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在平面直角坐标系中,已知向量a=(x,y-),b=(kx,y+)(k∈R),a⊥b,动点M.(x,y)的轨迹为T.. (1)求轨迹T.的方程,并说明该方程表示的曲线的形状. (2)当k=时...
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高中数学《2015届高考数学总复习 第七章 第十一节轨迹方程的求法课时精练试题试卷及答案 文》真题及答案
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在平面直角坐标系xOy中已知平面区域A=xy|x+y≤1且x≥0y≥0则平面区域B=x+yx-yx
A
B
C
D
绘图题已知A点坐标为Xa=5cmYa=-5cm绘图确定A点在测量平面直角坐标系中的平面位置
已知正比例函数y=x请在平面直角坐标系中画出这个函数的图象.
在同一平面直角坐标系中作出函数y=﹣2x与y=2x+4的图象.
在平面直角坐标系xOy中已知一次函数y=kx+bk≠0的图象过点P.11与x轴交于点A.与y轴交于点
有下列叙述①在空间直角坐标系中在x轴上的点的坐标一定可记为0bc②在空间直角坐标系中在y轴上的点的坐
在平面直角坐标系中直线y=kx﹣2经过点A.﹣20求不等式4kx+3≤0的解集.
已知m∈R.在平面直角坐标系xOy中向量a=mxy+1且向量b=xy-1a⊥b.若m>0则动点Mxy
在平面直角坐标系中若抛物线y=3x2不动而把x轴y轴分别向上向右平移1个单位长度则在新的平面直角坐标
如图在平面直角坐标系xOy中直线y=kx+1k≠0与y轴交于点A.直线y=x+5与y=kx+1k≠0
在平面直角坐标系中点O.是坐标原点过点A.12的直线y=kx+b与x轴交于点B.且S.△AOB=4则
在极坐标系中圆C.的极坐标方程为ρ2=4ρcosθ+sinθ﹣6.若以极点O.为原点极轴所在直线为x
在平面直角坐标系中圆的方程是X—30²+Y—25²=15²此圆的半径为225
在同一平面直角坐标系中已知函数y=fx的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称则函数y=fx对应的曲
在平面直角坐标系中直线y=kx+3经过点-11求不等式kx+3<0的解集.
关于高斯平面直角坐标下列说法正确的是
高斯直角坐标系纵坐标为x轴,横坐标为y轴
坐标象限为逆时针划分四个象限
角度起算是从x轴的北方向开始,逆时针计算
高斯直角坐标系纵坐标为y轴,横坐标为x轴
已知曲线C的极坐标方程为4ρ2cos2θ+9ρ2sin2θ=36以极点为平面直角坐标系的原点极轴为x
平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量在平面直角坐标系中利用求动点轨迹方程的方法可以求出过点A.
在平面直角坐标系XOY中点集K={xy||x|+2|y|﹣42|x|+|y|﹣4≤0}所对应的平面区
在平面直角坐标系中点O是坐标原点过点A12的直线y=kx+b与x轴交于点B且S△AOB=4则k的值是
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如图F.1F.2是椭圆C.1+y2=1与双曲线C.2的公共焦点
如图F.1F.2是离心率为的椭圆C.a>b>0的左右焦点直线x=-1将线段F.1F.2分成两段其长度之比为1:3.设A.B.是椭圆C.上的两个动点线段AB的中垂线与椭圆C.交于P.Q.两点线段AB的中点M.在直线l上.I.求椭圆C.的方程II求的取值范围.
设过抛物线的焦点的弦为则以为直径的圆与抛物线的准线的位置关系
已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点恰好为一个正方形的四个顶点则该椭圆的离心率为
给定椭圆C.称圆心在坐标原点O.半径为的圆是椭圆C.的伴随圆已知椭圆C.的两个焦点分别是.1若椭圆C.上一动点M1满足||+||=4求椭圆C.及其伴随圆的方程2在1的条件下过点P.0tt<0作直线l与椭圆C.只有一个交点且截椭圆C.的伴随圆所得弦长为2求P.点的坐标3已知m+n=﹣0π是否存在ab使椭圆C.的伴随圆上的点到过两点mm2nn2的直线的最短距离.若存在求出ab的值若不存在请说明理由.
