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记 a = sin cos 2016 ∘ ...
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高中数学《正弦函数的定义域、值域、单调性》真题及答案
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用科学记算器计算锐角α的三角函数值时不能直接计算出来的三角函数值是
cotα
tanα
cosα
sinα
已知f1x=sinx+cosx记f2x=f1′xf3x=f2′xfnx=fn-1′xn∈N.*n≥2
用科学记算器计算2×sin15°×cos15°=.
已知点F.10⊙F.与直线4x+3y+1=0相切动圆M.与⊙F.及y轴都相切.1求点M.的轨迹C.的
设z=zxy由方程sin2x+sin2y-z=ψx+y+z所确定的函数ψ有连续的二阶导数且ψ'≠1Ⅰ
已知f1x=sinx+cosx记f2x=f1′xf3x=f2′xfnx=fn-1′xn∈N.*n≥2
已知△ABC的内角
,
,
满足sin 2A.+sin(A.-B.+C.)=sin(C.-A.-B.)+
,面积S.满足1≤S.≤2,记a,b,c分别为A.,B.,C.所对的边,则下列不等式一定成立的是( ) A.bc(b+c)>8B.ab(a+b)>16
C.6≤abc≤12
12≤abc≤24
观察x2′=2xx4′=4x3cosx′=-sinx由归纳推理可得若定义在R.上的函数fx满足f-x
f(x)
-f(x)
g(x)
-g(x)
已知f1x=sinx+cosx记f2x=f1′xf3x=f2′xfnx=fn-1′xn∈N.*n≥2
已知△ABC的内角
,
,
满足sin 2A+sin(A-B.+C.)=sin(C-A.-B.)+
,面积S.满足1≤S≤2,记a,b,c分别为A.,B.,C.所对的边,则下列不等式一定成立的是( ) A.bc(b+c)>8 B.ab(a+b)>16
C.6≤abc≤12
12≤abc≤24
在平面直角坐标系中记d为点Pcosθsinθ到直线mx+y﹣3=0的距离当θm变化时d的最大值为
1
2
3
4
用科学记算器计算2×sin15°×cos15°=.
观察x2′=2xx4′=4x3cosx′=-sinx.由归纳推理可得若定义在R.上的函数fx满足f-
f(x)
-f(x)
g(x)
-g(x)
设M.cos+cossin+sinx∈R为坐标平面内一点O.为坐标原点记fx=|OM|当x变化时函数
设z=zxy由方程sin2x+sin2y-z=ψx+y+z所确定的函数ψ有连续的二阶导数且ψ'≠1Ⅰ
记a=sincos2010°b=sinsin2010°c=cossin2010°d=coscos20
a
b
c
d
已知△ABC的内角A.B.C.满足sin2A.+sinA.-B.+C.=sinC.-A.-B.+面积
记a=sin1b=sin2c=sin3则
c<b<a
c<a<b
a<c<b
a<b<c
在平面直角坐标系中记d为点P.cosθsinθ到直线的距离当θm变化时d的最大值为
)1 (
)2 (
)3 (
)4
观察x2′=2xx4′=4x3cosx′=-sinx由归纳推理可得若定义在R.上的函数fx满足f-x
f(x)
-f(x)
g(x)
-g(x)
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已知 x y ∈[ - π 4 π 4 ] a ∈ R 且 x 3 + sin x − 2 a = 0 4 y 3 + 1 2 sin 2 y + a = 0 则 cos x + 2 y =___________.
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 c o s ϕ y = 3 sin ϕ ϕ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立坐标系曲线 C 2 的坐标系方程是 ρ = 2 正方形 A B C D 的顶点都在 C 2 上且 A B C D 依逆时针次序排列点 A 的极坐标为 2 π 3 . 1求点 A B C D 的直角坐标 2设 P 为 C 1 上任意一点求 | P A | 2 + | P B | 2 + | P C | 2 + | P D | 2 的取值范围.
已知函数 y = cos x 与 y = sin 2 x + φ 0 ≤ φ < π 它们的图象有一个横坐标为 π 3 的交点则 φ 的值是_____________.
