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已知曲线-=1与直线x+y-1=0相交于P.,Q.两点,且=0(O.为原点),则-的值为________.
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高中数学《2016届高考数学一轮总复习 8.9圆锥曲线的热点问题练习1试卷及答案》真题及答案
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已知a>0且a≠1.设p函数y=logax+1在0+∞内是减函数q曲线y=x2+2a-3x+1与x轴
已知圆C.:x-a2+y-a2=1a>0与直线y=2x相交于PQ两点则当△CPQ的面积最大时实数a的
已知直线ax+y-2=0与圆心为C.的圆x-12+y-a2=4相交于A.B.两点且△ABC为等边三角
已知曲线方程为x2+y2﹣2x﹣4y+m=0.1若此曲线是圆求m的取值范围2若1中的圆与直线x+2y
已知圆C1x2+y2-6x-7=0与圆C2x2+y2-6y-25=0相交于A.B.两点且点C.m0在
已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P.Q.两点O.为原点且OP⊥OQ求实
已知直线lx-y=1与圆M.x2+y2-2x+2y-1=0相交于A.C.两点点B.D.分别在圆M.上
已知直线lx﹣y=1与圆M.x2+y2﹣2x+2y﹣1=0相交于A.C.两点点B.D.分别在圆M.上
已知圆C.x-12+y2=1与直线lx-2y+1=0相交于A.B.两点则|AB|=.
根据下列条件求圆的方程1经过P.-24Q.3-1两点并且在x轴上截得的弦长等于62圆心在直线y=-4
已知圆C.:x-a2+y-a2=1a>0与直线y=3x相交于PQ两点若∠PCQ=90°则实数a=.
如图直线y=x+1和y=﹣x+3相交于点A.且分别与x轴交于B.C.两点过点A.的双曲线y=x>0与
已知圆C.x2+y2+x﹣6y+m=0与直线lx+2y﹣3=0.1若直线l与圆C.没有公共点求m的取
已知圆C.的圆心与点P.-21关于直线y=x+1对称直线3x+4y-11=0与圆C.相交于A.B.两
已知圆Cx﹣a2+y﹣a2=1a>0与直线y=3x相交于PQ两点则当△CPQ的面积最大时此时实数a的
直线ax+2by=1与圆x2+y2=1相交于AB两点其中ab是实数且△AOB是直角三角形O是坐标原点
已知圆C.x2+y2+x-6y+m=0与直线lx+2y-3=0.1若直线l与圆C.没有公共点求m的取
中心在坐标原点焦点在x轴上的椭圆它的离心率为X与直线x+y-1=0相交于M.N.两点若以MN为直径的
已知直线x-y+a=0与圆心为C.的圆x2+y2+2x-4y-4=0相交于A.B.两点且AC⊥BC则
已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P.Q.两点O.为原点若OP⊥OQ求实
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已知椭圆C.+=1a>b>0的左右焦点为F.1F.2离心率为过F.2的直线l交C.于
如图K.541所示O.为坐标原点椭圆C1+=1a>b>0的左右焦点分别为F1F2离心率为e1双曲线C2-=1的左右焦点分别为F3F4离心率为e2.已知e1e2=且|F2F4|=-1.1求C1C2的方程2过F1作C1的不垂直于y轴的弦ABM.为AB的中点.当直线OM与C2交于P.Q.两点时求四边形APBQ面积的最小值.图K.541
如图17O.为坐标原点椭圆C.1+=1a>b>0的左右焦点分别为F.1F.2离心率为e1双曲线C.2-=1的左右焦点分别为F.3F.4离心率为e2.已知e1e2=且|F.2F.4|=-1.1求C.1C.2的方程2过F.1作C.1的不垂直于y轴的弦ABM.为AB的中点.当直线OM与C.2交于P.Q.两点时求四边形APBQ面积的最小值.图17
若点O.和点F.分别为椭圆+=1的中心和左焦点且P.为椭圆上任意一点则的最大值为
设P.Q.分别为圆x2+y-62=2和椭圆+y2=1上的点则P.Q.两点间的最大距离是
已知过定点20的直线与抛物线x2=y相交于
已知椭圆C.+=1点M.与C.的焦点不重合.若M.关于C.的焦点的对称点分别为A.B.线段MN的中点在C.上则|AN|+|BN|=______.
已知抛物线C.y2=2pxp>0P-10是抛物线C.的准线与x轴的交点过P.的直线l与抛物线C.交于A.B.两点.1当线段AB的中点在直线x=7上时求直线l的方程2设F.为抛物线C.的焦点当A.为线段PB的中点时求△FAB的面积.
