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如图所示，甲船以每小时 30 2 海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于 A 1 处时，乙船位于甲船...
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高中数学《解三角形的应用举例》真题及答案
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甲乙两条轮船同时从港口A.出发甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行乙轮船以每小时1
如图所示甲船以16海里/时的速度离开港口向东南航行乙船在同时同地向西南方向航行已知它们离开港口一个半
一艘船往返于甲乙两港之间船在静水中的速度为每小时9千米平时逆行与顺行的时间比为21一天因下暴雨水流速
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如图甲乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼．甲船以每小时千米的速度沿西偏北30°方向前进乙船以每小时15千
如下图甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时乙船位于
甲乙两船从位于南北走向的海岸线上的港口A同时出发甲以每小时30海里的速度向北偏东35°方向航行乙船
如图甲乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼．甲船以每小时千米的速度沿西偏北30°方向前进乙船以每小时15
如图所示在月港有甲乙两艘渔船若甲渔船沿北偏东60°方问以每小时8海里的速度前进乙渔船沿南偏东30°
甲乙两条轮船同时从港口A出发甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行乙轮船以每小时15
如图在B港有甲乙两艘渔船若甲船沿北偏东30°的方向以每小时8海里速度前进乙船沿南偏东60°的方向以
甲乙两船从两个港口对开甲船每行小时行30千米乙船每小时35千米．乙船开出1小时后甲船才开出再经过4
甲乙两船同时离开港口各自沿固定方向航行甲船每小时航行16海里乙船每小时航行12海里航行1.5小时后
甲船在岛B.的正南A.处AB＝10千米甲船以每小时4千米的速度向正北航行同时乙船自B.出发以每小时6
甲乙两条轮船同时从港口A.出发甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行乙轮船以每小时1
如图甲船以每小时海里的速度向正北方航行乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A.1处时乙船位于甲船的
如图所示在月港有甲乙两艘渔船若甲渔船沿北偏东60°方问以每小时8海里的速度前进乙渔船沿南偏东30°方
甲乙两港相距1200千米甲船从甲港开往乙港每小时行60千米．甲船开出30分钟后乙船从乙港开往甲港每
如图所示一船以每小时15km的速度向东航行船在A.处看到一个灯塔B.在北偏东60°行驶4h后船到达C
如图所示甲乙两船同时从A港出发甲船沿北偏东35°的方向以每小时9海里的速度向B岛驶去乙船沿另一个方向
在B.港有甲乙两艘渔船若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进乙船沿南偏东某个角度以每小时1
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线段 A B 外有一点 C ∠ A B C = 60 ∘ A B = 200 km 汽车以 80 km/h 的速度由 A 向 B 行驶同时摩托车以 50 km/h 的速度由 B 向 C 行驶则运动开始 h 后两车距离最小.
在锐角 △ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 所对的边又 c = 21 b = 4 且 B C 边上的高 h = 2 3 . 1 求角 C 2 求边 a 的长.
如图为了测量河对岸 A B 两点间的距离某课外小组的同学在岸边选取 C D 两点测得 C D = 200 m ∠ A D C = 105 ∘ ∠ B D C = 15 ∘ ∠ B C D = 120 ∘ ∠ A C D = 30 ∘ 则 A B 两点间的距离是
某登山队在山脚 A 处测得山顶 B 的仰角为 45 ∘ 沿倾斜角为 30 ∘ 的斜坡前进 1000 m 后到达 D 处又测得山顶的仰角为 60 ∘ 则山的高度 B C 为___________ m .
在 △ A B C 中 A B = 3 B C = 13 A C = 4 则 A C 边上的高为
如图一条宽为 a 的直角走廊现要设计一辆可通过该直角走廊的矩形面平板车其宽为 b 0 < b < a .则该平板车长度的最大值为
若 α 是三角形的内角且 sin α = 1 2 则 α 等于
如图所示测量河对岸的塔高 A B 时可以选与塔底 B 在同一水平内的两个测点 C 与 D 现测得 ∠ B C D = α ∠ B D C = β C D = s 并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 θ 则塔高 A B =_______.
某船在 A 处看灯塔 S 在北偏东 30 ∘ 方向它以每小时 30 海里的速度正向北方向航行经过 40 分钟航行到 B 处看灯塔 S 在北偏东 75 ∘ 方向则此时该船到灯塔 S 的距离约为____海里精确到 0.01 海里.
如图所示 D C B 在同一地平面的同一直线上 D C = 10 m 从 D C 两地测得 A 点的仰角分别为 30 ∘ 和 45 ∘ 则 A 点离地面的高度 A B 等于________.
某渔船在航行中不幸遇险发出呼救信号我海军舰艇在 A 处获悉后立即测出该渔船在方位角为 45 ∘ 距离 A 为 10 海里的 C 处并测得渔船正沿方位角为 105 ∘ 的方向以 10 海里 / 时的速度向小岛 B 靠拢我海军舰艇立即以 10 3 海里 / 时的速度前去营救求舰艇的航向和靠近渔船所需的时间.
