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抛物线 y 2 = 2 p x ( p > 0 ) 的准线交 x 轴于点 c ，焦点为 F . A ...
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高中数学《等差数列的性质及应用》真题及答案
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设抛物线的标准方程为y2＝2pxp>01范围抛物线上的点xy的横坐标x的取值范围是________抛
已知一条抛物线的形状与抛物线y=2x2+3形状相同与另一条抛物线y=﹣x+12﹣2的顶点坐标相同这条
已知一条抛物线y＝ax－h2的顶点与抛物线y＝－x－22的顶点相同且与直线y＝3x－13的交点A的横
将抛物线向左平移2个单位再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为y=x2﹣1则原抛物线的解析式为
y=x
2
+3
y=x
2
﹣3
y=（x+2）
2
﹣3
y=（x﹣2）
2
+2
已知抛物线C的解析式为y=ax2+bx+c则下列说法中错误的是
a确定抛物线的形状与开口方向
若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变
若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变
若将抛物线C沿直线l：y=x+2平移，则a、b、c的值全变
已知抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3.1将其化为y=ax﹣h2+k的形式并直接写出抛物线的顶点坐标
已知抛物线y1=ax﹣m2+k与y2=ax+m2+km≠0关于y轴对称我们称y1与y2互为和谐抛物线
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物
y=x
2
+4x+4
y=x
2
+6x+5
y=x
2
-1
y=x
2
+8x+17
已知抛物线y=x+12+2则该抛物线与y轴的交点坐标是
.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛
y=x
2
﹣1
y=x
2
+6x+5
y=x
2
+4x+4
y=x
2
+8x+17
一条抛物线的开口大小与方向对称轴均与抛物线y=x2相同并且抛物线经过点11.1求抛物线的解析式并指明
如果抛物线Ay=x2﹣1通过左右平移得到抛物线B再通过上下平移抛物线B得到抛物线Cy=x2﹣2x+2
y=x
2
+2
y=x
2
﹣2x﹣1
y=x
2
﹣2x
y=x
2
﹣2x+1
把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位再向上平移3个单位得到抛物线y=x2﹣2x+1则原来的抛物
已知抛物线py=ax2+bx+c的顶点为C.与x轴相交于A.B.两点点A.在点B.左侧点C.关于x轴
抛物线的顶点在原点焦点在y轴上抛物线上一点P.m－3到焦点的距离为5则抛物线的准线方程是
y=4
y=－4
y=2
y=－2
已知抛物线y=ax2+bx+c其中a0c>0则抛物线的开口方向______抛物线与x轴的交点是在原点
二次函数y=－3x2+1的图象是将
抛物线y=－3x
2
向左平移3个单位得到;
抛物线y=－3x
2
向左平移1个单位得到
抛物线y=3x
2
向上平移1个单位得到;
抛物线y=－3x
2
向上平移1个单位得到
将某抛物线向左平移1个单位得到的抛物线解析式为y=x2则该抛物线为
y=x
2
+1
y=x
2
﹣1
y=（x﹣1）
2
y=（x+1）
2
如图抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2.回答下列问题1抛物线y2的解析式是___
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已知在数列 a n 中 a 1 = 1 a 2 = 3 记 A n = a 1 + a 2 + ⋯ + a n B n = a 2 + a 3 + ⋯ + a n + 1 C n = a 3 + a 4 + ⋯ + a n + 2 n ∈ N * 若对任意的 n ∈ N * A n B n C n 成等差数列则 A n =
已知公差不为零的等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 10 = 110 且 a 1 a 2 a 4 成等比数列.1求等差数列 a n 的通项公式2设数列 b n 满足 b n = 1 a n - 1 a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 满足 3 - a n + 1 3 + a n = 9 且 a 1 = 3 则数列 1 a n 的前 6 项和 S 6 =
设各项均为正数的等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 4 a 8 = 32 则 S 11 的最小值为
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 11 = 22 则 a 3 + a 7 + a 8 =
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B ⊥ A C A 1 A = A B = A C D 是 A B 的中点.1记平面 B 1 C 1 D ∩ 平面 A 1 C 1 C A = l 在图中作出 l 并说明画法2求直线 l 与平面 B 1 C 1 C B 所成角的正弦值.
等差数列 a n 的前 n 项和 S n 满足 S 4 = 4 a 3 + 1 3 a 3 = 5 a 4 .数列 b n 是等比数列且 b 2 b 1 = b 3 2 b 1 = a 5 .1分别求数列 a n b n 的通项公式2求数列 | a n | 的前 n 项和 T n .
如图所示四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 a 的菱形 ∠ D A B = 60 ∘ P A = P B = P D = a .1求证 P B ⊥ B C 2求二面角 A - P B - C 的余弦值.
