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设 S n 为等比数列 a n 前 n 项和，若 a ...
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高中数学《等差数列的性质及应用》真题及答案
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设等比数列{an}的前n项和为Sn若a1=1S6=4S3则a4=__________
设等比数列｛an｝的前n项和为Sn.若S3+S6=2S9求数列的公比q.
设数列{an}的前n项和为Snn∈N.*关于数列{an}有下列四个命题①若{an}既是等差数列又是等
设等比数列An的前n项和为Sn若a1=1S6=4S3则a4．
设等差数列{an}的前n项和为Sn则S.4S.8－S.4S.12－S.8成等差数列.类比以上结论有设
设等比数列{an}的前n项和为Sn若S3=7S6=63则a7+a8+a9=.
设等比数列{an}的公比为q前n项和为S.n则|q|＝1是S.4＝2S.2的________条件.
已知{an}是一个无穷等比数列则下列说法错误的是
若c是不等于零的常数，那么数列{c•a
n
}也一定是等比数列
将数列{a
n
}中的前k项去掉，剩余各项顺序不变组成一个新的数列，这个数列一定是等比数列
{a
2n
﹣
1
}（n∈N.
*
）是等比数列
设S.
n
是数列{a
n
}的前n项和，那么S.
6
、S.
12
﹣S.
6
、S.
18
﹣S.
12
也一定成等比数列
设正项数列{an}是等比数列前n项和为S.n若S.3=7a3则公比q=.
设Sn是数列{an}的前n项和若n∈N＋是非零常数则称数列{an}为和等比数列.若数列{}是首项为2
设数列{an}是公比为q的等比数列Sn是它的前n项和.1求证数列{Sn}不是等比数列2数列{Sn}是
已知{an}是首项为a1公比qq≠1为正数的等比数列其前n项和为Sn且有5S2＝4S4设bn＝q+S
设等比数列{an}的前n项和为Sn已知a2＝66a1＋a3＝30求an和Sn
设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S.2＝3S.4＝15则S.6＝
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设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2＝3S4＝15则S6＝
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设等差数列{an}的前n项和为Sn则S.4S.8－S.4S.12－S.8S.16－S.12成等差数列
设等差数列{an}的首项a1为a公差d＝2前n项和为Sn.Ⅰ若S.1S.2S.4成等比数列求数列{a
设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=3S4=15则S6=
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设等差数列{an}的首项a1为a前n项和为Sn.Ⅰ若S.1S.2S.4成等比数列求数列{an}的通项
设等比数列｛an｝共有3n项它的前2n项的和为100后2n项之和为200则该等比数列中间n项的和等于
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在三角形 A B C 中若角 A B C 所对的三边 a b c 成等差数列则下列结论中正确的是_________填上所有正确结论的序号.1 b 2 ⩾ a c 2 1 a + 1 c < 2 b 3 b 2 ⩽ a 2 + c 2 2 4 tan 2 B 2 ⩽ 1 3 .
设等差数列 a n 的前 n 项和为 s n 已知 a 6 - 1 3 + 2013 a 6 - 1 = 1 a 2008 - 1 3 + 2013 a 2008 - 1 = - 1 则下列结论中正确的是
若互不相等的实数 a b c 成等差数列 c a b 成等比数列且 a + 3 b + c = 10 则 a =
在 ▵ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c .角 A B C 成等差数列. I求 cos B 的值. II边 a b c 成等比数列求 sin A sin C 的值.
某品牌生产企业的三个车间在三月份共生产了 4800 件产品企业质检部门要对这批产品进行质检他们用分层抽样的方法从一二三车间分别抽取的产品数为 a b c 若 a b c 构成等差数列则第二车间生产的产品数为________.
若 2 a b c 9 成等差数列则 c - a =______________.
已知 x + 2 x n 展开式第二项第三项第四项的二项式系数成等差数列则在 x + 2 x n 展开式中系数最大项是
随机变量 ξ 的分布律如下其中 a b c 为等差数列若 E ξ = 1 3 则 D ξ 的值为
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的准线交 x 轴于点 c 焦点为 F . A B 是抛物线上的两点.已知 A . B C 三点共线且 | A F | | A B | | B F | 成等差数列直线 A B 的斜率为 k 则有
等差数列{ a n }的前 n 项和为 S n 已知 S 3 = 6 a 4 = 8 则公差 d =
若等差数列{ a n }的前 n 项和为 S n n ∈ N * 若 a 2 : a 3 = 5 : 2 则 S 3 : S 5 =________.
△ A B C 的三边 a > b > c 且成等差数列 A C 两点的坐标分别是 -1 0 1 0 求顶点 B 的轨迹.
已知 S n 是等比数列 a n 的前 n 项和 S 4 S 2 S 3 成等差数列且 a 2 + a 3 + a 4 = - 18 . 1求数列 a n 的通项公式 2是否存在正整数 n 使得 S n ≥ 2013 若存在求出所有符合条件的所有 n 的集合若不存在说明理由.
