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已知函数 y = a x 与 y = - b x 在 ( 0 ， ...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y=1-3x则函数y随x的增大而.
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数fx＝2x－将y＝fx的图像向右平移两个单位得到y＝gx的图像.1求函数y＝gx的解析式2若
已知函数①y=0.2x+6②y=﹣x﹣7③y=4﹣2x④y=﹣x⑤y=4x⑥y=﹣2﹣x其中y的值随
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝2x＋1与函数y＝gx的图象关于直线x＝2成轴对称图形则函数y＝gx的解析式为____
已知函数fx=2x+1与函数y=gx的图象关于直线x=2成轴对称图形则函数y=gx的解析式为.
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已知函数y＝fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy求证y＝fx是奇函数.
已知函数y=3x－6当x=0时y=______;当y=0时x=______.
已知函数y=2x-a的反函数是y=bx+3则a=______b=______
已知y﹣3与x+1成正比例函数当x=1时y=6则y与x的函数关系式为.
1已知关于x的一次函数y=2k-3x+k-1的图像与y轴交点在x轴的上方且y随x的增大而减小求k的取
已知随机变量X与Y相互独立且有相同的分布函数Fx记z=maxXY则XZ的联合分布函数Fxz=____
已知函数y＝2x－axa≠2是奇函数则函数y＝logax是
增函数
减函数
常数函数
增函数或减函数
已知下列函数①y=x2sinx②y=x2cosx③y=|lnx|④y=2-x.其中为偶函数的是.填序
已知函数y=3x﹣6当x=0时y=______当y=0时x=______.
已知效用函数为U—logαX+logαY预算约束为Px·x+Py·y=M求X与y的需求函数
已知函数y=m2－m－2xy可能是x的反比例函数吗y可能是x的正比例函数吗
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已知 F x = ∫ -1 x t t - 4 dtx ∈ -1 + ∞ .1求 F x 的单调区间;2求函数 F x 在 [ 1 5 ] 上的最值.
当 x ∈ 0 π 2 时证明 tan x > x .
函数 f x = x 3 - 15 x 2 - 33 x + 6 的单调减区间是____________.
已知某生产厂家的年利润 y 单位:万元与年产量 x 单位:万件的函数关系式为 y = − 1 3 x 3 + 81 x − 234 则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为
函数 f x = 1 2 e x sin x + cos x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的值域为____________.
若 f x = - 1 2 x 2 + b ln x + 2 在 -1 + ∞ 上是减函数则 b 的取值范围是
使 y = sin x + a x 在 R 上是增函数的 a 的取值范围为____________.
下列函数中在 0 + ∞ 内为增函数的是
若函数 f x = a x 3 - b x + 4 当 x = 2 时函数 f x 有极值 − 4 3 .1求函数的解析式2若方程 f x = k 有 3 个不同的根求实数 k 的取值范围.
设函数 f x = 1 2 x 2 e x .1求 f x 的单调区间2若当 x ∈ [ -2 2 ] 时不等式 f x > m 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c x ∈ [ -2 2 ] 表示过原点的曲线且在 x = ± 1 处的切线的倾斜角均为 3 4 π 有以下命题① f x 的解析式为 f x = x 3 - 4 x x ∈ [ -2 2 ] .② f x 的极值点有且只有一个.③ f x 的最大值与最小值之和等于零.其中正确命题的序号为_____________
方程 - x 3 + x 2 + x - 2 = 0 的根的分布情况是
已知函数 f x = x 3 - a x - 1 .⑴若 f x 在实数集 R 上单调递增求实数 a 的取值范围⑵是否存在实数 a 使 f x 在 -1 1 上单调递减若存在求出 a 的取值范围若不存在请说明理由.
函数 y = x - sin x x ∈ [ π 2 π ] 的最大值是
命题甲对任意 x ∈ a b 有 f ' x > 0 命题乙 f x 在 a b 内是单调递增的.则甲是乙的
已知函数 f x = a x - 2 x - 3 ln x 其中 a 为常数.1若函数 f x 的图象在点 2 3 f 2 3 处的切线与直线 x + y - 2 = 0 垂直求函数 f x 在区间 [ 3 2 3 ] 上的值域2若函数 f x 在区间 [ 1 + ∞ 上单调递减求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 在 x = − 2 3 与 x = 1 时都取得极值.1求 a b 的值与函数 f x 的单调区间2若对 x ∈ [ -1 2 ] 不等式 f x < c 2 恒成立求 c 的取值范围.
定义在 R 上的函数 f x 若 x - 1 ⋅ f ' x < 0 则下列各项正确的是
1 已知函数 f x = x 3 + b x 2 + c x + d 的单调减区间为 [ -1 2 ] 求 b c 的值. 2 设 f x = a x 3 + x 恰好有三个单调区间求实数 a 的取值范围.
函数 f x = ln x - x 在 0 e] 上的最大值为____________.
要做一个圆锥形的漏斗其母线长为 20 cm 要使其体积最大则高为
已知 R 上的函数 f x = 1 3 a x 3 + 1 2 b x 2 + c x a < b < c 在 x = 1 处取得极值且 y = f x 的图象上有一点处的切线的斜率为 - a .1求证 0 ⩽ b a < 1 2若 f x 在区间 s t 上为增函数求证 − 2 < s < t ⩽ 1 且 t - s < 3 .
若函数 y = a x 3 - x 的单调递减区间为 - 3 3 3 3 则 a 的取值范围是_______________.
若函数 f x = x x 2 + a a > 0 在 [ 1 + ∞ 上的最大值为 3 3 则 a 的值为____________.
已知函数 y = - x 2 - 2 x + 3 在 [ a 2 ] 上的最大值为 15 4 则 a 等于
已知 f x = x - 1 2 + 2 g x = x 2 - 1 则 f g x
设函数 f x = a x 3 - 3 x + 1 x ∈ R 若对于 x ∈ [ -1 1 ] 都有 f x ⩾ 0 则实数 a 的值为______________.
函数 f x = ln x - x 2 的极值情况为
函数 y = x 2 + 1 x x ⩽ − 1 2 的值域是
对于函数 f x = x 3 - 3 x 2 给出下列命题① f x 是增函数无最值② f x 是减函数无最值③ f x 的递增区间为 - ∞ 0 和 2 + ∞ 递减区间为 0 2 ④ f 0 = 0 是最大值 f 2 = - 4 是最小值.其中正确的有
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