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若互不相等的实数 a , b , c 成等差数列， c , a , b 成等比数列，且 a + 3 b + ...
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高中数学《等差数列的性质及应用》真题及答案
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若是等比数列是互不相等的正整数则有正确的结论类比上述性质相应地若是等差数列是互不相等的正整数则有正确
若关于x的方程x﹣2|x|﹣k=0有三个不相等的实数根则实数k的取值范围是.
若互不相等的实数abc成等差数列cab成等比数列且a＋3b＋c＝10则a等于
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若方程|x|x-1-k=0有三个不相等的实根则实数k的取值范围是.
4.00分已知函数若互不相等的实数abcd满足fa=fb=fc=fd则abcd的取值范围是．
下列四个结论中正确的是
方程
有两个不相等的实数根
方程
有两个不相等的实数根
方程
有两个不相等的实数根
方程
（其中a为常数，且
）有两个不相等的实数根
对于正态概率分布中位数平均数和众数三者之间的关系是
三者相等
平均数和众数相等
三者互不相等
平均数中位数相等，众数和它们不相等
已知函数若实数互不相等且满足则的取值范围是.
若关于x的方程2x2+x﹣a=0有两个不相等的实数根则实数a的取值范围是.
若互不相等的实数abc成等差数列caabbc成等比数列且
－8
4
－4
8
一元二次方程的根的情况是.
有两个不相等的正实数根
有两个不相等的负实数根
有两个相等的实数根
没有实数根
已知三个互不相等的实数abc成等差数列那么关于x的方程
一定有两个不相等的实数根
一定有两个相等的实数根
一定没有实数根
一定有实数根
方程2x-3x+1=0的根的情况是
没有实数根
有两个相等的实数根
有两个不相等的正实数根
有两个不相等的负实数根
若互不相等的实数abc成等差数列cab成等比数列且a+3b+c=10则a的值
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2
－2
－4
若是等比数列mnp是互不相等的正整数则有正确的结论类比上述性质相应地若是等差数列mnp是互不相等的正
设ab为互不相等的正实数求证4a3+b3＞a+b3.
设abc为互不相等的实数且满足关系式求a的取值范围.
方程的根的情况是
有两个同号的不相等的实数根
有两个异号的不相等的实数根
有两个相等的实数根
没有实数根
若是等比数列是互不相等的正整数则有正确的结论.类比上述性质相应地若是等差数列是互不相等的正整数则有正
若互不相等的实数成等差数列成等比数列且
4
2
-2
-4
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已知在数列 a n 中 a 1 = 1 a 2 = 3 记 A n = a 1 + a 2 + ⋯ + a n B n = a 2 + a 3 + ⋯ + a n + 1 C n = a 3 + a 4 + ⋯ + a n + 2 n ∈ N * 若对任意的 n ∈ N * A n B n C n 成等差数列则 A n =
已知公差不为零的等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 10 = 110 且 a 1 a 2 a 4 成等比数列.1求等差数列 a n 的通项公式2设数列 b n 满足 b n = 1 a n - 1 a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知数列 a n 满足 3 - a n + 1 3 + a n = 9 且 a 1 = 3 则数列 1 a n 的前 6 项和 S 6 =
设各项均为正数的等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 4 a 8 = 32 则 S 11 的最小值为
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 11 = 22 则 a 3 + a 7 + a 8 =
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B ⊥ A C A 1 A = A B = A C D 是 A B 的中点.1记平面 B 1 C 1 D ∩ 平面 A 1 C 1 C A = l 在图中作出 l 并说明画法2求直线 l 与平面 B 1 C 1 C B 所成角的正弦值.
等差数列 a n 的前 n 项和 S n 满足 S 4 = 4 a 3 + 1 3 a 3 = 5 a 4 .数列 b n 是等比数列且 b 2 b 1 = b 3 2 b 1 = a 5 .1分别求数列 a n b n 的通项公式2求数列 | a n | 的前 n 项和 T n .
如图所示四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是边长为 a 的菱形 ∠ D A B = 60 ∘ P A = P B = P D = a .1求证 P B ⊥ B C 2求二面角 A - P B - C 的余弦值.
已知等差数列 a n 的公差不为零其前 n 项和为 S n a 2 2 = S 3 且 S 1 S 2 S 4 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式 a n 2记 T n = a 1 + a 5 + a 9 + ⋯ + a 4 n - 3 求 T n .
