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如图所示，在边长为1的正方形 O A B C 中任取一点 P ，则点 P 恰好取自阴影部分的概率为（ ）
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高中数学《函数的值域》真题及答案
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如图所示ABCD是正方形O.是正方形的中心PO⊥底面ABCD底面边长为aE.是PC的中点.1求证PA
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三个正方形的面积如图所示则正方形
的边长为（ ） A. 6
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问题现有5个边长为1的正方形排列形式如图①请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求画出分割线并在正方
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将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起已知正方形的边长为20cm点O.为正方形的中心AB=
如图13个边长为1的小正方形排列形式如图把它们分割使分割后能拼成一个大正方形.请在如图所示的网格中网
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函数 f x = 1 - lg x 的定义域为____________.
根据世行 2013 年新标准人均 GDP 低于 1035 美元为低收入国家;人均 GDP 为 1035 ∼ 4085 美元为中等偏下收入国家;人均 GDP 为 4085 ∼ 12616 美元为中等偏上收入国家;人均 GDP 不低于 12616 美元为高收入国家.某城市有 5 个行政区各区人口占该城市人口比例及人均 GDP 如下表:现从该城市 5 个行政区中随机抽取 2 个则抽到的 2 个行政区人均 GDP 都达到中等偏上收入国家标准的概率为
某盒子中有编号为 1 2 3 的三个白球编号为 4 5 6 的三个黑球这六个球除编号和颜色外完全相同现从中任意取出两个球则取出的两个球颜色相同的概率为__________;取出的两个球颜色不相同的概率为_____________.
某市为了成为宜商宜居的国际化现代新城在该市的东城区西城区分别引进 8 个厂家现对这两个城区的 16 个厂家进行评估综合得分情况如茎叶图所示. 1 根据茎叶图判断哪个城区的厂家的平均分较高; 2 规定 85 分以上含 85 分为优秀厂家若从这两个城区各选 1 个优秀厂家求得分差距不超过 4 的概率.
从边长为 1 的正方形的中心和顶点这五点中随机等可能取两点则该两点间的距离为 2 2 的概率是_____________.
将一枚骰子投掷两次分别得到点数 a b 则直线 a x - b y = 0 与圆 x - 2 2 + y 2 = 2 有公共点的概率为__________.
2015 年 7 月 16 日电影捉妖记上映上映至今全国累计票房已超过 20 亿.某影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况在某场次的 100 名观众中随机调查 20 名观众已知抽到的观众年龄分成 5 组根据调查结果得出年龄情况的频率分布直方图由于部分原因有残缺如图所示: 1 根据已知条件补全频率分布直方图并估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数; 2 现在从年龄在 25 30 和 40 45 内的观众中随机抽取 2 人求他们属于同一年龄组的概率.
已知某运动员每次投篮命中的概率为 40 % .现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数指定 1 2 3 4 表示命中 5 6 7 8 9 0 表示没有命中;再以每三个随机数作为一组代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了 20 组随机数: 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为
为备战某次运动会某市体育局组建了一个由 4 名男运动员和 2 名女运动员组成的 6 人代表队并进行备战训练经过备战训练从 6 人中随机选出 2 人进行成果检验则选出的 2 人中至少有 1 名女运动员的概率为
在 2016 年第 27 届希望杯全国数学邀请赛培训活动中甲乙两名学生的 6 次培训成绩单位:分如茎叶图所示: 1 若从甲乙两名学生中选择一人参加第 26 届希望杯全国数学邀请赛你会选择哪一位?说明理由. 2 从甲的 6 次成绩中随机抽取 2 次试求抽到 119 分的概率.
在平面直角坐标系中从下列 5 个点: A 0 0 B 2 0 C 1 1 D 0 2 E 2 2 中任取 3 个这三点能构成三角形的概率是
一个三位自然数百位十位个位上的数字依次为 a b c 当且仅当有两个数字的和等于第三个数字时称为有缘数如 213 134 等若 a b c ∈ 1 2 3 4 且 a b c 互不相同则这个三位数为有缘数的概率是__________.
从数字 1 2 3 中任取两个不同的数字构成一个两位数则这个两位数大于 30 的概率为
已知集合 A = { x | − 1 ⩽ x ⩽ 0 } 集合 B = { x | a x 2 + b x - 3 < 0 1 ⩽ a ⩽ 3 0 ⩽ b ⩽ 2 } 若 a b ∈ N 则 A ⊆ B 的概率为____________.
依次抛掷两枚均匀的骰子则所得的点数之差的绝对值为 3 的概率是____________.
袋中有 2 个红色的变形金刚 2 个白色的变形金刚 2 个黑色的变形金刚从里面任意取 2 个变形金刚不是基本事件的为
从 52 张扑克牌红桃黑桃方块梅花各 13 张中任取 1 张则抽出红色牌黑桃牌的概率分别为
调查某中学 1000 名学生的肥胖情况得下表:1若用分层抽样的方法从这批学生中随机抽取 50 名问应在肥胖学生中抽多少名2已知 y ⩾ 193 z ⩾ 193 求肥胖学生中男生不少于女生的概率.
