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定义在 R 上的函数 f x 满足 f 4 = 1 ， f ...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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给出下列三个命题①定义在R.上的函数fx若f-1=f1且f-2=f2则fx是偶函数②定义在R.上的函
已知函数fx是定义在R.上的奇函数且在[0+∞上为增函数若f1-a+f-2a
下列说法中正确的是.填序号①若定义在R.上的函数fx满足f2>f1则函数fx是R.上的单调增函数②若
已知函数fx是定义在R上的奇函数当x≥0时fx=x1+x求函数fx在整个定义域R上的解析式．
设函数fx是定义在R.上的奇函数且fa>fb则f-af-b填>或
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上是单调增函数． 求证函数fx在区间-∞0]上
对于定义在R.上的函数fx下列命题正确的是.填序号①若f2>f1则fx是R.上的单调增函数;②若f2
定义对于函数fx若在定义域内存在实数x满足f﹣x=﹣fx则称fx为局部奇函数.1已知二次函数fx=a
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上为单调递增函数若f1＜flgx则x的取值范围是．
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.都有f2+x=f2﹣x当f﹣3=﹣2时f2015的值为_
定义在R.上的函数fx对任意两个不相等实数ab总有>0成立则必有
函数f(x)是先递增后递减
函数f(x)是先递减后递增
f(x)在R.上是增函数
f(x)在R.上是减函数
定义在R.上的函数fx满足对于任意αβ∈R.总有fα＋β－[fα＋fβ]＝2010则下列说法正确的是
f(x)－1是奇函数
f(x)＋1是奇函数
f(x)－2010是奇函数
f(x)＋2010是奇函数
设fx为定义在R上的奇函数gx为定义在R上的偶函数若fx﹣gx=x则f1+g﹣2=.
设函数fx是定义在R.上的奇函数且fa＞fb则f﹣a_________f﹣b用＞或＜填空.
下列命题 ①定义在R上的函数fx满足f4＞f3则fx是R上的增函数 ②定义在R上的函数fx满足
已知定义在R.上的函数fx是奇函数对x∈R.都有f2+x=﹣f2﹣x则f=
2
﹣2
4
0
若函数fx是定义R上的周期为2的奇函数当0
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.f2＋x＝f2－x当f3＝2时f2013的值为_____
已知y＝fx是定义在R.上的奇函数且在R.上为增函数求不等式f4x－5>0的解集
定义在R.上的函数fx对任意两个不相等的实数ab总有>0成立则必有
函数f(x)先增后减
函数f(x)先减后增
f(x)在R.上是增函数
f(x)在R.上是减函数
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若函数 f x = ln x g x = x − 2 x .1求函数 φ x = g x − k f x k > 0 的单调区间2若对所有的 x ∈ [ e + ∞ 都有 x f x ≥ a x - a 成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 - 3 a x 2 + b x 在点 x = 1 处的极小值为 -1 试确定 a b 的值并求 f x 的单调增区间.
已知函数 f x = x 2 + ln x .1求函数 f x 在 [ 1 e] 上的最大值和最小值2求证当 x ∈ 1 + ∞ 时函数 f x 的图象在 g x = 2 3 x 3 + 1 2 x 2 的下方.
函数 y = x ⋅ e x 的最小值为______________.
设铁路 A B 长为 50 B C ⊥ A B 且 B C = 10 为将货物从 A 运往 C 现在 A B 上距点 B 为 x 的点 M 处修一公路至 C 已知单位距离的铁路运费为 2 公路运费为 4 .1将总运费 y 表示为 x 的函数2如何选点 M 才使总运费最小
1讨论函数 f x = x - 2 x + 2 e x 的单调性并证明当 x > 0 时 x - 2 e x + x + 2 > 0 2证明当 a ∈ [ 0 1 时函数 g x = e x - a x - a x 2 x > 0 有最小值.设 g x 的最小值为 h a 求函数 h a 的值域.
已知命题 p : ∃ x 0 ∈ R 使 sin x 0 = 5 2 命题 q : ∀ x ∈ 0 π 2 x > sin x 则下列判断正确的是
已知函数 f x = x 3 + m x 2 + m + 6 x + 1 既存在极大值又存在极小值则实数 m 的取值范围是
函数 y = 2 - 3 x 2 在区间 -1 1 上的增减情况为
设函数 f x = x 3 + b x 2 + c x x ∈ R 已知 g x = f x - f ' x 是奇函数.1求 b c 的值2求 g x 的单调区间.
用边长为 48 cm 的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形要使铁盒容积最大则截去的小正方形的边长为
若 a n = n n + 2 n - 2 n = 1 2 3 ⋯ 则数列 a n 为
已知函数 y = - x 2 - 2 x + 3 在 [ a 2 ] 上的最大值为 15 4 则 a 等于
已知函数 y = a x 与 y = - b x 在 0 + ∞ 上都是减函数试确定函数 y = a x 3 + b x 2 + 5 的单调区间.
函数 f x = x - 3 e x 的单调递增区间是
f x 是定义在 0 + ∞ 上的非负可导函数且满足 x f ′ x − f x ⩽ 0 对任意正数 a b 若 a < b 则必有
已知函数 f x = x + 1 ln x - a x - 1 .1当 a = 4 时求曲线 y = f x 在 1 f 1 处的切线方程2若当 x ∈ 1 + ∞ 时 f x > 0 求 a 的取值范围.
函数 y = f x 在定义域 - 3 2 3 内可导其图象如下图所示记 y = f x 的导函数为 y = f ' x 则不等式 f ' x < 0 的解集为__________.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c x ∈ [ -2 2 ] 表示过原点的曲线且在 x = ± 1 处的切线的倾斜角均为 3 π 4 有以下命题① f x 的解析式为 f x = x 3 - 4 x x ∈ [ -2 2 ] .② f x 的极值点有且只有一个.③ f x 的最大值与最小值之和等于零.其中正确命题的序号为________________.
下列函数中在 0 + ∞ 内为增函数的是
若函数 y = a x 3 - x 在 R 上是减函数则
如果函数 f x = x 2 + 2 a - 1 x + 2 在区间 - ∞ 4 ] 上是减函数那么 a 的取值范围是____________.
若函数 f x = x - 1 3 sin 2 x + a sin x 在 - ∞ + ∞ 单调递增则 a 的取值范围是
如图是函数 y = f x 的导函数 y = f ' x 的图象则下列结论正确的是
已知 f ' x 是 f x 的导函数在区间 [ 0 + ∞ 上 f ' x > 0 且偶函数 f x 满足 f 2 x - 1 < f 1 3 则 x 的取值范围是
要做一个无盖的圆柱形水桶若要使其体积为 27 π 且用料最省则圆柱的底面半径是____________.
设函数 f x = ln x - x + 1 .1讨论 f x 的单调性2证明当 x ∈ 1 + ∞ 时 1 < x - 1 ln x < x 3设 c > 1 证明当 x ∈ 0 1 时 1 + c - 1 x > c x .
若 f x 在 a b 内存在导数则 f ' x < 0 是 f x 在 a b 内单调递减的____________条件.
已知函数 f x = x - x 2 + a x e x a ∈ R .1当 a = 1 时证明当 x ⩾ 0 时 f x ⩾ 0 2当 a = - 1 时证明 1 - ln x x f x > 1 - 1 e 2 .
函数 f x = 2 x x + 1 的单调区间是
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