设各项均为正数的数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 2 a n + 1 = a n + a n + 2 n ∈ N * a 4 a 8 = 32 则 S 11 的最小值为
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 4 = - 2 S 5 = 0 S 6 = 3 则 n S n 的最小值为
记等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 3 = 2 a 3 S 5 = 15 则 a 2016 = ____________.
已知函数 f x = 2 x − 1 x ⩽ 0 f x − 2 + 1 x > 0 把函数 g x = f x - 1 2 x 的零点中的偶数按从小到大的顺序排列成一个数列 a n 该数列的前 n 项和为 S n 则 S 10 =
已知正项等差数列 a n 单调递增其前 n 项和为 S n 且 a 1 + a 2 = 1 7 a 3 + a 4 + a 5 若 a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 均为正整数则数列 a n 的前 5 项和 S 5 可以是
如图一块正方体木料的上底面有一点 E 若点 E 在线段 C 1 A 1 上且 C 1 E = 1 4 C 1 A 1 .1请经过点 E 在上底面画一条直线与 C E 垂直并说明理由2求直线 C E 与平面 B D E 所成角的余弦值.
已知 S n 是公差不为 0 的等差数列 a n 的前 n 项和 S 1 S 2 S 4 成等比数列且 a 3 = − 5 2 .1求数列 a n 的通项公式2设 b n = 1 2 n + 1 a n 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S 2 = 10 S 5 = 55 则过点 P n a n 和 Q n + 2 a n + 2 n ∈ N * 的直线的斜率是
在等差数列 a n 中首项 a 1 = 3 公差 d = 2 若某学生对其连续 10 项求和在遗漏掉一项的情况下求得余下 9 项的和为 185 则此连续 10 项的和为________.
已知公差不为零的等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 S 10 = 110 且 a 1 a 2 a 4 成等比数列.1求等差数列 a n 的通项公式2设数列 b n 满足 b n = 1 a n − 1 a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知等差数列 a n 中 a 2 = 5 前 4 项和 S 4 = 28 .1求数列 a n 的通项公式2若 b n = -1 n a n 求数列 b n 的前 2 n 项和 T 2 n .
在数列 a n 中已知 a 1 = 1 + 3 且 a n + 1 - a n = 2 a n + 1 + a n - 2 n ∈ N * .1记 b n = a n - 1 2 n ∈ N * 证明数列 b n 是等差数列2设 b n 的前 n 项和为 S n 证明 1 S 1 + 1 S 2 + 1 S 3 + ⋯ + 1 S n < 3 4 .
已知 S n 和 T n 分别为数列 a n 与数列 b n 的前 n 项和且 a 1 = e 4 S n = e S n + 1 - e 5 a n = e b n n ∈ N * 则当 T n 取得最大值时 n 的值为
已知 a n 为等差数列公差为 1 且 a 5 是 a 3 与 a 11 的等比中项 S n 是 a n 的前 n 项和则 S 12 的值为____________.
已知正项数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 a n 和 S n 都是等差数列且公差相等则 S 100 =
设等差数列 a n 满足 a 2 = 7 a 4 = 3 S n 是数列 a n 的前 n 项和则使得 S n > 0 成立的最大的自然数 n 是
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n = n 2 若 a 1 a 2 − a 2 a 3 + a 3 a 4 − a 4 a 5 + ⋯ + a 2 n − 1 a 2 n − a 2 n a 2 n + 1 ⩾ t ⋅ n 2 对任意的 n ∈ N * 恒成立则 t 的最大值为____________.
在数列 a n 中若 a 1 = 2 且对任意正整数 m k 总有 a m + k = a m + a k 则 a n 的前 n 项和 S n =
已知等比数列 a n 满足 2 a 1 + a 3 = 3 a 2 且 a 3 + 2 是 a 2 a 4 的等差中项.1求数列 a n 的通项公式2若 b n = a n + log 2 1 a n S n = b 1 + b 2 + ⋯ + b n 求使 S n - 2 n + 1 + 47 < 0 成立的 n 的最小值.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面 A B C 为等腰直角三角形 A B = A C = 1 B B 1 = 2 ∠ A B B 1 = 60 ∘ .1证明 A B ⊥ B 1 C 2若 B 1 C = 2 求 A C 1 与平面 B C B 1 所成角的正弦值.
在我国古代著名的数学专著九章算术里有一段叙述今有良马与驽马发长安至齐齐去长安一千一百二十五里良马初日行一百零三里日增十三里驽马初日行九十七里日减半里良马先至齐复还迎驽马二马相逢.问几日相逢
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