数 y＝[f(x)]2在R.上是增函数 y＝af(x)(a为实数)在R.上是增函数
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