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已知四凌锥 P - A B C D 中，底面 A B C D 为菱形，且 P D ⊥ 底面 A B ...
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高中数学《平面的法向量》真题及答案
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已知正四棱柱的底边和侧棱长均为则该正四棱柱的外接球的表面积为.
已知四边形ABCD若AB∥CDAD∥BC且∠A.＝90°则四边形ABCD为________.
在四边形ABCD中若已知AB∥CD则再增加条件即可使四边形ABCD成为平行四边形
当一截切面通过四凌锥的定点时所得截交线是
三角形
四边形
五边形
已知一个四面体的所有棱长都为2则该四面体的外接球表面积为________.
已知已知如图在△ABC中AB=ACAD⊥BC垂足为点D.AN是△ABC外角∠CAM的平分线CE⊥AN
已知四点无三点共线则可以确定平面
已知球的直径为d求当其内接正四棱柱体积最大时正四棱柱的高为多少
已知在平面直角坐标系中四边形ABCD为平行四边形点的坐标是_______.
已知正四棱台上下底面的边长分别为410侧棱长为6.1求正四棱台的表面积2求正四棱台的体积.
如图已知四边形ABCD中∠A.=∠C.∠B.=∠D.求证四边形ABCD是平行四边形.
已知四边形ABCD是平行四边形PQ是直线AC上的点且AP=CQ求证四边形PBQD是平行四边形.
已知如图23212已知△ABC点O.为BC的中点.1画出△ABC绕边BC的中点O.旋转180°得
已知如图四边形AEFD和EBCF都是平行四边形则四边形ABCD是______.
四边形ABCD为圆O.的内接四边形已知∠BOD=100°则∠BCD=.
能确定平行四边形的大小和形状的条件是
已知平行四边形的两邻边
已知平行四边形的相邻两角
已知平行四边形的两对角线
已知平行四边形的一边．一对角线和周长
如图已知四边形AEFD和EBCF都是平行四边形四边形ABCD是平行四边形吗为什么
已知四边形ABCD中则四边形ABCD的形状是________.
如图四边形ABCD为⊙O的内接四边形已知∠BCD＝110°则∠BAD＝°.
四边形ABCD为圆O.的内接四边形已知∠BOD=100°则∠BCD=.
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如图已知长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A 1 A = 5 A B = 12 则直线 B 1 C 1 到平面 A 1 B C D 1 的距离是
已知在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N P 分别是 A D 1 B D 和 B 1 C 的中点利用向量法证明1 M N //平面 C C 1 D 1 D 2平面 M N P //平面 C C 1 D 1 D .
如图在空间直角坐标系 D - x y z 中已知 E F 分别是正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱 B C 和 C D 的中点求1异面直线 A 1 D 与 E F 夹角的大小2 A 1 F 与平面 B 1 E B 夹角的正弦值3平面 C D 1 B 1 与平面 D 1 B 1 B 夹角的余弦值.
若点 A − 1 2 0 1 2 B 1 2 2 7 2 在直线 l 上则直线 l 的一个方向向量为
如图所示在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 ⊥ 底面 A B C A B = B C = A A 1 ∠ A B C = 90 ∘ 点 E F 分别是棱 A B B B 1 的中点则直线 E F 和 B C 1 的夹角是
已知 A 4 1 3 B 2 3 1 C 3 7 -5 点 P x -1 3 在平面 A B C 内则 x = __________.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面 A B C 为正三角形且侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C 且底面边长与侧棱长都等于 2 O O 1 分别为 A C A 1 C 1 的中点则平面 A B 1 O 1 与平面 B C 1 O 间的距离为
如图 A B C D 是边长为 3 的正方形 D E ⊥ 平面 A B C D A F / / D E D E = 3 A F ∠ E B D = 60 ∘ 则二面角 F - B E - D 的余弦值为________.
如图在三棱锥 P - A B C 中三条侧棱 P A P B P C 两两垂直且 P A = P B = P C = 3 G 是 △ P A B 的重心 E F 分别为 B C P B 上的点且 B E ∶ E C = P F ∶ F B = 1 ∶ 2 .1求证平面 G E F ⊥ 平面 P B C 2求证 E G 与直线 P G 与 B C 都垂直.
已知 A a 4 2 B 3 3 b + 2 C 1 5 -2 三点在同一直线上则 a = _______ b = ________.
