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已知函数 f x 满足 f ( x ) = f ′ ( 1 ) e ...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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已知函数fx满足fx2-3=lgx2-lg6-x2.1求函数fx的表达式及其定义域2判断函数fx的奇
已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
已知定义在R上的奇函数fx满足fx-4=-fx且在区间[02]上是增函数则f-25f11f80的大小
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋x2则f′1＝
－1
－2
1
2
已知定义在R上的函数fx是增函数则满足fx＜f2x－3的x的取值范围是
(－2，＋∞)
(－3，＋∞)
(2，＋∞)
(3，＋∞)
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx=2xf′1+lnx则f′1=
﹣e
﹣1
1
e
已知fx与gx是定义在R.上的两个可导函数若fxgx满足f′x＝g′x则fx与gx满足
f(x)＝g(x)
f(x)＝g(x)＝0
f(x)－g(x)为常数函数
f(x)＋g(x)为常数函数
已知定义在R.上的函数fx是增函数那么满足fx
已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9则函数fx的解析式为________.
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx=2xf′1+lnx则fx在点M1f1处的切线方程为.
已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9则函数fx的解析式为________.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数gx在[ab]上连续函数fx在[ab]上满足_fx+gxf’x-fx=0又fa=fb=0证明
已知函数fx为R.上的减函数那么满足f|x|
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋x2则f′1＝
－1
－2
1
2
已知fx是一次函数满足3fx＋1＝6x＋4求函数fx的解析式.
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝3x2＋2xf′2则f′5＝________.
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx＝2xf′1＋lnx则f′1＝.
－e
－1
1
e
已知奇函数fx偶函数gx满足fx＋gx＝axa>0a≠1.求证f2x＝2fx·gx.
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甲乙两人沿同一方向去 B 地途中都使用两种不同的速度 v 1 v 2 v 1 < v 2 .甲一半路程使用速度 v 1 另一半路程使用速度 v 2 乙一半时间使用速度 v 1 另一半时间使用速度 v 2 甲乙两人从 A 地到 B 地的路程与时间的函数图象及关系有下面图中 4 个不同的图示分析其中横轴 t 表示时间纵轴 S 表示路程其中正确的图示分析为
已知函数 f x = 1 4 x 2 + cos x f ' x 为 f x 的导函数则 f ' x 的图象是
已知函数 f x = ln x + 1 x ⩾ 0 − x e x x < 0 方程 f 2 x + m f x = 0 m ∈ R 有四个不相等的实根则实数 m 的取值范围是
近两年双十一网购受到广大市民的热捧.某网站为了答谢老顾客在双十一当天零点整每个金冠买家都可以免费抽取 200 元或者 500 元代金券一张中奖率分别是 2 3 和 1 3 .每人限抽一次 100 % 中奖.小张小王小李小赵四个金冠买家约定零点整抽奖.1试求这 4 人中恰有 1 人抽到 500 元代金券的概率2这 4 人中抽到 200 元 500 元代金券的人数分别用 X Y 表示记 ξ = X Y 求随机变量 ξ 的分布列及数学期望.
某厂大量生产某种小零件经抽样检验知道其次品率是 1 % 现把这种零件每 6 件装成一盒那么每盒中恰好含一件次品的概率是
已知随机变量 x ∼ N 2 σ 2 若 P x < a = 0.32 则 P a ⩽ x < 4 − a = ____________.
已知随机变量 ξ 服从正态分布 N 2 σ 2 P ξ ⩽ 4 = 0.84 则 P ξ ⩽ 0 =
函数 f x = 2 x - 1 x + 1 的图象的对称中心为___________.
若随机变量 ξ ∼ N 0 1 且 ξ 在区间 -3 -1 和 1 3 内取值的概率分别为 p 1 p 2 则 p 1 p 2 的大小关系为____________.
已知命题 p : sin θ - 1 tan θ = tan θ - 1 sin θ 0 < θ < π 4 无实数解命题 q : e x + 1 ln x = ln x + 1 e x 无实数解则下列命题为假的是
若随机变量 ξ ∼ N μ σ 2 则 η = ξ - 3 2 服从参数为____________的正态分布.
某市规定高中学生三年在校期间要参加不少于 80 h 的社区服务才合格.教育部门在全市随机抽取 200 名高中学生参加社区服务的数据按时间段 [ 75 80 [ 80 85 [ 85 90 [ 90 95 [ 95 100 ] 单位 h 进行统计其频率分布直方图如图所示.1求抽取的 200 名学生中参加社区服务的时间不少于 90 h 的学生人数并估计从全市高中学生中任意选取一人其参加社区服务的时间不少于 90 h 的概率2从全市高中学生人数很多中任意选取 3 名学生记 ξ 为 3 名学生中参加社区服务的时间不少于 90 h 的人数.试求随机变量 ξ 的分布列和数学期望 E ξ .
