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用边长为 48 cm 的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，要使铁盒容积最大，则截去的小正方形的边长为（ ）
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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如图用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形其中正五边形的边长为cm正六边形的边长
已知正六棱锥底面的边长为2cm侧棱长为4cm求正六棱锥的体积
用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形然后把四边形折
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边长为2cm的正六边形面积等于_________.
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5cm
4cm
cm
5cm或
cm
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上如果正四棱柱的底面边长为1cm那么该棱柱的表面积为c
如图木工师傅从一块边长为60cm的正三角形木板上锯出一块正六边形木板那么这块正六边形木板的边长为cm
砂浆的强度用边长为cm的正立方体试件经28d标准养护测得一组六块的抗压强度值来评定
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7.07
某工人师傅需要把一个半径为6cm的圆形铁片加工成边长最大的正六边形铁片求此正六边形的边长.
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为lcm那么该棱柱的表面积为
已知正六棱锥PABCDEF的底面边长为1cm侧面积为3cm2则该棱锥的体积为________cm3
用一张圆形纸片剪一个边长为4cm的正六边形这个圆形纸片的半径最小应为cm.
已知正六棱锥底面的边长为2cm测棱长为4cm求正六棱锥的体积
边长为1cm的正六边形面积等于cm2
用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形然后把四边折起
12cm
16cm
4cm
8cm
若一个正六棱锥的底面边长为6cm高为15cm则它的体积为.
用斜二测画法画底面边长为4cm高为3cm的正三棱锥V'-A'B'C'的直观图．
如图用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形其中正五边形的边长为正六边形的边长为c
已知正六棱锥底面的边长为2cm侧棱长4cm求正六棱锥的体积
正六边形的边长为10cm那么它的边心距等于cm
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已知 F x = ∫ -1 x t t - 4 dtx ∈ -1 + ∞ .1求 F x 的单调区间;2求函数 F x 在 [ 1 5 ] 上的最值.
已知函数 f x = x - ln x + a 的最小值为 0 其中 a > 0 .求 a 的值.
若函数 y = x 2 + a x 在区间 [ 1 + ∞ 上是单调递增函数则实数 a 的取值范围是____________.
函数 f x = x 3 - 15 x 2 - 33 x + 6 的单调减区间是____________.
已知某生产厂家的年利润 y 单位:万元与年产量 x 单位:万件的函数关系式为 y = − 1 3 x 3 + 81 x − 234 则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为
若 f x = - 1 2 x 2 + b ln x + 2 在 -1 + ∞ 上是减函数则 b 的取值范围是
使 y = sin x + a x 在 R 上是增函数的 a 的取值范围为____________.
设函数 f x 在 R 上可导其导函数为 f ' x 且函数 y = 1 - x f ' x 的图象如图所示则下列结论中一定成立的是
已知函数 f x = e x - 2 x + a 有零点则 a 的取值范围是____________.
下列函数中在 0 + ∞ 内为增函数的是
函数 f x = x 2 - x + 1 在区间 [ -3 0 ] 上的最值为
设函数 f x = x - 1 e x k x 2 K ∈ R .1当 k = 1 时求函数 f x 的单调区间;2当 k ∈ = 1 2 1 ] 时求函数 f x 在 [ 0 k ] 上的最大值 M .
若函数 y = x 3 - a x 2 + 4 在 0 2 上单调递减则实数 a 的取值范围为____________.
设函数 f x = sin x - cos x + x + x + 1 0 < x < 2 π 求函数 f x 的单调区间与极值.
设函数 f x = x + a x 2 + b ln x 曲线 y = f x 过点 P 1 0 且在 P 点处的切线斜率为 2 .1求 a b 的值2证明 f x ⩽ 2 x − 2 .
命题甲对任意 x ∈ a b 有 f ' x > 0 命题乙 f x 在 a b 内是单调递增的.则甲是乙的
已知函数 f x = a x - 2 x - 3 ln x 其中 a 为常数.1若函数 f x 的图象在点 2 3 f 2 3 处的切线与直线 x + y - 2 = 0 垂直求函数 f x 在区间 [ 3 2 3 ] 上的值域2若函数 f x 在区间 [ 1 + ∞ 上单调递减求实数 a 的取值范围.
定义在 R 上的函数 f x 若 x - 1 ⋅ f ' x < 0 则下列各项正确的是
对于 R 上的可导函数 f x 若 a > b > 1 且有 x − 1 f ′ x ⩾ 0 则必有
要做一个圆锥形的漏斗其母线长为 20 cm 要使其体积最大则高为
已知函数 f x = 2 a ln 1 + x - x a > 0 .1求 f x 的单调区间2求证 2 lg e+ 1 2 lg e+ 1 3 lg e+ ⋯ + 1 n lg e¿ lg [ en+1] n ∈ N * .
已知 R 上的函数 f x = 1 3 a x 3 + 1 2 b x 2 + c x a < b < c 在 x = 1 处取得极值且 y = f x 的图象上有一点处的切线的斜率为 - a .1求证 0 ⩽ b a < 1 2若 f x 在区间 s t 上为增函数求证 − 2 < s < t ⩽ 1 且 t - s < 3 .
若函数 y = a x 3 - x 的单调递减区间为 - 3 3 3 3 则 a 的取值范围是_______________.
若函数 f x = x x 2 + a a > 0 在 [ 1 + ∞ 上的最大值为 3 3 则 a 的值为____________.
已知 f x = x - 1 2 + 2 g x = x 2 - 1 则 f g x
函数 y = 1 + 3 x - x 3 有
函数 y = x 2 + 1 x x ⩽ − 1 2 的值域是
函数 f x = x + 1 x 的极值情况是
对于函数 f x = x 3 - 3 x 2 给出下列命题① f x 是增函数无最值② f x 是减函数无最值③ f x 的递增区间为 - ∞ 0 和 2 + ∞ 递减区间为 0 2 ④ f 0 = 0 是最大值 f 2 = - 4 是最小值.其中正确的有
设函数 f x = 3 x 2 + a x e x a ∈ R .1若 f x 在 x = 0 处取得极值确定 a 的值并求此时曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程;2若 f x 在 [ 3 + ∞ ] 上为减函数求 a 的取值范围.
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