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已知点 P 是平行四边形 A B C D 所在平面外一点，如果 A B ⃗ ...
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高中数学《空间向量运算的坐标表示》真题及答案
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已知在平行四边形ABCD中AB=4BC=6则此平行四边形的周长为.
平行四边形的判定方法有从边的条件有①两组对边__________的四边形是平行四边形②两组对边___
平行四边形的两组对边分别______且______平行四边形的两组对角分别______两邻角____
下列不能判定一个四边形是平行四边形的是
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
已知在平面直角坐标系中四边形ABCD为平行四边形点的坐标是_______.
已知平行四边形ABCD对角线ACBD交于点O.1若AB=BC则平行四边形ABCD是_________
已知如图在平行四边形ABCD中点E.在AD上连接BEDF//BE交BC于点F.AF与BE交于点M.C
在空间中下列说法中不正确的是
一组对边相等的四边形是平行四边形
两组对边平行的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
已知园边形ABCD中AC与BD交于点O.如果只给出条件AB∥CD那么还不能判定四边形ABCD为平行四
①②
①③④
②③
②③④
能确定平行四边形的大小和形状的条件是.
已知平行四边形的两邻边
已知平行四边形的相邻两角
已知平行四边形的两对角线
已知平行四边形的一边、一对角线和周长
已知平行四边形ABCD的对角线交于点O则下列命题是假命题的是
若AC⊥BD，则平行四边形ABCD是菱形
若BO=2AO，则平行四边形ABCD是菱形
若AB=AD，则平行四边形ABCD是菱形
若∠ABD=∠CBD，则平行四边形ABCD是菱形
已知四边形ABCD是平行四边形PQ是直线AC上的点且AP=CQ求证四边形PBQD是平行四边形.
下列说法正确的是
对角线相等的四边形是平行四边形
对角线相互垂直的四边形是平行四边形
对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形
两条对角线的中点同为一点的四边形是平行四边形
已知如图在平行四边形ABCD中点E.F在AC上且AE=CF.求证四边形BEDF是平行四边形.
如图已知平行四边形ABCD中E.F.是对角线BD上的两个点且BE=DF.求证四边形AECF为平行四边
如图已知四边形ABCD是平行四边形若点E.F.分别在边BCAD上连接AECF若∠AEB=∠CFD.求
已知:如图EF是四边形ABCD的对角线AC上的两点AF=CE连接DEDFBEBF.四边形DEBF为平
如图已知四边形AEFD和EBCF都是平行四边形四边形ABCD是平行四边形吗为什么
如图在▱ABCD中对角线ACBD交于点O并且∠DAC=60°∠ADB=15°．点E是AD边上一动点延
平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形
平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形
平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形
平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形
已知平行四边形的两邻边的比为2∶3它的周长是40cm则该平行四边形较长边的长为________cm.
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设 A 2 3 -6 B 6 4 4 C 3 7 4 是平行四边形的三个顶点试用向量法求此平行四边形的面积.
已知 a → = x 2 -4 b → = -1 y 3 c → = 1 -5 z 且 a → b → c → 两两垂直则 x = ____________ y = ____________.
已知矩形 A B C D 中 A B = 3 B C = a 若 P A ⊥ 平面 A B C D 在 B C 边上取点 E 使 P E ⊥ D E 则满足条件的 E 点有两个时 a 的取值范围是____________.
在长方体 O A B C - O 1 A 1 B 1 C 1 中 O A = 2 A B = 3 A A 1 = 2 E 是 B C 的中点.1求直线 A O 1 与 B 1 E 所成角的余弦值2作 O 1 D ⊥ A C 于点 D 求点 O 1 到点 D 的距离.
若 a → = 0 1 -1 b → = 1 1 0 且 a → + λ b → ⊥ a → 则实数 λ 的值是
在空间直角坐标系 O - x y z 中已知 A 2 0 0 B 2 2 0 C 0 2 0 D 1 1 2 若 S 1 S 2 S 3 分别表示三棱锥 D - A B C 在 x O y y O z z O x 坐标平面上的正投影图形的面积则.
如图所示在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 ⊥ 底面 A B C A B = B C = A A 1 ∠ A B C = 90 ∘ 点 E F 分别是棱 A B B B 1 的中点则直线 E F 和 B C 1 所成的角是
已知向量 a → = 1 2 3 b → = -2 -4 -6 | c → | = 14 若 a → + b → ⋅ c → = 7 则 a → 与 c → 的夹角为.
