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等比数列{ a n }的前 n 项和为 S n ，已知 S 1 ， ...
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高中数学《等差数列的性质及应用》真题及答案
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已知数列{an}的前n项和Sn＝an－1a≠0则数列{an}
一定是等差数列
一定是等比数列
或者是等差数列，或者是等比数列
既不可能是等差数列，也不可能是等比数列
对任意等比数列{an}下列说法一定正确的是
a
1
,a
3
,a
9
成等比数列
a
2
,a
3
,a
6
成等比数列
a
2
,a
4
,a
8
成等比数列
a
3
,a
6
,a
9
成等比数列
定义在-∞0∪0+∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为保
①②
③④
①③
②④
{an}是等比数列下面四个命题中真命题的个数为①{a}也是等比数列②{can}c≠0也是等比数列③也
4个
3个
2个
1个
定义在－∞0∪0＋∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为保
已知数列{an}的前n项和Sn=3n+kk为常数那么下述结论正确的是
k为任意实数时,{a
n
}是等比数列
k=-1时,{a
n
}是等比数列
k=0时,{a
n
}是等比数列
{a
n
}不可能是等比数列
已知公比为q的等比数列{an}若bn=an+2an+2n∈N*则数列{bn}是
公比为q的等比数列
公比为q
2
的等比数列
公差为q的等差数列
公差为q
2
的等差数列
已知{an}是一个无穷等比数列则下列说法错误的是
若c是不等于零的常数，那么数列{c•a
n
}也一定是等比数列
将数列{a
n
}中的前k项去掉，剩余各项顺序不变组成一个新的数列，这个数列一定是等比数列
{a
2n
﹣
1
}（n∈N.
*
）是等比数列
设S.
n
是数列{a
n
}的前n项和，那么S.
6
、S.
12
﹣S.
6
、S.
18
﹣S.
12
也一定成等比数列
已知数列{an}n∈N.*的公差为3从{an}中取出部分项不改变顺序a1a4a10组成等比数列则该等
.定义在－∞0∪0＋∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为
①②
③④
①③
②④
已知数列{an}的前n项和Sn＝an－1a≠0则{an}
一定是等差数列
一定是等比数列
或者是等差数列，或者是等比数列
既不可能是等差数列，也不可能是等比数列
设Sn是数列{an}的前n项和若n∈N＋是非零常数则称数列{an}为和等比数列.若数列{}是首项为2
设数列{an}是公比为q的等比数列Sn是它的前n项和.1求证数列{Sn}不是等比数列2数列{Sn}是
已知数列的前n项和那么数列
是等差数列但不是等比数列
是等比数列但不是等差数列
既是等差数列又是等比数列
既不是等差数列也不是等比数列
若数列{an}是等比数列则数列{an＋an＋1}
一定是等比数列
一定是等差数列
可能是等比数列也可能是等差数列
一定不是等比数列
定义在－∞0∪0＋∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为保
①②
③④
①③
②④
若数列{an}是等比数列则数列{an+an+1}
一定是等比数列
可能是等比数列，也可能是等差数列
一定是等差数列
一定不是等比数列
以下程序的功能是首先初始化一个等比数列改数列的首项为3公比为2直到某一项的数值大于720为止然后基
定义在-∞0∪0+∞上的函数fx如果对于任意给定的等比数列{an}{fan}仍是等比数列则称fx为保
①②
③④
①③
②④
设等比数列｛an｝共有3n项它的前2n项的和为100后2n项之和为200则该等比数列中间n项的和等于
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如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为直角梯形 A D / / B C ∠ A D C = 90 ∘ 平面 P A D ⊥ 底面 A B C D Q 为 A D 的中点 M 是棱 P C 上的点 P A = P D = A D = 2 B C = 1 C D = 3 .1求证平面 P Q B ⊥ 平面 P A D ;2若二面角 M - B Q - C 为 30 ∘ 设 P M = t ⋅ M C 试确定 t 的值.
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 S 10 = 0 S 15 = 25 则 n S n 的最小值为__________.
各项均为正数的等比数列 a n 满足 a 1 a 7 = 4 a 6 = 8 .若函数 f x = a 1 x + a 2 x 2 + ⋯ + a 10 x 10 的导数为 f ' x 则 f ′ 1 2 = ________.
已知公差不为零的等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 10 = 110 且 a 1 a 2 a 4 成等比数列.1求等差数列 a n 的通项公式2设数列 b n 满足 b n = 1 a n - 1 a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 满足 3 - a n + 1 3 + a n = 9 且 a 1 = 3 则数列 1 a n 的前 6 项和 S 6 =
设各项均为正数的等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 4 a 8 = 32 则 S 11 的最小值为
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 11 = 22 则 a 3 + a 7 + a 8 =
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B ⊥ A C A 1 A = A B = A C D 是 A B 的中点.1记平面 B 1 C 1 D ∩ 平面 A 1 C 1 C A = l 在图中作出 l 并说明画法2求直线 l 与平面 B 1 C 1 C B 所成角的正弦值.
