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如果定义在区间 [ 3 - a , 5 ] 上的函数 f x ...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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已知函数fx=3x且fa+2=18gx=3ax-4x的定义域为区间[01].1求函数gx的解析式2判
设m是实数若函数fx=|x﹣m|﹣|x﹣1|是定义在R上的奇函数但不是偶函数则下列关于函数fx的性质
只有减区间没有增区间
[﹣1,1]是f(x)的增区间
m=±1
最小值为﹣3
记定义在R.上的函数y=fx的导函数为f'x.如果存在x0∈[ab]使得fb-fa=f'x0b-a成
若函数fx是定义在R.上的偶函数且在区间[0+∞上是单调递增函数.如果实数t满足flnt+f≤2f1
定义在区间[03π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是.
定义在R.上的函数fx是偶函数且fx=f2-x.若fx在区间[12]上是减函数则fx
在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数
在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数
在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数
在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是减函数
占用区间的定义
在R.上定义的函数fx是偶函数且fx=f2-x.若fx在区间[12]上是减函数则fx
在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数
在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数
在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数
在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是减函数 思路 根据函数是偶函数和关系式f(x)=f(2-x),可得函数图像的两条对称轴,只要结合这个对称性就可以逐次作出这个函数的图像,结合图像对问题作出结论.
定义如果函数y=fx在定义域内给定区间[ab]上存在x0a<x0<b满足则称函数y=fx是[ab]上
在R上定义的函数fx是偶函数且fx=f2-x若fx在区间[12]上是减函数则fx
在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数
在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数
在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数
在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是减函数
函数fx定义在区间[-23]上则y=fx的图象与直线x=a的交点个数为________.
已知[03]是函数fx定义域内的一个区间若f1
是增函数
是减函数
既是增函数又是减函数
单调性不确定
定义在R.上的函数fx是偶函数且fx=f2-x.若fx在区间[12]上是减函数则fx
在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数
在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数
在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数
在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是减函数
设fx是定义在区间[-611]上的函数如果fx在区间[-6-2]上递减在[-211]上递增则f-2是
如果是定义在区间[3﹣a5]上的偶函数则a=______b=______.
函数的定义域为结果用区间表示.
设gx是定义在R.上以1为周期的函数若函数fx=x+gx在区间[01]上的值域为[-25]则fx在区
已知定义在区间[03]上的函数fx=kx2-2kx的最大值为3那么实数k的取值范围为________
1如果一个函数具有相同单调性的单调区间不止一个那么如何表示这些区间试写出思考2中4的单调区间.2函数
对于定义域为D.的函数y=fx如果存在区间[mn]⊆D.同时满足①fx在[mn]上是单调函数②当定义
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已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f x + 2 = - f x 则 f 6 的值为___________.
观察 x 2 ' = 2 x x 4 ' = 4 x 3 cos x ' = - sin x 由归纳推理可得若定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = f x 记 g x 为 f x 的导函数则 g - x 等于
已知函数 f x 是偶函数 f ' x 是它的导函数.当 x > 0 时 f x + x f ' x ≤ 0 恒成立且 f -2 = 0 则不等式 x f x < 0 的解集为________.
若 f x 为偶函数且在 - ∞ 0 上单调递增则下列关系式中成立的是
设定义在 [ -2 2 ] 上的奇函数 f x 在 [ 0 2 ] 上单调递减若 f 3 − m ⩽ f 2 m 2 则实数 m 的取值范围是_________.
已知 f x 是定义域为 R 的偶函数当 x ≥ 0 时 f x = x 2 - 4 x 那么不等式 f x + 2 < 5 的解集_______.
