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已知椭圆过点,且离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)为椭圆的左右顶点,直线与轴交于点,点是椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点.证明:当点在椭圆上运动时,恒为定值.
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高中数学《云南省建水一中2012届高三10月月考 理科数学试题》真题及答案
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设椭圆C.过点离心率为.1求椭圆C.的方程2设斜率为1的直线l过椭圆C.的左焦点且与椭圆C.相交于A
已知椭圆Γa>b>0过点A02离心率为过点A的直线l与椭圆交于另一点M.I求椭圆Γ的方程II是否存在
已知椭圆C.的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数直线l:x-y+=0与以原点为圆心以椭圆C.的短半轴
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上且过点P.离心率是.1求椭圆C.的标准方程2直线l过点E.-
Ⅰ若椭圆上任一点到两个焦点-2020的距离之和为6求椭圆的标准方程Ⅱ若椭圆过20离心率为求椭圆的标准
已知椭圆a>b>0的一个顶点为A.01且它的离心率与双曲线的离心率互为倒数.I求椭圆的方程Ⅱ过A.点
已知椭圆的离心率为且过点1求椭圆的方程2设直线与椭圆交于P.Q.两点且以PQ为对角线的菱形的一顶点为
已知椭圆的离心率与双曲线3x2﹣y2=3的离心率互为倒数且过点.1求椭圆方程2若直线ly=kx+mk
如图已知椭圆=1a>b>0的离心率为且过点A.01.1求椭圆的方程2过点A.作两条互相垂直的直线分别
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上且过点P离心率是.1求椭圆C.的标准方程2直线l过点E.-1
已知椭圆C.离心率为.I.求椭圆C.的标准方程Ⅱ设椭圆C.的下顶点为A.直线l过定点与椭圆交于两个不
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上长轴长等于12离心率为.1求椭圆的标准方程2过椭圆左顶点作直线l若动点
已知椭圆与抛物线y2=4x有一个相同的焦点且该椭圆的离心率为.1求椭圆的标准方程2过点P.01的直线
已知椭圆的中心在原点离心率为一个焦点F.-m0m是大于0的常数.1求椭圆的方程2设Q.是椭圆上的一点
已知椭圆的中心在原点焦点为且离心率.1求椭圆的方程2求以点P.2﹣1为中点的弦所在的直线方程.
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且过点P-54则椭圆的方程为______________.
已知椭圆离心率为焦点过的直线交椭圆于两点且的周长为4.Ⅰ求椭圆方程;Ⅱ直线与y轴交于点P0mm0与椭
已知中心在坐标原点的椭圆C.经过点A.23且点F20为其右焦点.1求椭圆C.的方程和离心率e2若平行
已知F.1F2是椭圆a>b>0的左右两个焦点A.是椭圆上一点△AF1F2的周长为10椭圆的离心率为1
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上长轴长等于12离心率为.Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ过椭圆左顶点作直线l若动点
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已知抛物线C.的顶点在原点焦点为F.01且过点A.2t1求t的值2若点P.Q.是抛物线C.上两动点且直线AP与AQ的斜率互为相反数试问直线PQ的斜率是否为定值若是求出这个值若不是请说明理由.
已知椭圆的离心率为短轴的一个端点到右焦点的距离为直线交椭圆于不同的两点1求椭圆的方程2若坐标原点到直线的距离为求面积的最大值
已知椭圆的中心为坐标原点短轴长为2一条准线方程为l.⑴求椭圆的标准方程⑵设O.为坐标原点F.是椭圆的右焦点点M.是直线l上的动点过点F.作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N.求证:线段ON的长为定值.
已知抛物线与双曲线有公共焦点点是曲线在第一象限的交点且.1求双曲线的方程2以双曲线的另一焦点为圆心的圆与直线相切圆.过点作互相垂直且分别与圆圆相交的直线和设被圆截得的弦长为被圆截得的弦长为.是否为定值请说明理由.
已知椭圆C.=1a>b>0F.1F.2分别为椭圆C.的左右焦点A.1A.2分别为椭圆C.的左右顶点过右焦点F.2且垂直于x轴的直线与椭圆C.在第一象限的交点为M.2.1求椭圆C.的标准方程2直线lx=my+1与椭圆C.交于P.Q.两点直线A.1P.与A.2Q.交于点S..试问当直线l变化时点S.是否恒在一条定直线上若是请写出这条定直线的方程并证明你的结论若不是请说明理由.