在一幢 10 米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为 60 ∘ 塔基的俯角为 45 ∘ 那么这座塔吊的高是
要测量底部不能到达的电视塔 A B 的高度在 C 点测得塔顶 A 的仰角是 45 ∘ 在 D 点测得塔顶 A 的仰角是 30 ∘ 并测得水平面上的 ∠ B C D = 120 ∘ C D = 40 m 则电视塔的高度为
当甲船位于 A 处时获悉在其正东方向相距 20 海里的 B 处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往营救同时把消息告知在甲船的南偏西 30 ∘ 相距 10 海里的 C 处的乙船乙船立即朝北偏东 θ + 30 ∘ 角的方向沿直线前往 B 处营救则 sin θ 的值为
如图为测得河对岸塔 A B 的高先在河岸上选一点 C 使 C 在塔底 B 的正东方向上测得点 A 的仰角为 60 ∘ 再由点 C 沿北偏东 15 ∘ 方向走 10 m 到位置 D 测得 ∠ B D C = 45 ∘ 则塔 A B 的高是
如图 A B C 三地有直道相通 A B = 5 千米 A C = 3 千米 B C = 4 千米.现甲乙两警员同时从 A 地出发匀速前往 B 地经过 t 小时他们之间的距离为 f t 单位 : 千米 . 甲的路线是 A B 速度为 5 千米/小时乙的路线是 A C B 速度为 8 千米/小时.乙到达 B 地后原地等待.设 t = t 1 时乙到达 C 地. 1 求 t 1 与 f t 1 的值 2 已知警员的对讲机的有效通话距离是 3 千米当 t 1 ≤ t ≤ 1 时求 f t 的表达式并判断 f t 在 [ t 1 1 ] 上的最大值是否超过 3 说明理由.
如图 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 海里的两个观测点现位于 A 点北偏东 45 ∘ B 点北偏西 60 ∘ 的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 海里/时该救援船到达 D 点需要多长时间
如图小明利用有一个锐角是 30 ∘ 的三角板测量一颗树的高度已知他与树之间的水平距离 B E 为 5 m A B 为 1.5 m 即小明的眼睛距地面的距离那么这棵树高是
如图在 △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ C D ⊥ A B 垂足为 D A C = 12 B C = 5 则 C D 的长为
如图甲船从 A 处以每小时 30 nmile 速度沿正北方向航行乙船在 B 处沿固定方向匀速航行 B 在 A 南偏西 75 ∘ 方向且与 A 相距 10 2 nmile 处当甲船航行 20 min 到达 C 处时乙船航行到甲船的南偏西 60 ∘ 方向的 D 处此时两船相距 10 nmile .1求乙船每小时航行多少海里2在 C 处北偏西 30 ∘ 方向且与 C 相距 8 3 3 nmile 处有一个暗礁 E 暗礁 E 周围 2 nmile 范围内为航行危险区域问甲乙两船按原航向和速度航行有无危险如果有危险从有危险开始多少小时后能脱离危险如果没有危险请说明理由.
一船自西向东匀速航行上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 75 ∘ 距塔 68 海里的 M 处下午 2 时到达这座灯塔的东南方向的 N 处则这只船的航行速度为.
一船自西向东航行上午 10 时到达灯塔 P 的南偏西 75 ∘ 距塔 68 海里的 M 处下午 2 时到达这座灯塔的东南方向的 N 处则这只船航行速度为
如图有一段河流河的一侧是以 O 为圆心半径为 10 3 米的扇形区域 O C D 河的另一侧是一段笔直的河岸 l 岸边有一烟囱 A B 不计 B 离河岸的距离且 O B 的连线恰好与河岸 l 垂直设 O B 与圆弧 C D 的交点为 E .经测量扇形区域和河岸处于同一水平面在点 C 点 O 和点 E 处测得烟囱 A B 的仰角分别为 45 ∘ 30 ∘ 和 60 ∘ . 1求烟囱 A B 的高度 2如果要在 C E 间修一条直路求 C E 的长.
如图所示为了测量河对岸 A B 两点间的距离在这一岸定一基线 C D 现测出 C D = a 和 ∠ A C D = 60 ∘ ∠ B C D = 30 ∘ ∠ B D C = 105 ∘ ∠ A D C = 60 ∘ 试求 A B 的长.
某货轮在 A 处看灯塔 B 在货轮北偏东 75 ∘ 距离为 12 6 nmile在 A 处看灯塔 C 在货轮的北偏西 30 ∘ 距离为 8 3 nmile货轮由 A 处向正北航行到 D 处时再看灯塔 B 在北偏东 120 ∘ 求 1 A 处与 D 处之间的距离 2灯塔 C 与 D 处之间的距离.
如图所示 D C B 在同一地平面的同一直线上 D C = 10 m 从 D C 两地测得 A 点的仰角分别为 30 ∘ 和 45 ∘ 则 A 点离地面的高度 A B 等于________.
要测量底部不能到达的电视塔 A B 的高度在 C 点测得塔顶 A 的仰角是 45 ∘ 在 D 点测得塔顶 A 的仰角是 30 ∘ 并测得水平面上 ∠ B C D = 120 ∘ C D = 40 m 则电视塔的高度为
一船向正北方向匀速行驶看见正西方两座相距 10 海里的灯塔恰好与该船在同一直线上继续航行半小时后看见其中一座灯塔在南偏西 60 ∘ 方向上另一座灯塔在南偏西 75 ∘ 方向上则该船的速度是______海里/时.
如图货轮在海上以 50 海里/时的速度沿方位角从正北方向顺时针转到目标方向线的水平线为 155 ∘ 的方向航行.为了确定船位在 B 点观测到灯塔 A 的方位角为 125 ∘ .半小时后货轮到达 C 点处观测到灯塔 A 的方位角为 80 ∘ .求此时货轮与灯塔之间的距离得数保留最简根号.
如图 A B 是海面上位于东西方向相距 5 3 + 3 海里的两个观测点现位于 A 点北偏东 45 ∘ B 点北偏西 60 ∘ 的 D 点有一艘轮船发出求救信号位于 B 点南偏西 60 ∘ 且与 B 点相距 20 3 海里的 C 点的救援船立即前往营救其航行速度为 30 海里/时该救援船到达 D 点需要多久时间
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