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已知函数 f ( x ) = 2 sin ( 2 x + π 4 ) .(1)求函数 y = f ...
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高中数学《正弦函数的定义域、值域、单调性》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x>0时fx=2x-1求函数fx的解析式.2已知x+y=12xy=9
已知函数fx=2x2-xf′2则函数fx的图象在点2f2处的切线方程是________.
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx=2xf′1+x2则f′1=
-1
-2
1
2
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=x2-1-2alnxa≠0.求函数fx的极值.
已知函数fxx∈R是奇函数且当x>0时fx=2x-1求函数fx的解析式.
已知函数fx是定义在R.上的偶函数x≥0时fx=x2-2x则函数fx在R.上的解析式是
f(x)=-x(x-2)
f(x)=-x(|x|-2)
f(x)=-|x|(x-2)
f(x)=|x|(|x|-2)
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x-2x-1fx=1成立求
已知函数fx=|x-3|gx=-|x+4|+m.1已知常数a02若函数fx的图象恒在函数gx图象的上
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx=x2-2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求[fx+3]2的导数.
已知函数fx为定义在R.上的奇函数且当x>0时函数fx=x2﹣2x.1试求函数fx的解析式2试求函数
已知函数fx在定义域R.上为偶函数并且fx+2=-fx当2≤x≤3时fx=x则f105.8=__
已知a∈R.函数fx=x|x﹣a|.Ⅰ当a=2时将函数fx写成分段函数的形式并作出函数的简图写出函数
已知函数fx=x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y=gx对任意x满足gx=f4-x证明
已知函数fx+1是奇函数fx-1是偶函数且f0=2则f4=_
已知函数y=fx是R.上的奇函数且当x>0时fx=x-x2则f-2=________.
已知定义在R.上的函数fx是奇函数对x∈R.都有f2+x=﹣f2﹣x则f=
2
﹣2
4
0
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx=3x2+2xf′2则f′5=________.
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.f2+x=f2-x当f3=2时f2013的值为_____
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函数 f x = sin 2 x − π 3 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最小值
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 c o s ϕ y = 3 sin ϕ ϕ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立坐标系曲线 C 2 的坐标系方程是 ρ = 2 正方形 A B C D 的顶点都在 C 2 上且 A B C D 依逆时针次序排列点 A 的极坐标为 2 π 3 . 1求点 A B C D 的直角坐标 2设 P 为 C 1 上任意一点求 | P A | 2 + | P B | 2 + | P C | 2 + | P D | 2 的取值范围.
若函数 y = a - b sin x b > 0 的最大值为 3 2 最小值为 − 1 2 求函数 y = - 4 a sin b x 的最值和最小正周期 .
已知函数 y = cos x 与 y = sin 2 x + φ 0 ≤ φ < π 它们的图象有一个横坐标为 π 3 的交点则 φ 的值是_____________.
下列函数既是奇函数又在区间 [ -1 1 ] 上单调递减的是
已知函数 f x = 3 sin π x m 若存在 f x 的极值点 x 0 满足 x 0 2 + f x 0 2 < m 2 则实数 m 的取值范围
设函数 f x = e x + x - a a ∈ R e 为自然对数的底数若曲线 y = sin x 上存在点 x 0 y 0 使得 f f y 0 = y 0 则 a 的取值范围是
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos φ y = 3 sin φ ϕ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立坐标系曲线 C 2 的坐标系方程是 ρ = 2 正方形 A B C D 的顶点都在 C 2 上且 A B C D 依逆时针次序排列点 A 的极坐标为 2 π 3 . 1求点 A B C D 的直角坐标 2设 P 为 C 1 上任意一点求 | P A | 2 + | P B | 2 + | P C | 2 + | P D | 2 的取值范围.
已知 f 1 x = sin x + cos x 记 f 2 x = f ' 1 x f 3 x = f ' 2 x .... f n x = f ' n - 1 x n ∈ N * n ≥ 2 .则 f 1 π 4 + f 2 π 4 + . . . + f 2 010 π 4 = _________.
已知 α 为第二象限角且 | sin α 2 - cos α 2 | = cos α 2 - sin α 2 那么 α 2 的取值范围是
设 a = 1 2 cos 2 ∘ - 3 2 sin 2 ∘ b = 2 tan 14 ∘ 1 - tan 2 14 ∘ c = 1 - cos 50 ∘ 2 则有
函数 f x = A sin ω x − π 6 + 1 A > 0 ω > 0 的最大值为 3 其图象相邻两条对称轴之间的距离为 π 2 1求函数 f x 的解析式2设 α ∈ 0 π 2 则 f α 2 = 2 求 α 的值.
下列不等式成立的是
若函数 f x = c o s 2 x + a s i n x 在区间 π 6 π 2 是减函数则 a 的取值范围是_________.
已知函数 f x = 2 sin x cos x + cos 2 x x ∈ R . 1求 f x 的最小正周期和单调递增区间 2若 θ 为锐角且 f θ + π 8 = 2 3 求 tan θ 的值.
下列关系式中正确的是
已知 ω >0函数 f x = sin ω x + π 4 在 π 2 π 上单调递减.则 ω 的取值范围是
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c a ⩽ b ⩽ c S 为△ A B C 的面积若 3 a 2 - 4 m S = 3 b - c 2 则 m 的最大值为_________.
已知函数 y = tan ω x ω > 0 与直线 y = a 相交于 A B 两点且|AB|最小值为 π 则函数 f x = 3 sin ω x − cos ω x 的单调增区间是_.
已知函数 f x = a x - a - x a > 1 若 △ A B C 是锐角三角形则一定成立的是
下列关系式中正确的是
下列函数中既是偶函数又在 - ∞ 0 上单调递增的是
已知线段 A B 的长为 4 以 A B 为直径的圆有一内接梯形 A B C D 其中 A B / / C D 如图则这个梯形的周长的最大值为
若关于 x 的方程 sin 2 x + sin x - 1 + m = 0 有解则实数 m 的取值范围为___________.
函数 y = sin x 定义域是 [ a b ] 值域是 [ -1 1 2 ] 则 b - a 的最大值与最小值之和是
已知函数 f x = − 1 3 x 3 + x 2 + 3 x − 4 则当 f sin α + f ' cos β α β ∈ [ 0 2 π 取得最大值时 α + β = ______.
已知函数 f x = 1 2 sin x + cos x - 1 2 丨 sin x - cos x 丨则 f x 的值域是_______________.
设 0 ≤ α ≤ π 不等式 8 x 2 - 8 sin α x + cos 2 α ≥ 0 对 x ∈ R 恒成立则 α 的取值范围为___________.
已知 cos x + sin y = 1 2 求 sin y - cos 2 x 的最值.
已知函数 f x = sin x e x Ⅰ求函数 f x 的单调区间 Ⅱ如果对于任意的 x ∈ - π 2 0 f x ≤ k x 恒成立求实数 k 的取值范围.
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