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设函数 f ' x 是奇函数 f x ( x ∈ ...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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设函数fx=x2+|2x-a|x∈R.a为常数.1若fx为偶函数求实数a的值2设a>2求函数fx的最
设函数fx=x则f′1=____
给定k∈N.*设函数fN.*→N*满足对于任意大于k的正整数nfn＝n－k.1设k＝1则其中一个函数
设fx是R上的函数则下列叙述正确的是______
f(x)f(-x)是奇函数
f(x)
f(x)
是奇函数
f(x)-f(-x)是偶函数
f(x)+f(-x)是偶函数
设fx是R.上的任意函数则下列叙述正确的是
f(x)f(－x)是奇函数
f(x)|f(－x)|是奇函数
f(x)－f(－x)是偶函数
f(x)＋f(－x)是偶函数
设fx为单调函数且gx为其反函数又设f1=2[*]．则g2=______．
Ⅰ设fx在[ab]上连续在ab内可导fa=fb且fz非常数函数证明存在ξη∈ab使得f’ξ＞0f’η
设函数fx在开区间ab内可导证明当导函数f’x在ab内有界时函数fx在ab内也有界．
设函数fx有反函数gx且fa=3f’a=1fa=2则g3=______．
设函数fx是定义在R.上的奇函数且fa>fb则f-af-b填>或
下列命题或等式中错误的是
设f(x)在［-a，a］上连续且为偶函数，则
设f(x)在［-a，a］上连续且为奇函数，则
设f(x)在［-∞，∞］上连续且为周期函数，周期为T，则
(a∈R)
设fx是定义在R.上的任意一个增函数F.x=fx－f－x那么F.x是
增函数且为奇函数
增函数且为偶函数
减函数且为奇函数
减函数且为偶函数
设函数fx=lnx﹣xⅠ求函数fx的单调区间Ⅱ求函数y=fx的极值.
设函数fx=x·tanx·esinx则fx是
偶函数
无界函数
周期函数
单调函数
下列命题正确的是
设当x＞0，有f(x)＞g(x)，则当x＞0，有f'(x)＞g'(x)．
设当x＞0，有f'(x)＞g'(x)，且f(0)=g(0)，则当x＞0，有f(x)＞g(x)．
设f(x)在(a,b)内有唯一驻点，则该点必为极值点．
单调函数的导函数必为单调函数．
设函数fx是定义在R.上的奇函数且fa＞fb则f﹣a_________f﹣b用＞或＜填空.
下列命题①设∫fxdx=Fx+C则对任意函数gx有∫f[gx]dx=F[gx]+C ②设函数fx在
(A) ①、③．
(B) ①、④．
(C) ②、③．
(D) ②、④．
下列命题不正确的是
(A) 初等函数在其定义区间(a，b)内必定存在原函数．
(B) 设a＜c＜b，f(x)定义在(a，b)上，若x=c是f(x)的第一类间断点，则f(x)在(a，b)不存在原函数．
(C) 若函数f(x)在区间，上含有第二类间断点，则该函数在区间，上不存在原函数．
(D) 设函数x∈(-∞，+∞)，则函数f(x)在(-∞，+∞)上不存在原函数．
设函数fx=xlnx画出函数fx的草图
设fx是R.上的任意函数则下列叙述正确的是
f（x）f（﹣x）是奇函数
f（x）|f（﹣x）|是奇函数
f（x）﹣f（﹣x）是偶函数
f（x）+f（﹣x）是偶函数
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函数 f x = log 2 | x | g x = - x 2 + 2 则 f x ⋅ g x 的图象只可能是
已知 f x = a x 3 + b x - 4 其中 a b 为常数若 f -2 = 2 则 f 2 的值等于
已知 f x 是偶函数它在 [ 0 + ∞ 上是减函数若 f lg x > f 1 则实数 x 的取值范围是
已知 f x = a x 2 + b x 是定义在 [ a - 1 2 a ] 上的偶函数那么 a + b 的值是
定义在 [ -1 1 ] 上的偶函数 f x 已知当 x ∈ [ -1 0 ] 时 f x = 1 4 x − a 2 x a ∈ R . 1写出 f x 在 [ 0 1 ] 上的解析式 2求 f x 在 [ 0 1 ] 上的最大值.
已知 y = f x 是偶函数 y = g x 是奇函数它们的定义域均为 [ -3 3 ] 且它们在 x ∈ [ 0 3 ] 上的图像如图所示则不等式 f x g x < 0 的解集是_________.
