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定义运算“ ⊗ ”， x ⊗ y = x 2 ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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△表示一种新的运算它是这样定义的x△y=x+y﹣x﹣y．求7△6=．
设xy为任意实数定义运算x*y=x+1y+1﹣1得到下列五个命题①x*y=y*x②x*y+z=x*y
定义新运算△x△y=|x﹣y|其中xy为实数则=．
定义运算@的运算法则为x@y=xy﹣1下面给出关于这种运算的几种结论①2@3@4=19②x@y=y@
定义运算@的运算法则为x@y=则2@6.
定义集合运算A.⊙B.＝{z|z＝xyx＋yx∈A.y∈B.}.设集合A.＝{01}B.＝{23}则
定义的运算符号@的运算法则为X@Y=则2@6@8=
对于有理数xy定义新运算x•y=ax+by其中ab是常数等式右边是通常的加法和乘法运算.例如3•4=
定义新运算※的运算法则为x※y=则5※9※4=.
定义一种新运算*a*b=2a－b比如2*－3=2×2－－3=7.1直接写出－3*2的结果是2若3*x
定义运算*规定x*y＝ax2＋by其中ab为常数且1*2＝52*1＝6则2*3＝_________
在R.上定义运算△x△y=x1―y若不等式x―a△x+a
定义Point类有数据成员X和Y重载++和--运算符要求同时重载前缀方式和后缀方式
在R.上定义运算△x△y=x1一y若不等式x—a△x+a
对于有理数xy定义一种运算*x*y=ax+by其中ab为常数等式右边是通常的加法与乘法运算．已知1
对于xy定义一种新运算*x*y=3x﹣2y等式右边是通常的减法和乘法运算如2*5=3×2﹣2×5=﹣
当A.B.是非空集合定义运算A.－B.＝{x|x∈A.且x∉B.}若M.＝{x|y＝}N.＝{y|y
定义运算|ab|＝|a||b|sinθ其中θ是向量ab的夹角.若|x|＝2|y|＝5x·y＝－6则|
8
－8
8 或 －8
6
对于有理数xy定义新运算※x※y=ax+by+1ab为常数若3※5=154※7=28则5※9=.
在R.上定义运算x*y＝x1－y.若不等式x－y*x＋y
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当 x > 0 y > 0 1 x + 9 y = 1 时 x + y 的最小值为
当 0 < x < π 2 时函数 f x = 1 + cos 2 x + 8 sin 2 x sin 2 x 的最小值为
已知 x > 3 则 x + 4 x − 3 的最小值为
证明不等式 a + b 2 ≥ a b a > 0 b > 0 .
数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 = n 2 a n + a n 2 a n 2 + 2 a n - n + 1 n ∈ N * 1 写出 a 2 a 3 a 4 猜想通项公式 a n 用数学归纳法证明你的猜想 2 求证 a 1 a 2 + a 2 a 3 + ⋯ + a n a n + 1 < 1 2 a n + 1 2 n ∈ N ∗
若实数 m n 满足 | m - 2 | + n - 2014 2 = 0 则 m -1 + n 0 = __________.
下列运算正确的是
下列四个命题中真命题的个数是 ① x = 1 是 x 2 - 3 x + 2 = 0 的充分不必要条件 ②若 x ≠ 0 则 x + 1 x ≥ 2 ③ a = 1 是直线 x - a y = 0 与直线 x + a y = 0 互相垂直的充要条件 ④命题 p : ∀ x ∈ [ 1 + ∞ ] lg x ≥ 0 命题 q : ∃ x ∈ R x 2 + x + 1 < 0 则 p ∨ q 为真命题.
某工件的三视图如图 3 所示现将该工件通过切削加工成一个体积尽可能大的长方体新工件并使新工件的一个面落在原工件的一个面内则原工件的利用率为材料的利用率=新工件的体积/原工件的体积.
若 lg x + lg y = 2 则 1 x + 1 y 的最小值为
设 a n 是等差数列下列结论中正确的是
在等腰梯形 A B C D 中已知 A B // D C A B = 2 B C = 1 ∠ A B C = 60 ∘ .动点 E 和 F 分别在线段 B C 和 D C 上且 B E → = λ B C → D F → = 1 9 λ D C → 则 A E ⃗ ⋅ A F ⃗ 的最小值为________.
若 x > 0 y > 0 且 2 x + 8 y = 1 则 x y 的最小值为_____.
已知函数 f x = x 2 x ≤ 1 x + 6 x − 6 x > 1 则 f f -2 = ___________ f x 的最小值是__________.
已知 a > b > 0 则下列不等式成立的是
计算 2 sin 45 ∘ + | - 2 | - 8 + 1 3 -1 .
已知点 A m n 在直线 x + 2 y = 1 上其中 m n > 0 则 2 m + 1 n 的最小值为
设 a b c 均为大于 1 的正数且 a b = 10 .求证 log a c + log b c ≥ 4 lg c
已知函数 f x = a x 2 + x - 1 + 3 a a ∈ R 在区间[ -1 1 ]上有零点求实数 a 的取值范围.
若 x > - 3 则 x + 2 x + 3 的最小值为______.
若直线 x a + y b = 1 a > 0 b > 0 过点 1 1 则 a + b 的最小值等于
已知 A B ⃗ ⊥ A C ⃗ | A B → | = 1 t | A C ⃗ | = t 若 P 点是 △ A B C 所在平面内一点且 A P ⃗ = A B ⃗ | A B ⃗ | + 4 A C ⃗ | A C ⃗ | 则 P B ⃗ ⋅ P C ⃗ 的最大值等于
设 S n 为数列 a n 的前 n 项和若 S n = 2 n - 1 且 a n a n ⋅ S n + a 6 ≤ 1 S m 对任意正整数 n 恒成立则正整数 m 的最大值为_________.
计算 1 2 − 1 − 3 tan 45 ∘ − π + 2012 0 .
已知不等式 a x 2 - 3 x + 2 < 0 的解集为 A = { x | 1 < x < b } . 1 求 a b 的值 2 求函数 f x = 2 a + b x − 9 a − b x x ∈ A 的最小值.
计算 -5 s i n 20 ∘ 0 - - 1 3 -2 + | - 2 4 | + -27 3 .
计算 -3 0 + 3 -1 = __________.
计算 − 3 2 − 1 4 − 1 + 2 ⋅ cos 45 ∘ 的结果为__________.
已知函数 f x = x + 2 x − 3 x ≥ 1 lg x 2 + 1 x < 1 则 f f -3 = _______ f x 的最小值是_______.
已知函数 f x = a − 2 x + 1 1若函数 g x = f 2 x 是奇函数求 a 的值 2若不等式 f x < x 在 0 + ∞ 上恒成立求实数 a 的取值范围.
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