已知椭圆+=1a>0b>0的左焦点F.为圆x2+y2+2x=0的圆心且椭圆上的点到点F.的距离的最小值为-1.1求椭圆的方程2已知经过点F.的动直线l与椭圆交于不同的两点A.B.且点M-0证明为定值.
已知F.为椭圆C.+y2=1的左焦点P.为椭圆C.上任意一点点Q.的坐标为43则|PQ|+|PF|取最大值时点P.的坐标为________.
已知椭圆C.+=1a>b>0的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形直线x+y+1=0与以椭圆C.的右焦点为圆心以椭圆的长半轴长为半径的圆相切.1求椭圆的方程2设P.为椭圆上一点若过点M20的直线l与椭圆C.相交于不同的两点S.和T.且满足O为坐标原点求实数t的取值范围.
椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于
如图15所示曲线C.由上半椭圆C.1+=1a>b>0y≥0和部分抛物线C.2y=-x2+1y≤0连接而成C.1与C.2的公共点为A.B.其中C.1的离心率为.1求ab的值2过点B.的直线l与C.1C.2分别交于点P.Q.均异于点A.B.若AP⊥AQ求直线l的方程.图15
如图14所示设椭圆+=1a>b>0的左右焦点分别为F.1F.2点D.在椭圆上DF1⊥F.1F.2=2△DF1F.2的面积为.1求椭圆的标准方程2设圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点求圆的半径.图14
已知点C.10点A.B.是⊙Ox2+y2=9上任意两个不同的点且满足·=0设P.为弦AB的中点.1求点P.的轨迹T.的方程.2试探究在轨迹T.上是否存在这样的点它到直线x=-1的距离恰好等于到点C.的距离若存在求出这样的点的坐标若不存在说明理由.图K.531
已知P.是椭圆+=1上的动点除顶点外F1F2为椭圆的两个焦点O.是坐标原点.若M.是∠F1PF2的角平分线上一点且的取值范围是
已知椭圆C.+=1a>b>0的焦距为4其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.1求椭圆C.的标准方程.2设F.为椭圆C.的左焦点T.为直线x=-3上任意一点过F.作TF的垂线交椭圆C.于点P.Q..①证明OT平分线段PQ其中O.为坐标原点②当最小时求点T.的坐标.
已知椭圆+=1上有一点P.F1F2分别是椭圆的左右焦点.若△F1PF2为直角三角形则这样的点P.有
已知点A.-0点B.0且动点P.满足|PA|-|PB|=2则动点P.的轨迹与直线y=kx-2有两个交点的充要条件为k∈________.
设椭圆+=1a>b>0的左右焦点分别为F.1F.2右顶点为A.上顶点为B.已知|AB|=|F.1F.2|.1求椭圆的离心率2设P.为椭圆上异于其顶点的一点以线段PB为直径的圆经过点F.1经过原点O.的直线l与该圆相切求直线l的斜率.
设F.1F.2分别是椭圆C.+=1a>b>0的左右焦点M.是C.上一点且MF2与x轴垂直直线MF1与C.的另一个交点为N..1若直线MN的斜率为求C.的离心率2若直线MN在y轴上的截距为2且|MN|=5|F.1N.|求ab.
在平面直角坐标系xOy中直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于
设P.Q.分别为圆x2+y-62=2和椭圆+y2=1上的点则P.Q.两点间的最大距离是
已知P.为双曲线C.-=1上的点点M.满足则当|PM|取得最小值时点P.到双曲线C.的渐近线的距离为
如图14所示设椭圆+=1a>b>0的左右焦点分别为F.1F.2点D.在椭圆上DF1⊥F.1F.2=2△DF1F.2的面积为.1求椭圆的标准方程2设圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点求圆的半径.图14
已知椭圆+=1a为定值且a>的左焦点为F.直线x=m与椭圆相交于点A.B.若△FAB的周长的最大值是12则该椭圆的离心率是________.
已知F.为抛物线y2=x的焦点点
设F.1F.2分别是椭圆E.x2+=10<b<1的左右焦点过点F.1的直线交椭圆E.于A.B.两点.若|AF1|=3|F.1B.|AF2⊥x轴则椭圆E.的方程为________.
已知椭圆+=1的焦点是F1F2若椭圆上一点P.满足PF1⊥PF2则下面结论正确的是
设双曲线-=1的左右焦点分别为F1F2过F1的直线l交双曲线的左支于
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