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已知函数 f x = a x 2 + 3 a 为偶函数，其定义域为 [ ...
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高中数学《函数奇偶性的应用》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f x + 2 = - f x 则 f 6 的值为___________.
观察 x 2 ' = 2 x x 4 ' = 4 x 3 cos x ' = - sin x 由归纳推理可得若定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = f x 记 g x 为 f x 的导函数则 g - x 等于
若 f x 为偶函数且在 - ∞ 0 上单调递增则下列关系式中成立的是
设定义在 [ -2 2 ] 上的奇函数 f x 在 [ 0 2 ] 上单调递减若 f 3 − m ⩽ f 2 m 2 则实数 m 的取值范围是_________.
已知 f x 是定义域为 R 的偶函数当 x ≥ 0 时 f x = x 2 - 4 x 那么不等式 f x + 2 < 5 的解集_______.
函数 f x = ln x 2 + 1 的图象大致是
已知函数 f x = b x + c a x 2 + 1 a b c ∈ Ra¿0 是奇函数若 f x 的最小值为 − 1 2 且 f 1 > 2 5 则 b 的一个可能值是
设函数 f x x ∈ R 满足 f - x = f x f x = f 2 - x 且当 x ∈ 0 1 时 f x = x 3 .又函数 g x = | x cos π x | 则函数 h x = g x - f x 在[- 1 2 3 2 ] 上的零点个数为
定义在 R 上的函数 f x 既是偶函数又是周期函数若 f x 的最小正周期是 π 且当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时 f x = sin x 则 f 5 π 3 的值为
设函数 f x x ∈ R 满足 f - x = f x f x + 2 = f x 则函数 y = f x 的图象可能是
已知函数 f x = a x 3 + b sin x + 4 a b ∈ R f lg log 2 10 = 5 则 f lg lg 2 =
若函数 f x x ∈ R 是周期为 4 的奇函数且在 [ 0 2 ] 上的解析式为 f x = x 1 − x 0 ⩽ x ⩽ 1 sin π x 1 < x ⩽ 2 则 f 29 4 + f 41 6 = _________.
已知 f x = x 2 - 2 x x ≥ 0 x 2 + a x x < 0 为偶函数则 y = log a x 2 - 4 x - 5 的单调递增区间为
已知函数 f x 为奇函数且当 x > 0 时 f x = x 2 + 1 x 则 f -1 =
已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x ≥ 0 时 f x = 1 2 | x - a 2 |+| x - 2 a 2 |- 3 a 2 若 ∀ x ∈ R f x - 1 ≤ f x 则实数 a 的取值范围为
已知 f x = x 3 + 2 x 则 f 5 + f -5 的值是
偶函数 y = f x 的图象关于直线 x = 2 对称 f 3 = 3 则 f -1 = _____.
设 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x > 0 时有 x f ' x - f x x 2 > 0 恒成立且 f -2 = 0 不等式 x f x > 0 的解集是
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数当 0 ⩽ x ⩽ 1 时 f x = x 2 当 x > 0 时 f x + 1 = f x + f 1 若直线 y = k x 与函数 y = f x 的图像恰有 7 个不同的公共点则实数 k 的取值范围为
设 a 为实数函数 f x = x 3 + a x 2 + a - 3 x 的导函数为 f ' x 若 f ' x 是偶函数则曲线 y = f x 在原点处的切线方程为
设 a 为实常数 y = f x 是定义在 R 上的奇函数当 x < 0 时 f x = 9 x + a 2 x + 7 .若 f x ≥ a + 1 对一切 x ≥ 0 成立则 a 的取值范围为_____________.
设 f x g x 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数 g x 恒不为 0 当 x < 0 时 f ' x g x - f x g ' x > 0 且 f 3 = 0 则不等式 f x g x < 0 的解集是
已知 y = f x 是奇函数若 g x = f x + 2 且 g 1 = 1 则 g -1 = _________.
如图某人在垂直于水平地面 A B C 的墙面前的点 A 处进行射击训练已知点 A 到墙面的距离为 A B 某目标点 P 沿墙面上的射线 C M 移动此人为了准确瞄准目标点 P 需计算由点 A 观察点 P 的仰角 θ 的大小仰角 θ 为直线 A P 与平面 A B C 所成的角.若 A B = 15 m A C = 25 m ∠ B C M = 30 ∘ 则 tan θ 的最大值是
函数 f x = 1 + x 3 + sin x 若 f a = 2 则 f - a 的值为.
定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = - f x f x - 2 = f x + 2 且 x ∈ -1 0 时 f x = 2 x + 1 5 则 f log 2 20 =
已知 f x g x 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数且 f x - g x = x 3 + 2 - x 则 f 2 + g 2 =
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数且当 x > 0 对 f x = cos π x 6 0 < x ⩽ 8 log 2 x x > 8 f f -16 =
已知 f x 是奇函数 g x 是偶函数且 f -1 + g 1 = 2 f 1 + g -1 = 4 则 g 1 等于
若函数 y = f x 为偶函数且在 0 + ∞ 上是减函数又 f 3 = 0 则 f x + f - x 2 x < 0 的解集_______________.
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