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偶函数 y = f x 在区间 [ 0 ， + ∞ ) ...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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若定义在x∈﹣∞0∪0+∞的偶函数y=fx在﹣∞0上的解析式为则函数y=fx的图象在点2f2处的切线
幂函数y＝fx的图象经过点3则fx是
偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数
偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数
奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数
非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数
若fx＝x3x∈R.则函数y＝－f－x在其定义域上是
递减的偶函数
递增的偶函数
递减的奇函数
递增的奇函数
函数y=是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶数
若y＝fx为定义在D.上的函数则存在x0∈D.使得[f－x0]2≠[fx0]2是函数y＝fx为非奇非
下面四个结论①偶函数的图象一定与y轴相交②奇函数的图象一定经过原点③偶函数的图象关于y轴对称④既是奇
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2
3
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已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
若一个函数图象的对称轴是y轴则该函数称为偶函数.那么在下列四个函数①y=2x②y=③y=x2④y=x
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知定义域为R.的函数y=fx在1+∞上是增函数且函数y=fx+1是偶函数那么
f（O.）＜f（﹣1）＜f（4）
f（0）＜f（4）＜f（﹣1）
f（4）＜f（=1）＜f（0）
f（﹣1）＜f（O.）＜f（4）
若函数y＝fx的定义域是[01]则下列函数中可能为偶函数的是
y＝[f(x)]
2
y＝f(2x)
y＝f(－x)
y＝f(|x|)
已知函数y=f2x+2x是偶函数且f2=1则f﹣2=
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函数y=fx在02上是增函数函数y=fx+2是偶函数则f1f2.5f3.5的大小关系是
f(2.5)
f(2.5)>f(1)>f(3.5)
f(3.5)>f(2.5)>f(1)
f(1)>f(3.5)>f(2.5)
定义在－∞＋∞上的函数y＝fx在－∞2上是增函数且函数y＝fx＋2为偶函数则f－1f4f5的大小关系
已知函数y=f2x+x是偶函数且f2=1则f﹣2=
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已知函数y=fx+x是偶函数且f2=1则f﹣2=
﹣1
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下面四个结论中正确命题的个数是①偶函数的图像一定与y轴相交②函数fx为奇函数的充要条件是f0＝0③偶
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已知函数y＝f2x＋x是偶函数且f2＝1则f－2＝
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若函数fx＝x3x∈R.则函数y＝f－x在其定义域上
单调递减的偶函数
单调递减的奇函数
单调递增的偶函数
单调递增的奇函数
函数y=是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
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已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f x + 2 = - f x 则 f 6 的值为___________.
观察 x 2 ' = 2 x x 4 ' = 4 x 3 cos x ' = - sin x 由归纳推理可得若定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = f x 记 g x 为 f x 的导函数则 g - x 等于
f x 是定义在 R 上的偶函数其图像关于直线 x = 2 对称且当 x ∈ -2 2 时 f x = - x 2 + 1 则当 x ∈ -6 -2 时 f x = ___________.
已知函数 f x 是偶函数 f ' x 是它的导函数.当 x > 0 时 f x + x f ' x ≤ 0 恒成立且 f -2 = 0 则不等式 x f x < 0 的解集为________.
若 f x 为偶函数且在 - ∞ 0 上单调递增则下列关系式中成立的是
设定义在 [ -2 2 ] 上的奇函数 f x 在 [ 0 2 ] 上单调递减若 f 3 − m ⩽ f 2 m 2 则实数 m 的取值范围是_________.
