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如图，一条宽为 a 的直角走廊，现要设计一辆可通过该直角走廊的矩形面平板车，其宽为 b ( 0
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高中数学《解三角形的应用举例》真题及答案
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△ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 向量 m → = a 3 b 与 n → = cos A sin B 平行.1求 ∠ A 2若 a = 7 b = 2 求 △ A B C 的面积.
在锐角 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 a = 7 b = 3 7 sin B + sin A = 2 3 .1求角 A 的大小2求 △ A B C 的面积.
在锐角 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 cos 2 B + C 2 + sin 2 A = 1 .1求 A 2设 a = 2 3 - 2 △ A B C 的面积为 2 求 b + c 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 对应的边分别是 a b c C = 3 π 4 且 sin B = 2 sin A ⋅ cos A + B .1证明 b 2 = 2 a 2 2若 △ A B C 的面积是 1 求边 c .
若在 △ A B C 中 ∠ A = 60 ∘ b = 1 S △ A B C = 3 则 a + b + c sin A + sin B + sin C = ____________.
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边 a + c = 4 2 − cos A tan B 2 = sin A 则 △ A B C 的面积的最大值为_______________.
在 △ A B C 中 A ∶ B = 1 ∶ 2 C 的平分线 C D 把三角形面积分成 3 ∶ 2 两部分则 cos A =
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c a + 1 a = 4 cos C b = 1 .1若 A = 90 ∘ 求 △ A B C 的面积2若 △ A B C 的面积为 3 2 求 a c .
在 △ A B C 中 A C = 7 B C = 2 B = 60 ∘ 则 B C 边上的高等于
在 △ A B C 中 cos A = 5 5 cos B = 10 10 .1求角 C 2设 A B = 2 求 △ A B C 的面积.
平面上 O A B 三点不共线设 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → 则 △ O A B 的面积等于
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 a - c ⋅ cos B = b cos C .1求角 B 的大小2若 a = 2 b = 7 求 c 的长和 △ A B C 的面积.
已知 a b c 分别为 △ A B C 三个内角 A B C 的对边满足 b cos C + 3 b sin C - a - c = 0 .1求角 B 的值2若 a = 2 且 A C 边上的中线 B D 长为 21 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中已知内角 A B C 所对的边分别为 a b c 向量 m → = 2 sin B - 3 n → = cos 2 B 2 cos 2 B 2 - 1 且 m → // n → .1求锐角 B 的大小2如果 b = 2 求 △ A B C 的面积 S △ A B C 的最大值.
△ A B C 中 a b c 分别为 ∠ A ∠ B ∠ C 的对边如果 a b c 成等差数列 ∠ B = 30 ∘ △ A B C 的面积为 0.5 那么 b 为
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 a - c ⋅ cos B = b cos C .1求角 B 的大小2若 a = 2 b = 7 求边 c 的长和 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 tan B = 2 tan C .若 c = 2 则 △ A B C 的面积最大值为____________.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 c = 2 b = 2 a 则 △ A B C 的面积的最大值为
选修 4 - 1 几何证明选讲如图圆内接四边形 A B E C 的对角线 A E 与 B C 交于点 D 且 ∠ B A E = ∠ C A E .证明1 △ A B E ∽ △ A D C 2若 △ A B C 的面积为 S = 1 2 A D ⋅ A E 求 ∠ B A C 的大小.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 c cos A b cos B a cos C 成等差数列.1求 B 2若 a + c = 3 3 2 b = 3 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边且满足 5 4 c - a cos B = b cos A .1若 sin A = 2 5 a + b = 10 求 a 2若 b = 3 5 a = 5 求 △ A B C 的面积 S .
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别是 a b c 若 c 2 = a - b 2 + 6 C = π 3 则 △ A B C 的面积是
在 △ A B C 中三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知函数 f x = sin 2 x + B + 3 cos 2 x + B 为偶函数 b = f π 12 .1求 b 2若 a = 3 求 △ A B C 的面积 S .
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 sin C + sin B - A = 2 sin 2 A A ≠ π 2 .1求角 A 的取值范围2若 a = 1 △ A B C 的面积 S = 3 + 1 4 角 C 为钝角求角 A 的大小.
已知 △ A B C 的周长为 2 + 1 且 sin A + sin B = 2 sin C .1求边 A B 的长2若 △ A B C 的面积为 1 6 sin C 求角 C 的度数.
在 △ A B C 中三个内角 A B C 的对边分别是 a b c a = 12 b = 15 cos C = 3 5 则 S △ A B C = .
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c 满足 sin C 3 cos C + sin C = 3 2 .1求角 C 的大小2已知 b = 4 △ A B C 的面积为 6 求边长 c 的值.
在平面直角坐标系 x O y 中已知点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 是椭圆 E x 2 4 + y 2 = 1 上的非坐标轴上的点且 4 k O A ⋅ k O B + 1 = 0 k O A k O B 分别为直线 O A O B 的斜率.1证明 x 1 2 + x 2 2 y 1 2 + y 2 2 均为定值2判断 △ O A B 的面积是否为定值若是求出该定值若不是请说明理由.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c a + 1 a = 4 cos C b = 1 .1若 sin C = 21 7 求 a c 2若 △ A B C 是直角三角形求 △ A B C 的面积.
已知点 A 0 -1 B 3 0 C 1 2 平面区域 P 是由所有满足 A M → = λ A B → + μ A C → 2 < λ ⩽ m 2 < μ ⩽ n 的点 M 组成的区域若区域 P 的面积为 16 则 m + n 的最小值为____________.
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