设函数 f x = e x + x - a a ∈ R e 为自然对数的底数若曲线 y = sin x 上存在点 x 0 y 0 使得 f f y 0 = y 0 则 a 的取值范围是
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos φ y = 3 sin φ ϕ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立坐标系曲线 C 2 的坐标系方程是 ρ = 2 正方形 A B C D 的顶点都在 C 2 上且 A B C D 依逆时针次序排列点 A 的极坐标为 2 π 3 . 1求点 A B C D 的直角坐标 2设 P 为 C 1 上任意一点求 | P A | 2 + | P B | 2 + | P C | 2 + | P D | 2 的取值范围.
已知 f 1 x = sin x + cos x 记 f 2 x = f ' 1 x f 3 x = f ' 2 x .... f n x = f ' n - 1 x n ∈ N * n ≥ 2 .则 f 1 π 4 + f 2 π 4 + . . . + f 2 010 π 4 = _________.
设 a = 1 2 cos 2 ∘ - 3 2 sin 2 ∘ b = 2 tan 14 ∘ 1 - tan 2 14 ∘ c = 1 - cos 50 ∘ 2 则有
设函数 y = sin x 0 ≤ x ≤ π 的图像为曲线 C 动点 A x y 在曲线 C 上过 A 且平行于 x 轴的直线交曲线 C 于点 B A B 可以重合设线段 A B 的长为 f x 则函数 f x 单调递增区间____________.
函数 f x = A sin ω x − π 6 + 1 A > 0 ω > 0 的最大值为 3 其图象相邻两条对称轴之间的距离为 π 2 1求函数 f x 的解析式2设 α ∈ 0 π 2 则 f α 2 = 2 求 α 的值.
方程 s i n 4 x c o s 5 x = - c o s 4 x s i n 5 x 的一个解是
若函数 f x = c o s 2 x + a s i n x 在区间 π 6 π 2 是减函数则 a 的取值范围是_________.
在区间[ 0 π ]上随机取一个数 x 则事件 sin x + cos x ⩾ 6 2 发生的概率为
已知函数 f x = 2 sin x cos x + cos 2 x x ∈ R . 1求 f x 的最小正周期和单调递增区间 2若 θ 为锐角且 f θ + π 8 = 2 3 求 tan θ 的值.
已知 ω >0函数 f x = sin ω x + π 4 在 π 2 π 上单调递减.则 ω 的取值范围是
若 sin x > 3 2 且 x ∈ [ 0 2 π ] 则满足题意的 x 的集合是
下列命题正确的是
设 0 ⩽ α < 2 π 若 sin α > 3 cos α 则 α 的取值范围是_________________.
对任意的锐角 α β 下列不等关系中正确的是
已知函数 y = tan ω x ω > 0 与直线 y = a 相交于 A B 两点且|AB|最小值为 π 则函数 f x = 3 sin ω x − cos ω x 的单调增区间是_.
已知 − π 2 ⩽ α ⩽ π 2 − π 2 ⩽ β ⩽ π 2 且 α + β > 0 若 sin α = 1 - m sin β = 3 m - 2 则实数 m 的取值范围是_____.
设已知 a → = 2 cos α + β 2 sin α - β 2 b → = cos α + β 2 3 sin α - β 2 其中 α β ∈ 0 π .1若 α + β = 2 π 3 且 a → = 2 b → 求 α β 的值2若 a → ⋅ b → = 5 2 求 tan α tan β 的值.
下列函数中既是偶函数又在 - ∞ 0 上单调递增的是
已知 α ∈ [ π 12 3 π 8 ] 点 A 在角 α 的终边上且 | O A | = 4 cos α 则点 A 的纵坐标 y 的取值范围是_____.
若对 ∀ a ∈ − ∞ 0 ∃ θ ∈ R 使 a sin θ ≤ a 成立则 cos θ − π 6 的值为
函数 f x = - 2 sin x + 1 x ∈ [ − π 2 π ] 的值域是
设函数 f x = | x 2 - 2 x - 1 | 若 a > b > 1 且 f a = f b 则 a b - a - b 的取值 范围
已知函数 f x = 1 2 sin x + cos x - 1 2 丨 sin x - cos x 丨则 f x 的值域是_______________.
设 0 ≤ α ≤ π 不等式 8 x 2 - 8 sin α x + cos 2 α ≥ 0 对 x ∈ R 恒成立则 α 的取值范围为___________.
已知 cos x + sin y = 1 2 求 sin y - cos 2 x 的最值.
在区间[ 0 π ]上随机取一个数 x 则事件 ‘ ‘ tan x ⋅ cos x ≥ 1 2 " 发生的概率为
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