已知偶函数 f x 区间 - ∞ 0 ] 单调减小则满足 f 2 x − 1 < f 1 3 的 x 的取值范围是
f x 是定义在[ -6 6 ]上的偶函数且 f 3 > f 1 则下列各式一定成立的
已知偶函数 f x 在 0 + ∞ 单调递减 f 2 = 0 若 f x - 1 > 0 则 x 的取值范围是__________.
已知函数 f x 是定义在 - ∞ + ∞ 上的奇函数当 x ∈ - ∞ 0 时 f x = - x 2 + x 则当 x ∈ 0 + ∞ 时 f x = _____.
设奇函数 f x 的定义域为 [ -5 5 ] 若当 x ∈ [ 0 5 ] 时 f x 的图象如图则不等式 f x ≤ 0 的解集为
已知 y = f x 是定义在 R 上的奇函数当 x < 0 时 f x = x 2 + 4 x 1求 f x 在 R 上的解析式2写出 f x 的单调递减区间.
若 f x 是定义在 R 上的函数则 f 0 = 0 是函数 f x 为奇函数的
若函数 f x 是定义在 R 上的奇函数则函数 F x = | f x | + f | x | 的图象关于
若 f x 是奇函数且在 0 + ∞ 上是增函数又 f -3 = 0 则 x - 1 f x < 0 的解是
已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x ≥ 0 时 f x = x 1 + x 画出函数 f x 的图象并求出函数 f x 的解析式.
如果奇函数 f x 在区间 [ 3 7 ] 上是增函数且最小值为 5 那么 f x 在区间 [ -7 -3 ] 上是
设 f x 是 R 上的偶函数且在 - ∞ 0 上为减函数若 x 1 < 0 且 x 1 + x 2 > 0 则
1已知函数 f x 是 R 上的奇函数且当 x > 0 时 f x = x 2 - 2 x - 3 求 f x 的解析式. 2已知奇函数 f x 的定义域为 [ -3 3 ] 且在区间 [ -3 0 ] 内递增求满足 f 2 m - 1 + f m 2 - 2 < 0 的实数 m 的取值范围.
定义在 R 上的偶函数 f x 满足对任意的 x 1 x 2 ∈ [ 0 + ∞ x 1 ≠ x 2 有 f x 2 − f x 1 x 2 − x 1 < 0 .则
函数 f x = a x + b 1 + x 2 是定义在 -1 1 上的奇函数且 f 1 2 = 2 5 . 1确定函数的解析式 2证明函数 f x 在 -1 1 上是增函数; 3解不等式 f t − 1 + f t < 0 .
已知函数 f x 的定义域为 3 - 2 a a + 1 且 f x + 1 为偶函数则实数 a 的值可以是
已知函数 y = f x 是定义在 R 上的偶函数对于任意 x ∈ R 都 f x + 6 = f x + f 3 成立当 x 1 x 2 ∈ [ 0 3 ]且 x 1 = x 2 时都是 f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 > 0 .给出下列四个命题 ① f 3 = 0 ;②直线 x = - 6 是函数 y = f x 图象的一条对称轴;③函数 y = f x 在[ -9 -6 ]上为增函数④函数 y = f x 在[ 0 2014 ]上有 335 个零点其中正确命题的个数为
偶函数 y = f x 在区间 [ 0 + ∞ 单调增加则满足 f 1 − 2 x < f 2 3 的 x 取值范围是
已知函数 f x = a x 2 + 3 a 为偶函数其定义域为 [ a - 1 2 a ] 求 f x 的最大值与最小值.
已知函数 f x = a ⋅ 2 x - 2 + a 2 x + 1 a ∈ R . 1试判断 f x 的单调性并证明你的结论 2若 f x 为定义域上的奇函数 ①求函数 f x 的值域 ②求满足 f a x < f 2 a − x 2 的 x 的取值范围.
函数 y = f x 的部分图象如图所示则 f x 的解析式可以是
已知 f x = x 5 + a x 3 + b x - 8 且 f -2 = 10 那么 f 2 等于
如果定义在区间 [ 3 - a 5 ] 上的函数 f x 为奇函数则 a =__________.
设 a 是实数函数 f x = a − 2 2 x + 1 x ∈ R 1试证对任意 a f x 在 R 上为增函数 2是否存在 a 使 f x 为奇函数并说明理由.
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设f(x)在［-a，a］上连续且为奇函数，则
设f(x)在［-∞，∞］上连续且为周期函数，周期为T，则
(a∈R) 
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