定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = - f x f x - 2 = f x + 2 且 x ∈ -1 0 时 f x = 2 x + 1 5 则 f log 2 20 =
已知函数 f x = b x + c a x 2 + 1 a b c ∈ Ra¿0 是奇函数若 f x 的最小值为 − 1 2 且 f 1 > 2 5 则 b 的一个可能值是
定义在 R 上的函数 f x 既是偶函数又是周期函数若 f x 的最小正周期是 π 且当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时 f x = sin x 则 f 5 π 3 的值为
函数 y = f x 是 R 上的偶函数且在 - ∞ 0 ]为增函数.若 f a ≤ f 2 则实数 a 的取值范围是
设函数 f x x ∈ R 满足 f - x = f x f x + 2 = f x 则函数 y = f x 的图象可能是
已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + 1 2 x + 1 + a 是奇函数. 1求实数 a 的值并证明函数 f x 为 R 上的减函数 2若对于任意 x ∈ [ 1 2 3 ] 都有 f k x 2 + f 2 x - 1 > 0 成立求实数 k 的取值范围.
已知函数 y = f x - 1 的图象关于点 1 0 对称且当 x ∈ - ∞ 0 时 f x + x f ' x < 0 成立其中 f ' x 是 f x 的导函数若 a = 3 0.3 ⋅ f 3 0.3 b = log π 3 ⋅ f log π 3 c = log 3 1 9 ⋅ f log 3 1 9 .则 a b c 的大小关系是
若函数 f x x ∈ R 是周期为 4 的奇函数且在 [ 0 2 ] 上的解析式为 f x = x 1 − x 0 ⩽ x ⩽ 1 sin π x 1 < x ⩽ 2 则 f 29 4 + f 41 6 = _________.
已知 f x = x 2 - 2 x x ≥ 0 x 2 + a x x < 0 为偶函数则 y = log a x 2 - 4 x - 5 的单调递增区间为
函数 y = f x 为偶函数满足 f x = f x - 2 且当 x ∈ 0 1 f x = x 2 那么函数 y = f x 的图象与函数 y = log 4 | x | 的图象的交点共有
设函数 y = f x 的定义域为 D 若对于任意的 x 1 x 2 ∈ D 当 x 1 + x 2 = 2 a 时恒有 f x 1 + f x 2 = 2 b 则称点 a b 为函数 y = f x 图象的对称中心.研究函数 f x = x 3 + sin x + 1 的某一个对称中心并利用对称中心的上述定义可得到 f -2015 + f -2014 + f -2013 + + f 2014 + f 2015 等于
已知 f x = x 3 + 2 x 则 f 5 + f -5 的值是
偶函数 y = f x 的图象关于直线 x = 2 对称 f 3 = 3 则 f -1 = _____.
设 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x > 0 时有 x f ' x - f x x 2 > 0 恒成立且 f -2 = 0 不等式 x f x > 0 的解集是
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数当 0 ⩽ x ⩽ 1 时 f x = x 2 当 x > 0 时 f x + 1 = f x + f 1 若直线 y = k x 与函数 y = f x 的图像恰有 7 个不同的公共点则实数 k 的取值范围为
设 a 为实数函数 f x = x 3 + a x 2 + a - 3 x 的导函数为 f ' x 若 f ' x 是偶函数则曲线 y = f x 在原点处的切线方程为
设 a 为实常数 y = f x 是定义在 R 上的奇函数当 x < 0 时 f x = 9 x + a 2 x + 7 .若 f x ≥ a + 1 对一切 x ≥ 0 成立则 a 的取值范围为_____________.
设 f x g x 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数 g x 恒不为 0 当 x < 0 时 f ' x g x - f x g ' x > 0 且 f 3 = 0 则不等式 f x g x < 0 的解集是
函数 f x = 1 + x 3 + sin x 若 f a = 2 则 f - a 的值为.
定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = - f x f x - 2 = f x + 2 且 x ∈ -1 0 时 f x = 2 x + 1 5 则 f log 2 20 =
已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x > 0 时 f x = e - x x - 1 给出以下命题中错误的是
已知 f x g x 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数且 f x - g x = x 3 + 2 - x 则 f 2 + g 2 =
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数且当 x > 0 对 f x = cos π x 6 0 < x ⩽ 8 log 2 x x > 8 f f -16 =
若函数 y = f x 为偶函数且在 0 + ∞ 上是减函数又 f 3 = 0 则 f x + f - x 2 x < 0 的解集_______________.
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