已知等差数列 a n 的公差不为零其前 n 项和为 S n a 2 2 = S 3 且 S 1 S 2 S 4 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式 a n 2记 T n = a 1 + a 5 + a 9 + ⋯ + a 4 n - 3 求 T n .
在等差数列 a n 中若前 10 项的和 S 10 = 60 且 a 7 = 7 则 a 4 =
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 4 = - 2 S 5 = 0 S 6 = 3 则 n S n 的最小值为
记等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 3 = 2 a 3 S 5 = 15 则 a 2016 = ____________.
已知等差数列 a n 中 a 10 < 0 a 11 > | a 10 | S n 为数列 a n 的前几项和则使 S n > 0 的 n 的最小值为____________.
已知正项等差数列 a n 单调递增其前 n 项和为 S n 且 a 1 + a 2 = 1 7 a 3 + a 4 + a 5 若 a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 均为正整数则数列 a n 的前 5 项和 S 5 可以是
已知 S n 是公差不为 0 的等差数列 a n 的前 n 项和 S 1 S 2 S 4 成等比数列且 a 3 = − 5 2 .1求数列 a n 的通项公式2设 b n = 1 2 n + 1 a n 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
若数列 a n 满足 a n − − 1 n a n − 1 = n n ⩾ 2 S n 是 a n 的前 n 项和则 S 40 = ____________.
在等差数列 a n 中首项 a 1 = 3 公差 d = 2 若某学生对其连续 10 项求和在遗漏掉一项的情况下求得余下 9 项的和为 185 则此连续 10 项的和为________.
已知 a n 为等差数列公差为 1 且 a 5 是 a 3 与 a 11 的等比中项 S n 是 a n 的前 n 项和则 S 12 的值为________.
在数列 a n 中已知 a 1 = 1 + 3 且 a n + 1 - a n = 2 a n + 1 + a n - 2 n ∈ N * .1记 b n = a n - 1 2 n ∈ N * 证明数列 b n 是等差数列2设 b n 的前 n 项和为 S n 证明 1 S 1 + 1 S 2 + 1 S 3 + ⋯ + 1 S n < 3 4 .
已知 S n 和 T n 分别为数列 a n 与数列 b n 的前 n 项和且 a 1 = e 4 S n = e S n + 1 - e 5 a n = e b n n ∈ N * 则当 T n 取得最大值时 n 的值为
已知数列 a n 的前 n 项和 S n = 3 2 n - 1 数列 b n 的通项公式为 b n = 5 n - 2 .数列 a n 和 b n 的所有公共项按从小到大的顺序构成数列 c n .若数列 c n 的第 n 项恰为数列 a n 的第 k n 项则数列 k n 的前 32 项的和是____________.
已知函数 y = f x 对任意自变量 x 都有 f x = f 2 - x 且函数 f x 在 [ 1 + ∞ 上单调.若数列 a n 是公差不为 0 的等差数列且 f a 6 = f a 2011 则 a n 的前 2016 项之和为
设数列 a n 的首项 a 1 = - 7 a 2 = 5 且满足 a n + 2 = a n + 2 n ∈ N * 则 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a 18 = ____________.
已知首项 a 1 = 1 的数列 a n 满足 a n + 1 = 2 a n + 1 n ∈ N * 则数列 a n + 1 - n 的前 n 项和 T n = ___________.
已知正项数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 a n 和 S n 都是等差数列且公差相等则 S 100 =
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 S 17 > 0 S 18 < 0 则 S 1 a 1 S 2 a 2 ⋯ S 15 a 15 中最大的项为
在数列 a n 中 a n + 1 - a n = 3 a 2 = 4 S n 为 a n 的前 n 项和则 S 5 =
已知数列 a n 满足 a 1 = 33 a n + 1 - a n = 2 n 则 a n n 的最小值为____________.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面 A B C 为等腰直角三角形 A B = A C = 1 B B 1 = 2 ∠ A B B 1 = 60 ∘ .1证明 A B ⊥ B 1 C 2若 B 1 C = 2 求 A C 1 与平面 B C B 1 所成角的正弦值.
在我国古代著名的数学专著九章算术里有一段叙述今有良马与驽马发长安至齐齐去长安一千一百二十五里良马初日行一百零三里日增十三里驽马初日行九十七里日减半里良马先至齐复还迎驽马二马相逢.问几日相逢
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