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已知随机变量 ξ 服从正态分布 N ( 2 ， σ 2 ) ...
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高中数学《函数的图像及其图像变换》真题及答案
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已知随机变量X.服从正态分布N.2σ²且P.0≤X.≤2＝0.3则P.X.＞4＝_____.
多元线性回归分析中要求的条件有
应变量y是服从正态分布的随机变量
自变量间相互独立
残差是均数为0，方差为常数、服从正态分布的随机变量
残差间相互独立，且与p个自变量之间独立
自变量均服从正态分布
设随机变量X和Y独立并且都服从正态分布Nμσ2求随机变量Z=minXY的数学期望．
设随机变量ξ服从正态分布N01已知Pξ
0.025
0.050
0.950
0.975
已知随机变量X.服从正态分布N2σ2PX≤4＝0.84则PX
已知随机变量X服从标准正态分布在X=xx∈R条件下随机变量y服从正态分布Nx1则Y的密度函数fYy=
设随机变量X服从正态分布Nμσ2σ＞0Fx是X的分布函数随机变量Y=FX试求EX+Y
设XY是两个相互独立且服从正态分布N01的随机变量则随机变量Z=maxXY的数学期望EZ=_____
已知随机变量ξ服从正态分布N0σ2Pξ＞2=0.023则P-2≤ξ≤2=
0.997
0.954
0.488
0.477
设X是连续型随机变量且已知lnX服从正态分布Nμσ2求X与X2的期望．
已知随机变量X与Y都服从正态分布Nμσ2如果PmaxXY＞μ=a0＜a＜1则PminXY≤μ等于__
已知随机变量ξ服从正态分布N2σ2Pξ≤4＝0.84则Pξ＜0＝
0.16
0.32
0.68
0.84
已知随机变量ξ服从正态分布N.2σ2P.ξ≤3＝0.8413则P.ξ≤1＝________.
设随机变量X服从正态分布Nμσ2σ＞0Fx是X的分布函数随机变量Y=FX试求Y的概率密度
关于中心极限定理下列说法正确的是
多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布
几个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ
2
都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X近似服从正态分布N(μ，σ
2
/
无论什么分布(离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布)，其样本均值X的分布总近似于正态分布
设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ，σ
2
)，则样本均值X仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ
2
若随机变量ξ服从正态分布N.01已知P.ξ＜－1.96＝0.025则P.|ξ|＜1.96＝
0.025
0.050
0.950
0.975
随机变量ξ服从正态分布N.1σ2已知P.ξ＜0=0.3则P.ξ＜2=
已知随机变量ξ服从正态分布N.0σ2若P.ξ＞2＝0.023则P.－2≤ξ≤2＝__________
设X1X2Xn是独立同分布的随机变量已知它们的k阶原点矩[*]k=1234i=12n.试证随机变量[
设随机变量X服从正态分布Nμσ2σ＞0Fx是X的分布函数随机变量Y=FX试求EX2+Y2
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某人乘汽车去火车站乘火车有两条路可走第 1 条路程较短但交通拥挤所需时间分钟 ξ ∼ N 40 10 2 第 2 条路程较长但阻塞少所需时间分钟 η ∼ N 50 5 2 .1若动身时离火车开车只有 1 小时走哪条路赶上火车的把握大些2又若离火车开车只有 45 分钟走哪条路赶上火车的把握大些
现有 10 道题其中 6 道甲类题 4 道乙类题张同学从中任选 3 道题作答.已知所选的 3 道题中有 2 道甲类题 1 道乙类题设张同学答对每道甲类题的概率都是 3 5 答对每道乙类题的概率都是 4 5 且各题答对与否相互独立则张同学恰好答对 2 道题的概率为
函数 y = 1 1 - x 的图象与函数 y = 2 sin π x − 2 ⩽ x ⩽ 4 的图象所有交点的横坐标之和等于
对实数 a 和 b 定义运算 ⊗ a ⊗ b = a a − b ⩽ 1 b a − b > 1 设函数 f x = x 2 ⊗ x - 1 x ∈ R 则函数 f x 的图象与 x 轴的交点个数为
某种商品在 30 d 天内每件的销售价格 P 元与时间 t d 的函数关系用下图1的两条线段表示该商品在 30 天内日销售量 Q 件与时间 t d 之间的关系如下表1根据提供的图象写出该商品每件的销售价格 P 与时间 t 的函数关系式2在图2所示平面直角坐标系中根据表中提供的数据描出实数对 t Q 的对应点并确定日销售量 Q 与时间 t 的一个函数关系式.
某种有奖销售的饮料瓶盖内印有奖励一瓶或谢谢购买字样购买一瓶若其瓶盖内印有奖励一瓶字样即为中奖中奖概率为 1 6 .甲乙丙 3 位同学每人购买了一瓶该饮料.1求甲中奖且乙丙都没有中奖的概率.2求中奖人数 ξ 的分布列及数学期望 E ξ .