已知数列 a n 满足 a n + 1 + a n - 1 = 2 a n n > 2 点 O 是平面上不在 L 上的任意一点 L 上有不重合的三点 A B C 又知 a 2 O A → + a 2009 O C → = O B → 则 S 2010 =
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c .角 A B C 成等差数列. Ⅰ求 cos B 的值 Ⅱ若边 a b c 成等比数列求 sin A sin C 的值.
植树节某班 20 名同学在一段直线公路一侧植树每人植一棵相邻两棵树相距 10 米开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小这个最小值为_________米.
① ` ` 若 x + y = 0 则 x y 互为相反数 的逆命题是 ` ` 若 x y 互为相反数则 x + y = 0 . ②在平面内 F 1 F 2 是定点 | F 1 F 2 | = 6 动点 M 满足 | | M F 1 | - | M F 2 | | = 4 则点 M 的轨迹是双曲线. ③在 △ A B C 中 ` ` ∠ B = 60 ∘ 是 ` ` ∠ A ∠ B ∠ C 三个角成等差数列 的充要条件. ④ ` ` 若 − 3 < m < 5 则方程 x 2 5 - m + y 2 m + 3 = 1 是椭圆 . ⑤在四面体 O A B C 中 O A ⃗ = a ⃗ O B ⃗ = b ⃗ O C ⃗ = c ⃗ D 为 B C 的中点 E 为 A D 的中点则 O E ⃗ = 1 2 a → + 1 4 b → + 1 4 c → ⑥椭圆 x 2 25 + y 2 9 = 1 上一点 P 到一个焦点的距离为 5 则 P 到另一个焦点的距离为 5. 其中真命题的序号是__________
等比数列{ a n }的前 n 项和为 S n 已知 S 1 2 S 2 3 S 3 成等差数列则{ a n }的公比为_________.
若一个椭圆长轴的长度短轴的长度和焦距成等差数列则该椭圆的离心率是
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 3 + a 13 = 34 S 3 = 9. 数列 b n 的前 n 项和为 T n 满足 T n = 1 - b n . 1求数列 a n 的通项公式 2写出一个正整数 m 使得 1 a m + 9 是数列 b n 的项 3设数列 c n 的通项公式为 c n = a n a n + t 问:是否存在正整数 t 和 k k ≥ 3 使得 c 1 c 2 c k 成等差数列?若存在请求出所有符合条件的有序整数对 t k 若不存在请说明理由.
如图在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C ∠ B A C = 90 ∘ 则二面角 B - P A - C 的大小为
已知数列 a n 为等比数列 S n 是它的前 n 项和若 a 2 ⋅ a 3 = 2 a 1 且 a 4 与 2 a 7 的等差中项为 5 4 则 S 5 =
莱因德纸草书是世界上最古老的的数学著作之一.书中有一道这样的题目把100个面包分给五个人使得每人所得成等差数列且使较大的三份之和的 1 7 是较小的两份之和问最小1份为
设等差数列 a n 的公差为 d 若数列 2 a 1 a n 为递减数列则
已知{ a n }为等差数列 S n 为{ a n }的前 n 项和 n ∈ N * 若 a 3 = 16 S 20 = 20 则 S 10 值为________.
已知首项为 3 2 的等比数列 a n 不是递减数列其前 n 项和为 S n n ∈ N * 且 S 3 + a 3 S 5 + a 5 S 4 + a 4 成等差数列.Ⅰ求数列 a n 的通项公式Ⅱ设 T n = S n − 1 S n n ∈ N ∗ 求数列 T n 的最大项的值与最小项的值.
在等差数列 a n 中 a 3 + a 7 = 37 则 a 2 + a 4 + a 6 + a 8 = _________.
设等差数列 a n 的公差为 2 前 10 项和为 490 等差数列 b n 的公差为 4 前 10 项和为 240 以 a k b k 为邻边的矩形内的最大圆的面积记为 S k 若 k ⩽ 18 则 S k =
设 N = 2 n n ∈ N ∗ n ⩾ 2 将 N 个数 x 1 x 2 ⋅ ⋅ ⋅ x N 依次放入编号为 1 2 ⋅ ⋅ ⋅ N 的 N 个位置得到排列 P 0 = x 1 x 2 ⋅ ⋅ ⋅ x N .将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出并按原顺序依次放入对应的前 N 2 和后 N 2 个位置得到排列 P 1 = x 1 x 3 ⋅ ⋅ ⋅ x N - 1 x 2 x 4 ⋅ ⋅ ⋅ x N 将此操作称为 C 变换将 P 1 分成两段每段 N 2 个数并对每段作 C 变换得到 P 2 当 2 ⩽ i ⩽ n − 2 时将 P 1 分成 2 ' 段每段 N 2 i 个数并对每段作 C 变换得到 P 1 + i 例如当 N = 8 时 P 2 = x 1 x 5 x 3 x 7 x 2 x 6 x 4 x 8 此时 x 7 位于 P 2 中的第个 4 位置. 1当 N = 16 时 x 7 位于 P 2 中的第_____个位置 2当 N = 2 n n ⩾ 8 时 x 173 位于 P 4 中的第_____个位置.
已知数列 a n 为等差数列且 a 1 + a 8 + a 15 = π 则 cos a 4 + a 12 的值为
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