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若E,F,G分别为正三角形ABC的边AB,BC,CA的中点,以△EFG为底面,把△BEF,△CFG,△EFG,折起使A,B,C重合为一点P,则下列关于线段PE与FG的论述不正确的为( )
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高二上学期数学《2016-2017学年山西省昔阳中学、榆次一中等晋中名校高二(上)期中数学试卷》真题及答案
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如图正三角形ABC的边长为2DEF分别为BCCAAB的中点以ABC三点为圆心半径为1作圆则圆中阴影部
已知三角形ABC中∠A.=90°AB=ACD.为BC的中点1如图E.F.分别是ABAC上的点且BE=
已知三角形ABC中∠A.=90°AB=ACD.为BC的中点1如图E.F.分别是ABAC上的点且BE=
在△ABC中E.F.分别为AB.AC的中点则有EF∥BC这个问题的大前提为
三角形的中位线平行于第三边
三角形的中位线等于第三边的一半
EF为中位线
EF∥BC
【发现问题】如图①在△ABC中分别以ABAC为斜边向△ABC外作等腰直角三角形直角的顶点分别为DE点
如图在正三角形ABC中DEF分别为各边的中点GH分别为DEAF的中点将△ABC沿DEEFDF折成正四
【发现问题】如图①在△ABC中分别以ABAC为斜边向△ABC的形外作等腰直角三角形直角的顶点分别为D
在△ABC中角ABC所对的边的长分别为abc若asinA+bsinB<csinC则△ABC的形状是
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
正三角形
如图正三角形ABC的边长为4D.E.F.分别为BCCAAB的中点以A.B.C.三点为圆心2为半径作圆
如图△ABC的周长为64E.F.G.分别为ABACBC的中点A.′B.′C.′分别为EFEGGF的中
已知在△ABC中∠A.=90°AB=ACD.为BC的中点1如图E.F.分别是ABAC上的点且BE=A
已知三角形ABC中∠A.=90°AB=ACD.为BC的中点1如图E.F.分别是ABAC上的点且BE=
在ABC中角
B.C.所对的边分别为a、b、c,若
,则
ABC的形状为( ) A.正三角形
等腰三角形或直角三角形
等腰直角三角形
直角三角形
已知如图D.是△ABC的BC边的中点DE⊥ABDF⊥AC垂足分别为E.F.且DE=DF求证△ABC是
已知如图△ABC的三条边BC=aCA=bAB=cD.为△ABC内一点且∠ADB=∠BDC=∠CDA=
如图所示在边长为2的正三角形ABC中E.F.G.分别为ABACBC的中点点P.为线段EF上一个动点连
【发现问题】如图①在△ABC中分别以ABAC为斜边向△ABC的形外作等腰直角三角形直角的顶点分别为
如图所示在边长为2的正三角形ABC中E.F.G.分别为ABACBC的中点点P.为线段EF上一个动点连
如图所示在边长为2的正三角形ABC中E.F.G.分别为ABACBC的中点点P.为线段EF上一个动点连
如图2在△ABC中AB=ACAD⊥BC于D点E.F分别为DB.DC的中点则图中共有全等三角形对.
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已知函数fx=lnx+x2﹣ax+aa∈R. Ⅰ若函数fx在0+∞上为单调增函数求实数a的取值范围 Ⅱ若函数fx在x=x1和x=x2处取得极值且x2≥x1e为自然对数的底数求fx2﹣fx1的最大值.
设数列{n2+nan}是等比数列且a1=a2=则数列{3nan}的前15项和为
在[﹣88]上任取一个实数a则函数fx=x2﹣6|x|+5﹣a在[﹣77]上恰有4个零点的概率为
若角α的终边经过点则=
如图在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中FG分别是棱CC1AA1的中点E为棱AB上一点且GM∥平面B1EF. 1证明E为AB的中点 2求平面B1EF与平面ABC1D1所成锐二面角的余弦值.
已知双曲线﹣=1a>0b>0的两条渐近线与抛物线y2=2pxp>0的准线分别交于AB两点O为坐标原点.若双曲线的离心率为△AOB的面积为2则p=
设向量=x﹣4=1﹣x若向量与同向则x=
将函数y=sin2x+cos2x的图象向左平移φ0<φ<个单位长度后得到fx的图象若fx在π上单调递减则φ的取值范围为
5.00分设函数则使得fx>f﹣x成立的x得取值范围是.
设3a=8b=log0.50.2c=log424则
5.00分已知P是抛物线y2=4x上任意一点Q是圆x﹣42+y2=1上任意一点则|PQ|的最小值为
设D为椭圆x2+=1上任意一点A0﹣2B02延长AD至点P使得|PD|=|BD|则点P的轨迹方程为
某高校通过自主招生方式在贵阳招收一名优秀的高三毕业生经过层层筛选甲乙两名学生进入最后测试该校设计了一个测试方案甲乙两名学生各自从6个问题中随机抽3个问题.已知这6道问题中学生甲能正确回答其中的4个问题而学生乙能正确回答每个问题的概率均为甲乙两名学生对每个问题的回答都是相互独立互不影响的. Ⅰ求甲乙两名学生共答对2个问题的概率. Ⅱ请从期望和方差的角度分析甲乙两名学生哪位被录取的可能性更大
设是复数z的共轭复数满足=则|z|=
设全集U=﹣44集合A={x|0<﹣x≤2}则∁UA=
若m是集合{1357911}中任意选取的一个元素则椭圆的焦距为整数的概率为.
△ABC的内角ABC所对的边分别为abc.已知2sinBsinC+cosB+2cosB+C=0且sinB≠1. 1求角C 2若5sinB=3sinA且△ABC的面积为求△ABC的周长.
如图四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形PD⊥平面ABCD且AB=2PD=3. 1证明AB⊥平面PAD 2设E为棱PD上一点且DE=2PE记三棱锥C﹣PAB的体积为V1三棱锥P﹣ABE的体积为V2求的值.
某校选定4名教师去3个边远地区支教每地至少1人则甲乙两人不在同一边远地区的概率是.
设Sn为等差数列{an}的前n项和a2=3a1+a7≥10则S10的最小值为.
5.00分若异面直线mn所成的角是60°则以下三个命题 ①存在直线l满足l与mn的夹角都是60° ②存在平面α满足m⊂αn与α所成角为60° ③存在平面αβ满足m⊂αn⊂βα与β所成锐二面角为60°. 其中正确命题的个数为
5.00分已知则=
过圆P的圆心P的直线与抛物线Cy2=3x相交于AB两点且则点A到圆P上任意一点的距离的最大值为
5.00分设变量xy满足约束条件则z=x+y的最大值为.
已知奇函数fx在R上是减函数且a=﹣flog3b=flog39.1c=f20.8则abc的大小关系为
已知函数fx=ln1+x﹣ln1﹣x﹣kx3﹣3xk∈R. 1当k=3时求曲线y=fx在原点O处的切线方程 2若fx>0对x∈01恒成立求k的取值范围.
的展开式中x3的系数为.
函数的图象的对称轴方程为
在等腰三角形ABC中将它沿BC边上的高AD翻折使△BCD为正三角形则四面体ABCD的外接球的表面积为.
我国南宋著名数学家秦九韶发现了三角形三边求三角形面积的“三斜求积公式”设△ABC三个内角ABC所对的边分别为abc面积为S则“三斜求积公式”为S=.若a2sinC=24sinAasinC﹣sinBc+b=27﹣a2sinA则用“三斜求积公式”求得的S=
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