函数 y = | x + 2 | 在区间 [ -3 0 ] 上是
在某校教师趣味投篮比赛中比赛规则是每场投 6 个球至少投进 4 个球且最后两个球都投进者获奖否则不获奖.已知教师甲投进每个球的概率都是 2 3 .1设教师甲在每场的 6 个投球中投进球的个数为 X 求 X 的分布列及数学期望.2求教师甲在一场比赛中获奖的概率.3已知教师乙在某场比赛中 6 个球中恰好投进了 4 个球求教师乙在这场比赛中获奖的概率教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗
一个射击运动员进行飞碟射击训练每一次射击命中飞碟的概率 p 与运动员离飞碟的距离 s 米成反比每一个飞碟飞出后离运动员的距离 s 米与飞行时间 t 秒满足 s = 15 t + 1 0 ⩽ t ⩽ 4 每个飞碟允许该运动员射击两次若第 1 次射击命中则不再进行第 2 次射击.该运动员在每一个飞碟飞出 0.5 秒时进行第 1 次射击命中的概率为 4 5 若第 1 次射击没有命中飞碟则在第 1 次射击后 0.5 秒进行第 2 次射击子弹的飞行时间忽略不计.1在第 1 个飞碟的射击训练时若该运动员第 1 次射击没有命中求他第 2 次射击命中飞碟的概率.2求第 1 个飞碟被该运动员命中的概率.3若该运动员进行 3 个飞碟的射击训练每个飞碟是否被命中互不影响求他至少命中两个飞碟的概率.
下列表示函数 f x = x + 1 x ∈ -1 0 x 2 + 1 x ∈ 0 1 的图象正确的是
如图是一个正态曲线试根据该图象写出其正态分布的概率密度函数的解析式求出总体随机变量的期望和方差.
小明每次射击的命中率都为 p 他连续射击 n 次各次是否命中相互独立已知命中次数 ξ 的期望值为 4 方差为 2 则 P ξ > 1 =
设 15 个同类型的零件中有两个次品每次任取 1 个共取 3 次并且每次取出后不再放回.若以 X 表示取出次品的个数.1求 X 的分布列.2求 X 的数学期望 E X 和方差 D X .
画出函数 y = - x 2 + 2 | x | + 3 的图象并指出该函数的单调区间.
方程 | x | x - 1 - k = 0 有三个不相等的实根则 k 的取值范围是
用 min { a b c } 表示 a b c 三个数中的最小值设 f x = min { x 2 x + 2 10 − x } x ⩾ 0 则 f x 的最大值为
某班有 60 名学生一次考试后数学成绩 ξ ∼ N 110 102 若 P 100 ⩽ ξ ⩽ 110 = 0.35 则估计该班学生数学成绩在 120 分以上的人数为
关于 x 的方程 x 2 - 1 2 - | x 2 - 1 | + k = 0 给出下列四个命题①存在实数 k 使得方程恰有 2 个不同的实根②存在实数 k 使得方程恰有 4 个不同的实根③存在实数 k 使得方程恰有 5 个不同的实根④存在实数 k 使得方程恰有 8 个不同的实根其中假命题的个数是个.
某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第 18 19 20 层可以停靠若该电梯在底层载有 5 位乘客且每位乘客在这 3 层的每一层下电梯的概率均为 1 3 用 ξ 表示这 5 位乘客在第 20 层下电梯的人数求随机变量 ξ 的分布列.
已知 X ∼ N 0 σ 2 且 P − 2 ⩽ X < 0 = 0.4 则 P X > 2 为
函数 y = -3 x - 2 x + 1 在区间 - ∞ a 上是减函数则实数 a 的取值范围是
已知随机变量 X 服从正态分布 N 3 1 且 P 2 ⩽ X ⩽ 4 = 0.6826 则 P X > 4 =
盒内有大小相同的 9 个球其中 2 个红色球 3 个白色球 4 个黑色球.规定取出 1 个红色球得 1 分取出 1 个白色球得 0 分取出 1 个黑色球得 -1 分.现从盒内任取 3 个球.1求取出的 3 个球中至少有一个红球的概率2求取出的 3 个球得分之和恰为 1 分的概率3设 ξ 为取出的 3 个球中白色球的个数求 ξ 的分布列.
已知函数 f x = 3 x + 7 x + 2 .1画出函数 f x 的图象2观察图象写出函数的定义域和值域.
已知随机变量 X 服从正态分布 N a 4 且 P X > 1 = 0.5 则实数 a 的值为
是否存在常数 μ σ σ > 0 使得随机变量 ξ 服从正态分布 N μ σ 2 且同时满足 P ξ < 0.5 = 0.0778 P ξ ⩾ 1.5 = 0.7611 若不存在说明理由若存在试求 P 0.6 < ξ < 1.2 的值.
小王通过某种英语测试的概率是 1 3 如果他连续测试 3 次那么其中恰有一次获得通过的概率是
作出下列函数的图象.1 y = 2 x 2 − 4 x − 3 0 ⩽ x < 3 2 y = x x - 1 .
设函数 f x = min { x + 2 10 − x } x ⩾ 0 则 f x 的最大值为____________.
已知函数 y = f x 的图象如下图所示则函数 y = f π 2 - x sin x 在 [ 0 π ] 上的大致图象为
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