如图一圆形纸片的圆心为O.F.为圆内一定点M.是圆周上一动点把纸片折叠使M.与F.重合然后抹平纸片折痕为CD设CD与OM交于点P.则点P.的轨迹是
如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆那么实数k的取值范围为
已知椭圆E.+=1a>b>0的右焦点为F.30过点F.的直线交椭圆于
已知点P.是抛物线上的一动点则点P.到点02的距离与P.到该抛物线准线的距离之和的最小值为
已知椭圆的离心率为且与双曲线有共同焦点.1求椭圆的方程2在椭圆落在第一象限的图像上任取一点作的切线求与坐标轴围成的三角形的面积的最小值3设椭圆的左右顶点分别为过椭圆上的一点作轴的垂线交轴于点若点满足连结交于点求证.
已知双曲线的中心在原点焦点F.1F.2在坐标轴上离心率为且过点4-.1求双曲线方程2若点M.3m在双曲线上求证·=03求△F.1MF2的面积.
若点P.在曲线y=x3-3x2+3-x+上移动经过点P.的切线的倾斜角为α则角α的取值范围是
若椭圆+=1的离心率为则实数m=________.
过曲线上横坐标为1的点的切线方程为
直线y=kx-k+1与椭圆+=1的位置关系为
已知椭圆C.:的离心率为点1在椭圆C.上.Ⅰ求椭圆C.的方程;Ⅱ在x轴上是否存在一定点E.使得对椭圆C.的任意一条过E.的弦AB为定值若存在求出定点和定值若不存在请说明理由
已知为椭圆的左右焦点点为其上一点且有I.求椭圆的标准方程II过的直线与椭圆交于两点过与平行的直线与椭圆交于两点求四边形的面积的最大值.
已知椭圆的中心是坐标原点O.焦点F.1F.2在y轴上它的一个顶点为A.0且中心O.到直线AF1的距离为焦距的过点M.20的直线l与椭圆交于不同的两点P.Q.点N.在线段PQ上.1求椭圆的标准方程2设|PM|·|NQ|=|PN|·|MQ|求动点N.的轨迹方程.
已知F.1-10F.210是椭圆C.的两个焦点过F.2且垂直于x轴的直线交C.于
如果方程表示双曲线则实数的取值范围是
已知椭圆E.的长轴的一个端点是抛物线的焦点离心率是1求椭圆E.的方程2过点C.—10斜率为k的动直线与椭圆E.相交于A.B.两点请问x轴上是否存在点M.使为常数若存在求出点M.的坐标若不存在请说明理由
设F.1F2分别为双曲线C.a>0b>0的左右焦点
已知椭圆C.1+y2=1椭圆C.2以C.1的长轴为短轴且与C.1有相同的离心率.1求椭圆C.2的方程2设O.为坐标原点点A.B.分别在椭圆C.1和C.2上求直线AB的方程.
与双曲线过一三象限的渐近线平行且距离为的直线方程为.
椭圆的两顶点为且左焦点为F.是以角B.为直角的直角三角形则椭圆的离心率为
设椭圆C.+=1a>b>0过点04离心率为.1求C.的方程2求过点30且斜率为的直线被C.所截线段的中点坐标.
已知正方形ABCD则以A.B.为焦点且过C.D.两点的椭圆的离心率为________.
已知椭圆的左右焦点分别为为原点.1如图1点为椭圆上的一点是的中点且求点到轴的距离2如图2直线与椭圆相交于两点若在椭圆上存在点使四边形为平行四边形求的取值范围.
已知椭圆的离心率为以原点为圆心椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切I.求椭圆的方程II设是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点连接交椭圆于另一点证明直线与轴相交于定点Ⅲ在II的条件下过点的直线与椭圆交于两点求的取值范围.
如图椭圆的中心在坐标原点F.为左焦点A.B.分别为长轴和短轴上的一个顶点当FB⊥AB时此类椭圆称为黄金椭圆.类比黄金椭圆可推出黄金双曲线的离心率为________.
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