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给出下列命题：①若 | a → | = | b → | ，则 a ...
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高中数学《共线向量》真题及答案
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设αβγ为三个不同的平面m是直线给出下列命题①若m⊥αm⊥β则α∥β②若α⊥γβ⊥γ则α∥β③若α⊥
已知mn为两条不同的直线αβ为两个不同的平面给出下列四个命题①若m⊂αn∥α则m∥n②若m⊥αn∥α
①②
③④
①④
②③
设ab为两条直线αβ为两个平面给出下列命题1若a∥ba⊥α则b⊥α2若a∥αb∥α则a∥b3若a⊥b
用abc表示三条不同的直线γ表示平面给出下列命题①若a∥bb∥c则a∥c②若a⊥bb⊥c则a⊥c③若
①②
②③
①④
③④
已知直线mn与平面αβ给出下列三个命题①若m∥αn∥α则m∥n②若m∥αn⊥α则n⊥m③若m⊥αm∥
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设mn是两条不同的直线αβγ是三个不同的平面给出下列四个命题①若m⊥αn∥α则m⊥n②若α⊥γβ⊥γ
①和②
②和③
③和④
①和④
设mn为空间两条不同的直线αβ为空间两个不同的平面给出下列命题①若m∥αm∥β则α∥β②若m⊥αm∥
③④
②④
①②
①③
设mn是两条不同的直线αβ是两个不同的平面给出下列命题①若α∥βm⊂βn⊂α则m∥n②若α∥βm⊥β
已知直线mn平面aβ且m∥an⊥β给出下列四个命题①a∥β则m⊥n②若m⊥n则a∥β③若a⊥β则m⊥
已知直线lm平面αβ且l⊥αm⊂β给出下列四个命题①若α∥β则l⊥m②若l⊥m则α∥β③若α⊥β则l
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已知直线a和两个平面αβ给出下列四个命题①若a∥α则α内的任意直线都与a平行②若a⊥α则α内的任意直
①②
②③
①③
③④
设αβγ是三个不重合的平面l是直线给出下列命题①若α⊥ββ⊥γ则α⊥γ②若l上两点到α的距离相等则l
①②
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②④
③④
用abc表示三条不同的直线γ表示平面给出下列命题其中真命题的序号是.①若a∥bb∥c则a∥c②若a⊥
给出下列命题①若xy=0则x=0且y=0的逆否命题为真命题.②.x>2是x>1的必要不充分条件③命题
已知mn是两条不同的直线αβ是两个不同的平面给出下列命题①若α⊥βm∥α则m⊥β②若m⊥αn⊥β且m
①④
②③
②④
①③
已知αβ是两个不同的平面mn是两条不同的直线给出下列命题①若m⊥αm⊂β则α⊥β②若m⊥nm⊥α则n
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设mn是两条不同的直线αβγ是三个不同的平面给出下列四个命题①若m⊥αn∥α则m⊥n②若α∥ββ∥γ
①和②
②和③
③和④
①和④
设mn是两条不同的直线αβγ是三个不同的平面给出下列四个命题①若m⊂βα⊥β则m⊥α②若α∥βm⊂α
①③
①②
③④
②③
已知直线lm平面αβ且l⊥αm⊂β给出下列四个命题①若α∥β则l⊥m②若l⊥m则α∥β③若α⊥β则l
设有不同的直线ab和不同的平面αβγ.给出下列三个命题①若a∥αb∥α则a∥b②若a∥αa∥β则α∥
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已知向量 a ⃗ b ⃗ 满足 | a ⃗ | = 3 | b ⃗ | = 5 且 a ⃗ = λ b ⃗ 则实数 λ =
已知点 A 2 3 B 3 0 点 P 在线段 A B 上且 | A P ⃗ | = 2 | P B ⃗ | 则点 P 的坐标是
给出下列六个命题 ①两个向量相等则它们的起点相同终点相同 ②若 | a → | = | b → | 则 a → = b → ③若 A B ⃗ = D C ⃗ 则四边形 A B C D 为平行四边形 ④在平行四边形 A B C D 中一定有 A B ⃗ = D C ⃗ ⑤若向量 m → = n → n → = p → 则 m → = p → ⑥若 a → // b → b → // c → 则 a → // c → . 其中不正确的命题个数是
设 a → b → 都是非零向量下列四个条件中使 a → | a → | = b → | b → | 成立的充分条件是
a → b → 是不共线的向量若 A B ⃗ = k 1 a → + b → A C ⃗ = a → + k 2 b → k 1 k 2 ∈ R 则 A B C 三点共线的充要条件是
设 a ⃗ 与 b ⃗ 是两个不共线向量且向量 a ⃗ + λ b ⃗ 与 - b ⃗ - 2 a ⃗ 共线则 λ = ________.