以点A.-30B.0-3C.为顶点的三角形与圆x2+y2=R.2R.>0没有公共点则圆半径R.的取值范围是________.
曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为
已知抛物线y=2px2p>0的焦点为F.点P.1在抛物线上过P.作PQ垂直抛物线的准线垂足为Q.若抛物线的准线与对称轴相交于点M.则四边形PQMF的面积为________.
如题21图椭圆的中心为原点长轴在轴上离心率过左焦点作轴的垂线交椭圆于两点1求该椭圆的标准方程2取垂直于轴的直线与椭圆相交于不同的两点过作圆心为的圆使椭圆上的其余点均在圆外若求圆的标准方程
给定椭圆称圆心在坐标原点半径为的圆是椭圆的伴随圆.若椭圆C.的一个焦点为其短轴上的一个端点到距离为.Ⅰ求椭圆及其伴随圆的方程Ⅱ若过点的直线与椭圆C.只有一个公共点且截椭圆C.的伴随圆所得的弦长为求的值Ⅲ过椭圆C.伴椭圆上一动点Q.作直线使得与椭圆C.都只有一个公共点试判断直线的斜率之积是否为定值并说明理由.
在圆中有结论如图AB是圆O.的直径直线ACBD是圆O.过A.B.的切线P.是圆O.上任意一点CD是过P.的切线则有PO2=PC·PD.类比到椭圆AB是椭圆的长轴直线ACBD是椭圆过AB.的切线P.是椭圆上任意一点CD是过P.的切线则有______.
已知抛物线p>0的准线与圆相切则p的值为
已知曲线直线是过点且与曲线相切的直线则直线的方程是
点在曲线上移动设点处的切线的倾斜角为则的取值范围是
已知中心在原点的双曲线C.的一个焦点是F.1-30一条渐近线的方程是x-2y=0.1求双曲线C.的方程2若以kk≠0为斜率的直线l与双曲线C.相交于两个不同的点M.N.且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为求k的取值范围.
.若双曲线的一条渐近线被圆截得的弦长为则双曲线的离心率为
已知椭圆C.的左右准线分别与x轴交于M.N.两点I.若椭圆C.的短轴长为2求椭圆C.的方程II如题21图过坐标原点O.且互相垂直的两条直线分别与椭圆相交于点A.B.C.D.求四边形ABCD面积的最大值
已知曲线C.1方程为斜率为kk>0的直线l与圆C.2相切切点为
求与椭圆有共同焦点且过点02的双曲线方程
已知抛物线方程则它的焦点坐标为_______
设椭圆的离心率为e右焦点F.c0方程ax2+bx-c=0的两个实数根分别为x1x2则点P.x1x2
平面内与两定点连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹加上两点所成的曲线可以是圆椭圆或双曲线.Ⅰ求曲线的方程并讨论的形状与值的关系;Ⅱ当时对应的曲线为对给定的对应的曲线为若曲线的斜率为的切线与曲线相交于两点且为坐标原点求曲线的方程.
如图椭圆的左焦点为过点的直线交椭圆于两点.当直线经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰为.Ⅰ求该椭圆的离心率Ⅱ设线段的中点为的中垂线与轴和轴分别交于两点记△的面积为△为原点的面积为求的取值范围.
已知椭圆的离心率为短轴的一个端点到右焦点的距离为直线交椭圆于不同的两点1求椭圆的方程2若坐标原点到直线的距离为求面积的最大值
已知为抛物线的焦点为坐标原点点为抛物线上的任一点过点作抛物线的切线交轴于点设分别为直线与直线的斜率则.
直线y-kx-1=0kÎR与椭圆恒有公共点则m的取值范围是
设A.x1y1B.x2y2是椭圆=1a>b>0上的两点已知向量若m·n=0且椭圆的离心率e=短轴长为2O.为坐标原点.1求椭圆的方程2若直线AB的斜率存在且直线AB过椭圆的焦点F.0cc为半焦距求直线AB的斜率k的值3试问△AOB的面积是否为定值如果是请给予证明如果不是请说明理由.
设e为椭圆=1m>-2的离心率且e∈1则实数m的取值范围为
已知椭圆则以点为中点的弦所在直线方程为__________________
已知双曲线的中心为原点是的焦点过F.的直线与相交于
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