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已知函数 f ( x ) = log 2 ...
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高中数学《函数的图像及其图像变换》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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某人乘汽车去火车站乘火车有两条路可走第 1 条路程较短但交通拥挤所需时间分钟 ξ ∼ N 40 10 2 第 2 条路程较长但阻塞少所需时间分钟 η ∼ N 50 5 2 .1若动身时离火车开车只有 1 小时走哪条路赶上火车的把握大些2又若离火车开车只有 45 分钟走哪条路赶上火车的把握大些
现有 10 道题其中 6 道甲类题 4 道乙类题张同学从中任选 3 道题作答.已知所选的 3 道题中有 2 道甲类题 1 道乙类题设张同学答对每道甲类题的概率都是 3 5 答对每道乙类题的概率都是 4 5 且各题答对与否相互独立则张同学恰好答对 2 道题的概率为
函数 y = 1 1 - x 的图象与函数 y = 2 sin π x − 2 ⩽ x ⩽ 4 的图象所有交点的横坐标之和等于
函数 f x 在区间 -2 3 上是增函数则 y = f x + 3 的单调递增区间是____________.
在五次独立重复试验中随机事件 A 恰好发生 1 次的概率不小于其恰好发生 2 次的概率则事件 A 在一次试验中发生的概率 p 的取值范围是
函数 y = | x + 2 | 在区间 [ -3 0 ] 上是
某种种子每粒发芽的概率都为 0.9 现播种了 1 000 粒对于没有发芽的种子每粒需再补种 2 粒补种的种子数记为 X 则 X 的均值为
在某校教师趣味投篮比赛中比赛规则是每场投 6 个球至少投进 4 个球且最后两个球都投进者获奖否则不获奖.已知教师甲投进每个球的概率都是 2 3 .1设教师甲在每场的 6 个投球中投进球的个数为 X 求 X 的分布列及数学期望.2求教师甲在一场比赛中获奖的概率.3已知教师乙在某场比赛中 6 个球中恰好投进了 4 个球求教师乙在这场比赛中获奖的概率教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗
电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况随机抽取了 100 名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为体育迷.将上述调查所得到的频率视为概率现在从该地区大量电视观众中采取随机抽样方法每次抽取 1 名观众抽取 3 次记被抽取的 3 名观众中的体育迷人数为 X .若每次抽取的结果是相互独立的求 X 的分布列.
设函数 f x = 1 x g x = a x 2 + b x a b ∈ R a ≠ 0 .若 y = f x 图象与 y = g x 的图象有且仅有两个不同的公共点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 则下列判断正确的是
下列表示函数 f x = x + 1 x ∈ -1 0 x 2 + 1 x ∈ 0 1 的图象正确的是
如图是一个正态曲线试根据该图象写出其正态分布的概率密度函数的解析式求出总体随机变量的期望和方差.
小明每次射击的命中率都为 p 他连续射击 n 次各次是否命中相互独立已知命中次数 ξ 的期望值为 4 方差为 2 则 P ξ > 1 =
设 15 个同类型的零件中有两个次品每次任取 1 个共取 3 次并且每次取出后不再放回.若以 X 表示取出次品的个数.1求 X 的分布列.2求 X 的数学期望 E X 和方差 D X .
某一批花生种子如果每 1 粒发芽的概率为 4 5 那么播下 3 粒种子恰有 2 粒发芽的概率是
已知函数 f x = 2 x x ⩾ 2 x − 1 2 x < 2 .若关于 x 的方程 f x = k 有两个不同的实根则实数 k 的取值范围是____________.
画出函数 y = - x 2 + 2 | x | + 3 的图象并指出该函数的单调区间.
用 min { a b c } 表示 a b c 三个数中的最小值设 f x = min { x 2 x + 2 10 − x } x ⩾ 0 则 f x 的最大值为
某班有 60 名学生一次考试后数学成绩 ξ ∼ N 110 102 若 P 100 ⩽ ξ ⩽ 110 = 0.35 则估计该班学生数学成绩在 120 分以上的人数为
关于 x 的方程 x 2 - 1 2 - | x 2 - 1 | + k = 0 给出下列四个命题①存在实数 k 使得方程恰有 2 个不同的实根②存在实数 k 使得方程恰有 4 个不同的实根③存在实数 k 使得方程恰有 5 个不同的实根④存在实数 k 使得方程恰有 8 个不同的实根其中假命题的个数是个.
已知 X ∼ N 0 σ 2 且 P − 2 ⩽ X < 0 = 0.4 则 P X > 2 为
函数 y = -3 x - 2 x + 1 在区间 - ∞ a 上是减函数则实数 a 的取值范围是
已知随机变量 X 服从正态分布 N 3 1 且 P 2 ⩽ X ⩽ 4 = 0.6826 则 P X > 4 =
盒内有大小相同的 9 个球其中 2 个红色球 3 个白色球 4 个黑色球.规定取出 1 个红色球得 1 分取出 1 个白色球得 0 分取出 1 个黑色球得 -1 分.现从盒内任取 3 个球.1求取出的 3 个球中至少有一个红球的概率2求取出的 3 个球得分之和恰为 1 分的概率3设 ξ 为取出的 3 个球中白色球的个数求 ξ 的分布列.
已知函数 f x = 3 x + 7 x + 2 .1画出函数 f x 的图象2观察图象写出函数的定义域和值域.
设初中毕业生中男生的身高服从正态分布 N 167 25 单位 cm .今年某市共有初中毕业生约 12000 人男女生比例约为 1 ∶ 1 如果他们将全部升入高中学习那么校服制作厂家要为他们制作约____________套适合身高在 162 cm ∼ 172 cm 范围内男生穿的新校服.附若随机变量 X ∼ N μ σ 2 则 P μ − σ < X ⩽ μ + σ = 0.6826 P μ − 2 σ < X ⩽ μ + 2 σ = 0.9544 P μ − 3 σ < X ⩽ μ + 3 σ = 0.9974
已知随机变量 X 服从正态分布 N a 4 且 P X > 1 = 0.5 则实数 a 的值为
是否存在常数 μ σ σ > 0 使得随机变量 ξ 服从正态分布 N μ σ 2 且同时满足 P ξ < 0.5 = 0.0778 P ξ ⩾ 1.5 = 0.7611 若不存在说明理由若存在试求 P 0.6 < ξ < 1.2 的值.
设函数 f x = min { x + 2 10 − x } x ⩾ 0 则 f x 的最大值为____________.
已知函数 y = f x 的图象如下图所示则函数 y = f π 2 - x sin x 在 [ 0 π ] 上的大致图象为
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