抽样调查表明某校高三学生成绩总分 750 分 ξ 近似服从正态分布平均成绩为 500 分已知 P 400 < ξ < 450 = 0.3 则 P 550 < ξ < 600 等于
一袋中有 5 个白球 3 个红球现从袋中往外取球每次任取一个记下颜色后放回直到红球出现 10 次时停止设停止时共取了 ξ 次球则 P ξ = 12 等于
一次研究性学习有整理数据撰写报告两项任务两项任务无先后顺序每项任务的完成相互独立互不影响.某班研究性学习有甲乙两个小组.根据以往资料统计甲小组完成研究性学习的两项任务的概率都为 1 2 乙小组完成研究性学习的两项任务的概率都为 q .若在一次研究性学习中两个小组完成的任务项数相等而且两个小组完成的任务数都不少于一项则称该班为和谐研究班.1若 q = 2 3 求在一次研究性学习中已知甲小组完成两项任务的条件下该班荣获和谐研究班的概率2设在完成四次研究性学习中该班获得和谐研究班的次数为 ξ 若 ξ 的数学期望 E ξ ⩾ 1 求 q 的取值范围.
若直角坐标平面内两点 P Q 满足条件① P Q 都在函数 f x 的图象上② P Q 关于原点对称则称点对 P Q 是函数 f x 的一个友好点对点对 P Q 与点对 Q P 看作同一个友好点对.已知函数 f x = 2 x 2 + 4 x + 1 x < 0 2 e x x ⩾ 0 则 f x 的友好点对的个数是__________.
已知 x ∈ R 符号 x 表示不超过 x 的最大整数若函数 f x = x x - a x ≠ 0 有且仅有 3 个零点则 a 的取值范围是__________.
函数 f x = 2 | sin x | - 1 的图象大致是
已知函数 y = f x 是定义域为 R 的偶函数.当 x ⩾ 0 时 f x = 5 4 sin π 4 x 0 ⩽ x ⩽ 2 1 2 x + 1 x ⩾ 2 若关于 x 的方程 f x 2 + a f x + b = 0 a b ∈ R 有且仅有 6 个不同实数根则实数 a 的取值范围是
设随机变量 X 服从正态分布 N 2 9 若 P X < a 2 - a - 1 = P X > 1 - 2 a 则 a =
已知函数 f x 满足 f x + f 2 - x = 2 当 x ∈ 0 1 ] 时 f x = x 2 当 x ∈ -1 0 ] 时 f x + 2 = 2 f x + 1 若定义在 -1 3 内的函数 g x = f x - t x + 1 有三个不同的零点则实数 t 的取值范围是
设甲乙两地的距离为 a a > 0 小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了 20 分钟在乙地休息 10 分钟后他又以匀速从乙地返回到甲地用了 30 分钟则小王从出发到返回原地所经过的路程 y 和其所用的时间 x 的函数图象为
已知函数 f x = | x | 若将 f x 的图象向右平移 1 个单位长度纵坐标不变横坐标缩短到原来的 1 2 得到 g x 的图象若将 f x 的图象向左平移 2 个单位长度得到 h x 的图象.则 F x = g x - 2 h x 的值域为
在一次考试中出了六道是非题正确的记√不正确的记×若某考生完全记上六个符号且答对每道题的概率均为 1 2 试求1全部正确的概率2正确解答不少于 4 道的概率3至少正确解答 3 道的概率.
关于正态曲线性质的叙述1曲线关于直线 x = μ 对称这个曲线在 x 轴上方2曲线关于直线 x = σ 对称这个曲线只有当 x ∈ -3 σ 3 σ 时才在 x 轴上方3曲线关于 y 轴对称因为曲线对应的正态密度函数是一个偶函数4曲线在 x = μ 时处于最高点由这一点向左右两边延伸时曲线逐渐降低5曲线的对称轴由 μ 确定曲线的形状由 σ 确定6 σ 越大曲线越矮胖 σ 越小曲线越高瘦.上述说法正确的是
物价上涨是当前的主要话题特别是菜价我国某部门为尽快实现稳定菜价提出四种绿色运输方案.据预测这四种方案均能在规定的时间 T 内完成预测的运输任务 Q 0 各种方案的运输总量 Q 与时间 t 的函数关系如图所示在这四种方案中运输效率单位时间的运输量逐步提高的是
函数 y = sin x 2 的图象是
从一批含有 13 只正品 2 只次品的产品中不放回任取 3 件求取得次品数 ξ 的分布列.
已知随机变量 ξ 服从二项分布 ξ ∼ B 6 1 3 即 P ξ = 2 等于
已知函数 f x = log 2 1 − x + 1 − 1 ⩽ x < 0 x 3 − 3 x + 2 0 ⩽ x ⩽ a 的值域是 [ 0 2 ] 则实数 a 的取值范围是__________.
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