设 a → b → 都是非零向量下列四个条件中使 a → | a → | = b → | b → | 成立的充分条件是
已知数列 a n 满足 a n + 1 + a n - 1 = 2 a n n > 2 点 O 是平面上不在 L 上的任意一点 L 上有不重合的三点 A B C 又知 a 2 O A → + a 2009 O C → = O B → 则 S 2010 =
点 C 在线段 A B 上且 A C → = 3 5 A B → A C → = λ B C → 则 λ 为
如图梯形 A B C D 中 A B // C D A B = 2 C D 点 O 为空间任意一点设 O A ⃗ = a ⃗ O B ⃗ = b ⃗ O C ⃗ = c ⃗ 则向量 O D ⃗ 用 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 表示为
设 a → b → 不共线 A B ⃗ = 2 a → + p b → B C ⃗ = a → + b → C D ⃗ = a → - 2 b → 若 A B D 三点共线则实数 p 的值是
O 是平面上一定点 A B C 是平面上不共线的三个点动点 P 满足 O P → = O A → + λ ⟮ A B → ∣ A B → ∣ + A C → ∣ A C → ∣ ⟯ λ ∈ [ 0 + ∞ 则点 P 的轨迹一定通过 Δ A B C 的
已知 △ A B C 及其所在平面内一点 P 满足 P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ = A B ⃗ 则
在 △ A B C 中 A B ⃗ = c ⃗ A C ⃗ = b ⃗ .若点 D 满足 B D ⃗ = 2 D C ⃗ 则 A D ⃗ = ______________用 b → c → 表示.
下列命题中正确的是
在 △ A B C 所在平面上有一点 P 使得 P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ = A B ⃗ 试判断 P 点的位置.
已知向量 a → = 1 1 b → = 2 x 若 a → + b → 与 4 b → − 2 a → 平行则实数 x 的值是
下列命题中正确的是
已知向量 a → = sin θ cos θ - 2 sin θ b → = 1 2 . 1 若 a → / / b → 求 tan θ 的值 2 设 0 < θ < π 求 t = | a → + sin θ b → | 的取值范围.
给出命题①零向量的长度为零方向是任意的.②若 a ⃗ b ⃗ 都是单位向量则 a ⃗ = b ⃗ .③向量 A B ⃗ 与向量 B A ⃗ 相等.④若非零向量 A B ⃗ 与 C D ⃗ 是共线向量则 A B C D 四点共线.以上命题中正确命题序号是
设 O B ⃗ = x O A ⃗ + y O C ⃗ 且 A B C 三点共线该直线不过端点 O 则 x + y 等于
平面向量 a → b → 共线的充要条件是
如图 △ A B C 中 A D = 2 D B A E = 3 E C C D 与 B E 交于 F 设 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → A F ⃗ = x a → + y b → 则 x y 为
在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 A B C 三点满足 O C ⃗ = 1 3 O A ⃗ + 2 3 O B ⃗ . 1 求证 A B C 三点共线 2 已知 A 1 cos x B 1 + sin x cos x x ∈ [ 0 π 2 ] f x = O A ⃗ ⋅ O C ⃗ - 2 m 2 + 2 3 . | A B ⃗ | 的最小值为 1 2 求实数 m 的值.
已知 O A ⃗ = a ⃗ O B ⃗ = b ⃗ O C ⃗ = c ⃗ O D ⃗ = d ⃗ O E ⃗ = e ⃗ 且向量 a ⃗ 与向量 b ⃗ 为不共线的两个向量设 c ⃗ = 3 a ⃗ d ⃗ = 2 b ⃗ e ⃗ = t a ⃗ + b ⃗ t 为实数. 1用向量 a ⃗ b ⃗ 或实数 t 来表示向量 C D ⃗ C E ⃗ 2实数 t 为何值时 C D E 三点在一条直线上
已知向量 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是两个不共线的向量若 a ⃗ =2 e 1 ⃗ - e 2 ⃗ 与 b ⃗ = e 1 ⃗ + λ e 2 ⃗ 共线则 λ =________.
设 a → = 2 -3 b → = -1 1 c 0 → 是与 a → - b → 同向的单位向量则 c 0 → 的坐标是_________.
设空间四点 O A B P 满足 O P ⃗ = O A ⃗ + t A B ⃗ 其中 O < t < 1 则有
已知 A B 为椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 和双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的公共顶点 P Q 分别为双曲线和椭圆上不同于 A B 的动点且有 A P ¯ + B P ¯ = λ A Q ¯ + B Q ¯ λ ∈ R 设 A P B P A Q B Q 的斜率分别为 k 1 k 2 k 3 k 4 且有 m = k 1 k 2 n = k 3 k 4 . 1 求证 m ⊥ n 2 求 k 1 k 2 + k 2 k 1 + k 3 k 4 + k 4 k 3 的值 3 设 F ' 2 F 2 分别为双曲线和椭圆的右焦点且 P F ' 2 // Q F 2 试判断 k 1 2 + k 2 2 + k 3 2 + k 4 2 是否为定值若是求出这个定值若不是请说明理由.
已知曲线 C x =﹣ 4 - y 2 直线 l : x = 6 若对于点 A m 0 存在 C 上的点 P 和 l 上的 Q 使得 A P ⃗ + A Q ⃗ = 0 ⃗ 则 m 的取值范围为_.
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