已知向量 a ⃗ = 1 x 1 b ⃗ = 2 1 -1 a ⃗ ⋅ b ⃗ > 0 则函数 y = x 2 + 4 x - 1 的值域是
已知 A 1 0 1 B 4 4 6 C 2 2 3 D 10 14 17 求证: A B C D 共面.
若 a → = 1 λ 2 b → = 2 -1 2 且 a → 与 b → 的夹角的余弦值为 8 9 则 λ = ____________.
若向量 a → = 1 λ 2 b → = 2 -1 2 且 cos ⟨ a → b → ⟩ = 8 9 则 λ =
若向量 1 0 z 与向量 2 1 2 的夹角的余弦值为 2 3 则 z 等于
正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = A A 1 则 A C 1 与平面 B B 1 C 1 C 所成角的正弦值为
如图在四棱锥 P - A B C D 中侧面 P A D 为正三角形底面 A B C D 为正方形侧面 P A D ⊥ 底面 A B C D M 为底面 A B C D 内的一个动点且满足 M P = M C 则点 M 在正方形 A B C D 内的轨迹为
化简 -3 4 1 ⋅ [ 2 5 -2 3 + 3 -3 1 0 ] ⋅ 2 -1 4 的结果是
如图所示在棱长为 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 是底面 A B C D 的中心 E F 分别是 C C 1 A D 的中点那么异面直线 O E 和 F D 1 所成的角的余弦值等于
在平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 2 A A 1 = 2 A D = 1 且 A B A D A A 1 两两之间的夹角均为 60 ∘ 则 A C 1 ⃗ ⋅ B D 1 ⃗ = ____________.
如下图所示直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 在 △ A B C 中 C A = C B = 1 ∠ B C A = 90 ∘ 棱 A A 1 = 2 N 是 A 1 A 的中点.1求 B N 的长2求异面直线 B A 1 与 C B 1 所成角的余弦值.
已知 a ⃗ = 3 1 5 b ⃗ = 1 2 -3 向量 c ⃗ 与 z 轴垂直且满足 a ⃗ ⋅ c ⃗ = 9 b ⃗ ⋅ c ⃗ = - 4 则 c ⃗ = ____________.
等边三角形 A B C 与正方形 A B D E 有一公共边 A B 二面角 C - A B - D 的余弦值为 3 3 M N 分别是 A C B C 的中点则 E M A N 所成角的余弦值等于____________.
已知 O A ⃗ = 1 2 3 O B ⃗ = 2 1 2 O P ⃗ = 1 1 2 点 Q 在直线 O P 上运动则当 Q A ⃗ ⋅ Q B ⃗ 取得最小值时点 Q 的坐标为
已知 A 3 3 1 B 1 0 5 求1线段 A B 的中点坐标和线段 A B 的长度2到 A B 两点的距离相等的点 P x y z 的坐标 x y z 满足的条件.
已知点 A -3 4 3 O 为坐标原点则 O A 与坐标平面 y O z 所成角的正切值为
已知点 A 2 -5 1 B 2 -2 4 C 1 -4 1 则向量 A B ⃗ 与 A C ⃗ 的夹角为
已知空间三点 O 0 0 0 A -1 1 0 B 0 1 1 在直线 O A 上有一点 H 满足 B H ⊥ O A 则点 H 的坐标为.
已知 3 a → - 2 b → = -2 0 4 c → = -2 1 2 a → ⋅ c → = 2 | b → | = 4 则 cos ⟨ b → c → ⟩ = ____________.
已知 a ⃗ = 1 1 0 b ⃗ = -1 0 2 且 k a ⃗ + b ⃗ 与 2 a ⃗ - b ⃗ 垂直则 k 的值为
与向量 a → = 1 -3 2 平行的一个向量的坐标是
如图四边形 P C B M 是直角梯形 ∠ P C B = 90 ∘ P M // B C P M = 1 B C = 2 .又 A C = 1 ∠ A C B = 120 ∘ A B ⊥ P C 直线 A M 与直线 P C 所成的角为 60 ∘ .1求证 P C ⊥ A C 2求二面角 M - A C - B 的余弦值3求点 B 到平面 M A C 的距离.
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