如图平面 P A D ⊥ 平面 A B C D A B C D 为正方形 ∠ P A D = 90 ∘ 且 P A = A D E F 分别是线段 P A C D 的中点若异面直线 E F 与 B D 所成角为 α 则 cos α = ___________.
已知平面 α 的一个法向量为 1 2 0 平面 β 的一个法向量为 2 -1 0 则平面 α 与平面 β 的位置关系是_________.
如图正三角形 A B C 与正三角形 B C D 所在的平面互相垂直则直线 C D 与平面 A B D 所成角的正弦值为_________.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B ⊥ A C 顶点 A 1 在底面 A B C 上的射影恰为点 B 且 A B = A C = A 1 B = 2 .1证明平面 A 1 A C ⊥ 平面 A 1 A B ;2求 A A 1 与 B C 所成角的大小;3若点 P 为 B 1 C 1 的中点求二面角 P - A B - A 1 的平面角的余弦值.
在三棱锥 P - A B C 中 A B ⊥ B C A B = B C = 1 2 P A 点 O D 分别是 A C P C 的中点 O P ⊥ 底面 A B C 则直线 O D 与平面 P B C 所成角的正弦值为
已知点 P 是平行四边形 A B C D 所在平面外一点如果 A B ⃗ = 2 -1 -4 A D ⃗ = 4 2 0 A P ⃗ = -1 2 -1 .给出下列结论① A P ⊥ A B ② A P ⊥ A D ③ A P ⃗ 是平面 A B C D 的一个法向量.其中正确的是_______填序号.
如图在四边形 A B C D 中 A B = A D = 4 B C = C D = 7 点 E 为线段 A D 上一点.现将 △ D C E 沿线段 E C 翻折到 △ P C E 点 D 与点 P 重合位置连接 P A P B 使得平面 P A C ⊥ 平面 A B C E .1证明: B D ⊥ 平面 P A C ;2若 ∠ B A D = 60 ∘ 且点 E 为线段 A D 的中点求二面角 P - A B - C 的余弦值.
已知平面 α 的一个法向量 u → = -2 x 1 平面 β 的一个法向量 v → = 1 -2 y 若 α // β 则 x + y = ________.
已知空间直角坐标系 O - x y z 中有一点 A -1 -1 2 点 B 是 x O y 平面内的直线 x + y = 1 上的动点则 A B 两点间的最短距离是
若平面 α β 互相垂直则这两个平面的法向量可能是
如图在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 1 3 A A 1 = a E F 分别是 B B 1 C C 1 上的点且 B E = a C F = 2 a 求证平面 A E F ⊥ 平面 A C F .
已知 n → = 1 -2 2 是平面 α 的一个法向量则下列向量能作为平面 α 的法向量的是
如图若正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 则平面 A B 1 D 1 与平面 B D C 1 间的距离为
如图已知正方形 A B C D 的边长为 1 P D ⊥ 平面 A B C D 且 P D = 1 E F 分别为 A B B C 的中点.1求点 D 到平面 P E F 的距离2求直线 A C 到平面 P E F 的距离.
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 2 A A 1 = 1 则 B C 1 与平面 B B 1 D 1 D 所成角的正弦值为
如图在四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 ⊥ 底面 A B C D 底面 A B C D 是一个直角梯形 A B ⊥ A D A B C D 为梯形的两腰且 A B = A D = A A 1 = a .1若截面 A C D 1 的面积为 S 求点 D 到平面 A C D 1 的距离2当 A B B C 为何值时平面 A B 1 C ⊥ 平面 A B 1 D 1 ?
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 点 P 在正方形 B C C 1 B 1 内及其边界上运动并且总保持 B 1 P / / 平面 A 1 B D 则动点 P 的轨迹的长度是_______.
已知在正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中底面正方形的边长为 2 2 侧棱长为 4 E F 分别为棱 A B B C 的中点.求三棱锥 B 1 - E F D 1 的体积.
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = A B = 2 A D = 1 点 F G 分别是 A B C C 1 的中点则点 D 1 到直线 G F 的距离为____________.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C 底面 A B C 是等腰直角三角形 ∠ A C B = 90 ∘ 侧棱 A A 1 = 2 D E 分别是 C C 1 与 A 1 B 的中点点 E 在平面 A B D 上的射影是 △ A B D 的重心 G .则 A 1 B 与平面 A B D 所成角的正弦值为
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