定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = - f x f x - 2 = f x + 2 且 x ∈ -1 0 时 f x = 2 x + 1 5 则 f log 2 20 =
已知函数 f x = b x + c a x 2 + 1 a b c ∈ Ra¿0 是奇函数若 f x 的最小值为 − 1 2 且 f 1 > 2 5 则 b 的一个可能值是
定义在 R 上的函数 f x 既是偶函数又是周期函数若 f x 的最小正周期是 π 且当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时 f x = sin x 则 f 5 π 3 的值为
函数 y = f x 是 R 上的偶函数且在 - ∞ 0 ]为增函数.若 f a ≤ f 2 则实数 a 的取值范围是
设函数 f x x ∈ R 满足 f - x = f x f x + 2 = f x 则函数 y = f x 的图象可能是
已知定义域为 R 的函数 f x = -2 x + 1 2 x + 1 + a 是奇函数. 1求实数 a 的值并证明函数 f x 为 R 上的减函数 2若对于任意 x ∈ [ 1 2 3 ] 都有 f k x 2 + f 2 x - 1 > 0 成立求实数 k 的取值范围.
已知函数 y = f x - 1 的图象关于点 1 0 对称且当 x ∈ - ∞ 0 时 f x + x f ' x < 0 成立其中 f ' x 是 f x 的导函数若 a = 3 0.3 ⋅ f 3 0.3 b = log π 3 ⋅ f log π 3 c = log 3 1 9 ⋅ f log 3 1 9 .则 a b c 的大小关系是
已知 f x = x 2 - 2 x x ≥ 0 x 2 + a x x < 0 为偶函数则 y = log a x 2 - 4 x - 5 的单调递增区间为
函数 y = f x 为偶函数满足 f x = f x - 2 且当 x ∈ 0 1 f x = x 2 那么函数 y = f x 的图象与函数 y = log 4 | x | 的图象的交点共有
设函数 y = f x 的定义域为 D 若对于任意的 x 1 x 2 ∈ D 当 x 1 + x 2 = 2 a 时恒有 f x 1 + f x 2 = 2 b 则称点 a b 为函数 y = f x 图象的对称中心.研究函数 f x = x 3 + sin x + 1 的某一个对称中心并利用对称中心的上述定义可得到 f -2015 + f -2014 + f -2013 + + f 2014 + f 2015 等于
已知 f x = x 3 + 2 x 则 f 5 + f -5 的值是
设 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x > 0 时有 x f ' x - f x x 2 > 0 恒成立且 f -2 = 0 不等式 x f x > 0 的解集是
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数当 0 ⩽ x ⩽ 1 时 f x = x 2 当 x > 0 时 f x + 1 = f x + f 1 若直线 y = k x 与函数 y = f x 的图像恰有 7 个不同的公共点则实数 k 的取值范围为
设 a 为实数函数 f x = x 3 + a x 2 + a - 3 x 的导函数为 f ' x 若 f ' x 是偶函数则曲线 y = f x 在原点处的切线方程为
设 a 为实常数 y = f x 是定义在 R 上的奇函数当 x < 0 时 f x = 9 x + a 2 x + 7 .若 f x ≥ a + 1 对一切 x ≥ 0 成立则 a 的取值范围为_____________.
设 f x g x 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数 g x 恒不为 0 当 x < 0 时 f ' x g x - f x g ' x > 0 且 f 3 = 0 则不等式 f x g x < 0 的解集是
函数 f x = 1 + x 3 + sin x 若 f a = 2 则 f - a 的值为.
定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = - f x f x - 2 = f x + 2 且 x ∈ -1 0 时 f x = 2 x + 1 5 则 f log 2 20 =
已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x > 0 时 f x = e - x x - 1 给出以下命题中错误的是
已知函数 f x = - x 2 + a x + b 2 - b + 1 a b ∈ R 函数 f x + 1 是偶函数若当 x ∈ [ -1 1 ] 时 f x > 0 恒成立则 b 的取值范围是
已知 f x g x 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数且 f x - g x = x 3 + 2 - x 则 f 2 + g 2 =
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数且当 x > 0 对 f x = cos π x 6 0 < x ⩽ 8 log 2 x x > 8 f f -16 =
已知函数 f x 的定义域为 a b 若 ∃ x 0 ∈ a b f x 0 + f - x 0 ≠ 0 是假命题则 f a + b = __________.
若函数 y = f x 为偶函数且在 0 + ∞ 上是减函数又 f 3 = 0 则 f x + f - x 2 x < 0 的解集_______________.
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