ALS 冰桶挑战赛是一项社交网络上发起的筹款活动活动规定:被邀请者要么在 24 小时内接受挑战要么选择为慈善机构捐款不接受挑战并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频然后便可以邀请另外 3 个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的且互不影响.若某参与者接受挑战后对其他 3 个人发出邀请则这 3 个人中至少有 2 个人接受挑战的概率是多少?
从一批草莓中随机抽取 n 个其质量单位:克的频数分布表如下:已知从这 n 个草莓中随机抽取 1 个其质量在 90 95 内的概率为 4 19 . 1 求出 n x 的值; 2 用分层抽样的方法从质量在 80 85 和 95 100 内的草莓中抽取 5 个再从这 5 个草莓中任取 2 个求质量在 80 85 和 95 100 内各有 1 个的概率.
抛掷一个质地均匀的正方体玩具它的六个面中有两个面上标有数字 0 两个面上标有数字 2 两个面上标有数字 4 .将此玩具连续抛掷两次以两次朝上一面的数字分别作为点 P 的横坐标和纵坐标. 1 求点 P 落在区域 C : x 2 + y 2 ⩽ 10 内的概率; 2 在 1 的条件下若以落在区域 C 上的所有点 P 为顶点作多边形区域 M 在区域 C 上随机撒一粒豆子求豆子落在区域 M 内的概率.
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 + 2 a x + b 2 = 0 .1若 a 是从 0 1 2 3 这四个数中任取的一个数 b 是从 0 1 2 这三个数中任取的一个数求上述方程有实根的概率;2若 a 是从区间 0 3 上任取的一个数 b 是从区间 0 2 上任取的一个数求上述方程有实根的概率.
从 1 2 3 4 这四个数字中依次取不放回两个数 a b 使得 lg 3 a ⩾ lg 4 b 成立的概率是
某校对新生的上学所需时间进行了统计单位分钟并将所得数据绘制成频率分布直方图如图其中所需时间的范围为 [ 0 100 ] 数据分组为 [ 0 20 [ 20 40 [ 40 60 [ 60 80 [ 80 100 ] .1求直方图中的 x 的值2如果上学所需时间不少于 1 小时的学生可以申请乘校车请计算 400 名新生中有多少名学生可以申请乘校车上学3若用分层抽样的方法从该校 400 名新生中抽取一个容量为 20 的样本设 x y 表示某两名学生的上学所需时间且已知 x y ∈ [ 0 20 ∪ [ 60 80 请列举出所有可能的结果并求事件 | x - y | > 40 的概率.
一个总体分为 A B 两层其个体数之比为 4 : 1 用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为 10 的样本已知 B 层中甲乙都被抽到的概率为 1 28 则总体中的个体数是____________.
有一批货物需要用汽车从城市甲运至城市乙已知从城市甲到城市乙只有两条公路且通过这两条公路所用的时间互不影响.据调查统计通过这两条公路从城市甲到城市乙的 200 辆汽车所用时间的频数分布如下表:1为进行某项研究从所用时间为 12 小时的 60 辆汽车中随机抽取 6 辆.ⅰ若用分层抽样的方法抽取求从通过公路 1 和公路 2 的汽车中各抽取几辆.ⅱ若从ⅰ的条件下抽取的 6 辆汽车中再任意抽取 2 辆汽车求这 2 辆汽车至少有 1 辆通过公路 1 的概率.2假设汽车 A 只能在约定时间的前 11 小时出发汽车 B 只能在约定时间的前 12 小时出发.为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物从城市甲运到城市乙汽车 A 和汽车 B 应如何选择各自的道路.
某大学的教授从大二年级学生的消费者化学成绩中随机抽取 40 名学生的成绩分成六段: 40 50 50 60 ⋯ 90 100 后得到如图所示的频率分布直方图. 1 求频率分布直方图中实数 a 的值; 2 若该校大二年级共有 640 名学生试估计消费者化学的成绩不低于 60 分的学生人数; 3 若从样本中成绩在 40 50 与 90 100 内的所有学生中随机选取 2 名学生求这 2 名学生的成绩之差的绝对值不大于 10 的概率.
从 2 男 3 女共 5 名同学中任选 2 名每名同学被选中的机会均等则这 2 名都是男生或都是女生的概率为________.
某校有 A B 两个文学社团若 a b c 三名学生各自随机选择参加其中的一个社团则三人不在同一个社团的概率为
已知集合 A = { 1 2 3 } B = { x ∈ R | x 2 - a x + b = 0 a ∈ A b ∈ A } 则 A ∩ B = B 的概率为____________.
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