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设若,求证: (Ⅰ)且-2<<-1; (Ⅱ)方程在(0,1)内有两个实根.
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高中数学《上海市2015届高三数学每周一测试卷及答案(12)》真题及答案
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已知关于x的一元二次方程x2+m+3x+m+1=0.1求证无论m取何值原方程总有两个不相等的实数根2
已知函数fx的定义域为R且对任意的实数x导函数f′x满足01若对任意的闭区间[ab]R总存在x0∈
已知关于x的一元二次方程.1求证方程总有两个实数根2如果m为正整数且方程的两个根均为整数求m的值.
已知关于x的一元二次方程x2-2k+1x+4k-3=01求证无论k取何值该方程总有两个不相等的实数根
已知x2+a+3x+a+1=0是关于x的一元二次方程.1求证方程总有两个不相等的实数根2若方程的两个
已知双曲线的中心在原点焦点F1F2在坐标轴上离心率为且过点4-.1求此双曲线的方程2若点M3m在双曲
设fx=|lgx|ab为实数且0
设二次函数fx=ax2+bx+ca≠0中的abc均为整数且f0f1均为奇数求证方程fx=0无整数根.
已知关于x的一元二次方程x2+m+3x+m+1=0.1求证无论m取何值原方程总有两个不相等的实数根2
关于x的一元二次方程.1求证方程总有两个不相等的实数根2当ax2①当时求x1x2的取值范围②设点A.
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某商品价格前两年每年递增后两年每年递减四年后的价格与原来相比
若抛物线上横坐标是2的点到抛物线焦点距离是3则
以下命题①已知函数为幂函数则②向量在向量方向上的投影为③函数的零点有2个④若扇形圆心角的弧度数为2且扇形弧所对的弦长也是2则这个扇形的面积为.所有真命题的序号是______________.
如图在直角坐标系中点到抛物线C.的准线的距离为点M.1是C.上的定点A.B.是C.上的两动点且线段AB被直线OM平分1求的值2求△ABP面积的最大值
圆心在抛物线上并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是
方程x2-x-m=0在x∈[-11]上有实根则m的取值范围是________.
已知函数fx=2ax2+2x-3.如果函数y=fx在区间[-11]上有零点则实数a的取值范围为______________.
如图M.N.是焦点为F.的抛物线上两个不同的点且线段MN中点A.的横坐标为1求证为定值2若直线MN与轴交于点B.点求点B.横坐标的取值范围
已知命题p函数在01内恰有一个零点命题q函数在上是减函数若p且为真命题则实数a的取值范围是
已知抛物线的顶点为坐标原点对称轴为轴且过点则抛物线的方程为_____
已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0.1若方程有两根其中一根在区间-10内另一根在区间12内求m的取值范围2若方程两根均在区间01内求m的取值范围.
函数的定义域为数列是公差为的等差数列且记.关于实数下列说法正确的是
已知抛物线直线交此抛物线于不同的两个点.1当直线过点时证明为定值2如果直线过点过点再作一条与直线垂直的直线交抛物线于两个不同点.设线段的中点为线段的中点为记线段的中点为.问是否存在一条直线和一个定点使得点到它们的距离相等若存在求出这条直线和这个定点若不存在请说明理由.
已知圆锥的母线长为侧面积为则此圆锥的体积为________.
已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A.B则|AB|等于_______.
在平面直角坐标系中已知点动点在轴上的正射影为点且满足直线则动点的轨迹的方程为.
已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两个不同的点过分别作抛物线的切线且二者相交于点1求证2求的面积的最小值
二次函数的值域为
抛物线的焦点坐标
已知函数fx=-x2+2ex-x-+mx>0若fx=0有两个相异实根则实数m的取值范围是
已知关于的方程的两个实根分别为且则的取值范围是
已知抛物线C.:的焦点为直线与轴的交点为与的交点为Q.且.Ⅰ求抛物线C.的方程Ⅱ过的直线l与C.相交于两点若求直线的方程﹒
已知函数若在区间上有且只有1个零点则实数的取值范围是.
如图所示在直角坐标系xOy中点P.1到抛物线C.y2=2pxp>0的准线的距离为.点M.t1是C.上的定点A.B.是C.上的两动点且线段AB的中点Q.mn在直线OM上.1求曲线C.的方程及t的值2记d=求d的最大值.
若函数在区间[ab]上的最小值为2a最大值为2b求[ab].
.设函数fx=ax2+bx+b-1a≠0.1当a=1b=-2时求函数fx的零点2若对任意b∈R函数fx恒有两个不同零点求实数a的取值范围.
若a
已知二次函数fx满足①在x=1时有极值②图象过点0-3且在该点处的切线与直线2x+y=0平行.1求fx的解析式2求函数gx=fx2的单调递增区间.
如图建立平面直角坐标系xOyx轴在地平面上y轴垂直于地平面单位长度为1千米某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-1+k2x2k>0表示的曲线上其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.1求炮的最大射程2设在第一象限有一飞行物忽略其大小其飞行高度为3.2千米试问它的横坐标a不超过多少时炮弹可以击中它请说明理由.
准线方程为x=1的抛物线的标准方程是
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