已知等差数列 a n 的公差不为零其前 n 项和为 S n a 2 2 = S 3 且 S 1 S 2 S 4 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式 a n 2记 T n = a 1 + a 5 + a 9 + ⋯ + a 4 n - 3 求 T n .
设各项均为正数的数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 2 a n + 1 = a n + a n + 2 n ∈ N * a 4 a 8 = 32 则 S 11 的最小值为
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 4 = - 2 S 5 = 0 S 6 = 3 则 n S n 的最小值为
记等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 3 = 2 a 3 S 5 = 15 则 a 2016 = ____________.
已知函数 f x = 2 x − 1 x ⩽ 0 f x − 2 + 1 x > 0 把函数 g x = f x - 1 2 x 的零点中的偶数按从小到大的顺序排列成一个数列 a n 该数列的前 n 项和为 S n 则 S 10 =
已知正项等差数列 a n 单调递增其前 n 项和为 S n 且 a 1 + a 2 = 1 7 a 3 + a 4 + a 5 若 a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 均为正整数则数列 a n 的前 5 项和 S 5 可以是
如图一块正方体木料的上底面有一点 E 若点 E 在线段 C 1 A 1 上且 C 1 E = 1 4 C 1 A 1 .1请经过点 E 在上底面画一条直线与 C E 垂直并说明理由2求直线 C E 与平面 B D E 所成角的余弦值.
已知 S n 是公差不为 0 的等差数列 a n 的前 n 项和 S 1 S 2 S 4 成等比数列且 a 3 = − 5 2 .1求数列 a n 的通项公式2设 b n = 1 2 n + 1 a n 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S 2 = 10 S 5 = 55 则过点 P n a n 和 Q n + 2 a n + 2 n ∈ N * 的直线的斜率是
在等差数列 a n 中首项 a 1 = 3 公差 d = 2 若某学生对其连续 10 项求和在遗漏掉一项的情况下求得余下 9 项的和为 185 则此连续 10 项的和为________.
已知公差不为零的等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 10 = 110 且 a 1 a 2 a 4 成等比数列.1求等差数列 a n 的通项公式2设数列 b n 满足 b n = 1 a n − 1 a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知等差数列 a n 中 a 2 = 5 前 4 项和 S 4 = 28 .1求数列 a n 的通项公式2若 b n = -1 n a n 求数列 b n 的前 2 n 项和 T 2 n .
在数列 a n 中已知 a 1 = 1 + 3 且 a n + 1 - a n = 2 a n + 1 + a n - 2 n ∈ N * .1记 b n = a n - 1 2 n ∈ N * 证明数列 b n 是等差数列2设 b n 的前 n 项和为 S n 证明 1 S 1 + 1 S 2 + 1 S 3 + ⋯ + 1 S n < 3 4 .
已知 S n 和 T n 分别为数列 a n 与数列 b n 的前 n 项和且 a 1 = e 4 S n = e S n + 1 - e 5 a n = e b n n ∈ N * 则当 T n 取得最大值时 n 的值为
已知 a n 为等差数列公差为 1 且 a 5 是 a 3 与 a 11 的等比中项 S n 是 a n 的前 n 项和则 S 12 的值为____________.
如图在直三棱柱 A D F - B C E 中 A B = B C = B E = 2 C E = 2 2 .1求证 A C ⊥ 平面 B D E 2若 E B = 4 E K 求直线 A K 与平面 B D F 所成角 φ 的正弦值.
设等差数列 a n 满足 a 2 = 7 a 4 = 3 S n 是数列 a n 的前 n 项和则使得 S n > 0 成立的最大的自然数 n 是
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n = n 2 若 a 1 a 2 − a 2 a 3 + a 3 a 4 − a 4 a 5 + ⋯ + a 2 n − 1 a 2 n − a 2 n a 2 n + 1 ⩾ t ⋅ n 2 对任意的 n ∈ N * 恒成立则 t 的最大值为____________.
在数列 a n 中若 a 1 = 2 且对任意正整数 m k 总有 a m + k = a m + a k 则 a n 的前 n 项和 S n =
已知等比数列 a n 满足 2 a 1 + a 3 = 3 a 2 且 a 3 + 2 是 a 2 a 4 的等差中项.1求数列 a n 的通项公式2若 b n = a n + log 2 1 a n S n = b 1 + b 2 + ⋯ + b n 求使 S n - 2 n + 1 + 47 < 0 成立的 n 的最小值.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面 A B C 为等腰直角三角形 A B = A C = 1 B B 1 = 2 ∠ A B B 1 = 60 ∘ .1证明 A B ⊥ B 1 C 2若 B 1 C = 2 求 A C 1 与平面 B C B 1 所成角的正弦值.
在我国古代著名的数学专著九章算术里有一段叙述今有良马与驽马发长安至齐齐去长安一千一百二十五里良马初日行一百零三里日增十三里驽马初日行九十七里日减半里良马先至齐复还迎驽马二马相逢.问几日相逢
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