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设 x , y 满足约束条件 2 x ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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.设xy满足约束条件则z=2x﹣y的最大值为
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设xy满足约束条件则z=2x-y的最大值为
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设xy满足约束条件则z=x+y的最大值为
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设xy满足约束条件则z=x+4y的最大值为
设xy满足约束条件则x2+y2的最大值为.
设xy满足约束条件则z=x-2y的取值范围为;
设xy满足约束条件则目标函数z=2x﹣3y的最小值是___________
设xy满足约束条件则z=x-2y的取值范围为________.
设变量xy满足约束条件则目标函数z=4x+y的最大值为________.
设变量xy满足约束条件则z=x-3y的最小值为________.
设变量xy满足约束条件则2x+3y的最大值为____________.
设变量xy满足约束条件则目标函数z=x+2y的最小值为
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设xy满足约束条件则目标函数z=3x-y的最大值为.
设变量xy满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为
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设变量xy满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为
12
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.设变量xy满足约束条件且不等式x+2y≤14恒成立则实数a的取值范围是.
设变量xy满足约束条件则目标函数z=x2+y2的最大值为________.
设变量xy满足约束条件则目标函数z=2x+y的最大值为
设xy满足约束条件则目标函数z=-x+2y的最小值是.
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设函数 f x = | x − 16 m | + | x + m | m > 0 . I证明 f x ≥ 8 ; II若 f 4 > 14 求实数 m 的取值范围.
已知正实数 a b c 满足条件 a + b + c = 3 Ⅰ求证 a + b + c ≤ 3 ; Ⅱ若 c = a b 求 c 的最大值.
当 x > 0 y > 0 1 x + 9 y = 1 时 x + y 的最小值为
当 0 < x < π 2 时函数 f x = 1 + cos 2 x + 8 sin 2 x sin 2 x 的最小值为
已知 x > 3 则 x + 4 x − 3 的最小值为
已知集合 A = { x ∈ R | | x + 3 | + | x − 4 | ⩽ 9 } B = { x ∈ R | x = 4 t + 1 t − 6 t ∈ 0 + ∞ } 则集合 A ∩ B = ____________.
直角 △ A B C 中斜边 A B 上的高为 C D 则
下列四个命题中真命题的个数是 ① x = 1 是 x 2 - 3 x + 2 = 0 的充分不必要条件 ②若 x ≠ 0 则 x + 1 x ≥ 2 ③ a = 1 是直线 x - a y = 0 与直线 x + a y = 0 互相垂直的充要条件 ④命题 p : ∀ x ∈ [ 1 + ∞ ] lg x ≥ 0 命题 q : ∃ x ∈ R x 2 + x + 1 < 0 则 p ∨ q 为真命题.
已知 a b 均为正数且 a + b = 1 证明 1 a x + b y 2 ≤ a x 2 + b y 2 2 a + 1 a 2 + b + 1 b 2 ≥ 25 2 .
设 x y 均为正实数且 3 2 + x + 3 2 + y = 1 则 x y 的最小值为________________.
某工件的三视图如图 3 所示现将该工件通过切削加工成一个体积尽可能大的长方体新工件并使新工件的一个面落在原工件的一个面内则原工件的利用率为材料的利用率=新工件的体积/原工件的体积.
设 a b c 均为正实数求证 1 a + 1 b + 1 c ≥ 1 a b + 1 b c + 1 a c ≥ 2 b + c + 2 c + a + 2 a + b .
若 lg x + lg y = 2 则 1 x + 1 y 的最小值为
如图某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为 200 平方米的二级污水处理池池的深度一定池的外圈周壁建造单价为每米 400 元中间有一条隔开污水处理池的壁其建造单价为每米 100 元池底建造单价每平方米 60 元池壁忽略不计.问污水处理池的长设计为多少米可使总价最低.
设 a n 是等差数列下列结论中正确的是
已知 a > 0 b > 0 a + b = 1 则 1 a + 4 b 的最小值是
已知定义在 0 + ∞ 上的函数 f x = x 2 + a x a > 0 的最小值为 3. I求 a 的值; II求不等式 | x - a | + | x + 1 | ≤ 4 的解集 .
在等腰梯形 A B C D 中已知 A B // D C A B = 2 B C = 1 ∠ A B C = 60 ∘ .动点 E 和 F 分别在线段 B C 和 D C 上且 B E → = λ B C → D F → = 1 9 λ D C → 则 A E ⃗ ⋅ A F ⃗ 的最小值为________.
已知函数 f x = x 2 x ≤ 1 x + 6 x − 6 x > 1 则 f f -2 = ___________ f x 的最小值是__________.
已知点 A m n 在直线 x + 2 y = 1 上其中 m n > 0 则 2 m + 1 n 的最小值为
已知函数 f x = a x 2 + x - 1 + 3 a a ∈ R 在区间[ -1 1 ]上有零点求实数 a 的取值范围.
若 2 x + 2 y = 1 则 x + y 的取值范围是
若 x > - 3 则 x + 2 x + 3 的最小值为______.
若直线 x a + y b = 1 a > 0 b > 0 过点 1 1 则 a + b 的最小值等于
已知 A B ⃗ ⊥ A C ⃗ | A B → | = 1 t | A C ⃗ | = t 若 P 点是 △ A B C 所在平面内一点且 A P ⃗ = A B ⃗ | A B ⃗ | + 4 A C ⃗ | A C ⃗ | 则 P B ⃗ ⋅ P C ⃗ 的最大值等于
设 S n 为数列 a n 的前 n 项和若 S n = 2 n - 1 且 a n a n ⋅ S n + a 6 ≤ 1 S m 对任意正整数 n 恒成立则正整数 m 的最大值为_________.
已知不等式 a x 2 - 3 x + 2 < 0 的解集为 A = { x | 1 < x < b } . 1 求 a b 的值 2 求函数 f x = 2 a + b x − 9 a − b x x ∈ A 的最小值.
设 x y 满足约束条件 x - 2 y + 3 ≥ 0 2 x - 3 y + 4 ≤ 0 y ≥ 0 若目标函数 z = a x + b y 其中 a > 0 b > 0 的最大值为 3 则 1 a + 2 b 的最小值为
已知函数 f x = x + 2 x − 3 x ≥ 1 lg x 2 + 1 x < 1 则 f f -3 = _______ f x 的最小值是_______.
已知函数 f x = a − 2 x + 1 1若函数 g x = f 2 x 是奇函数求 a 的值 2若不等式 f x < x 在 0 + ∞ 上恒成立求实数 a 的取值范围.
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