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设命题 p ：存在 x 0 ∈ ( -2 ， + ∞ ) ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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判断下列命题的真假.1若x∈A.∪B.则x∈B.的逆命题与逆否命题2若0
设命题pm2
命题存在x0∈R.使得x＋x0＋2≤0是__________命题用真或假填空.
已知命题p存在a>0使函数fx＝ax2－4x在－∞2]上单调递减命题q存在a∈R.使∀x∈R16x2
已知命题p存在a∈R使函数fx＝ax2－4xa＞0在－∞2]上单调递减命题q存在a∈R使x∈R16x
下面说法正确的是
命题“∃x∈R，使得x
2
+x+1≥0”的否定是“∀x∈R，使得x
2
+x+1≥0”
实数x＞y是x
2
＞y
2
成立的充要条件
设p，q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”也为假命题
命题“若cosα≠1，则α≠0”的逆否命题为真命题
设A.B.为两个集合下列四个命题①A.B.⇔对任意x∈A.有x∉B.②A.B.⇔A.∩B.＝∅③A.
设命题pfx＝lnx＋2x2＋mx＋1在0＋∞上是增加的命题qm≥－4则p是q的__________
设命题p方程x2＋3x－1＝0的两根符号不同命题q方程x2＋3x－1＝0的两根之和为3判断命题ØpØ
0
1
2
3
设命题命题q∀x∈R.使得x2+2ax﹣8+6a≥0如果命题p或q为真命题命题p且q为假命题求实数a
设命题p函数fx＝lgax2－4x＋a的定义域为R.命题q不等式2x2＋x>2＋ax在x∈－∞－1上
设a∈R.命题q∀x∈R.x2+ax+1＞0命题p∃x∈[12]满足a﹣1x﹣1＞0.1若命题p∧q
下列选项中说法正确的是
命题“若am
2
2，则a
设a，b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的否命题是真命题
命题“p∨q”为真命题，则命题p和q均为真命题
命题“∃x∈R.，x
2
－x>0”的否定是“∀x∈R.，x
2
－x≤0”
设命题α1≤x＜4命题βx＜m若α是β的充分条件则实数m的取值范围是.用区间表示
设xy∈R.命题p|x－y|
有下列命题①设集合M={x|0＜x≤3}N={x|0＜x≤2}则a∈M是a∈N的充分而不必要条件②命
①②③④
①③④
②④
②③④
已知命题p存在x∈R.使tanx＝命题qx2－3x＋2
②③
①②④
①③④
①②③④
已知命题p存在x∈R.使tanx=1命题qx2-3x+2
指出下列命题中哪些是全称命题哪些是特称命题并判断真假.存在x0∈R.使x＋1
设命题p函数fx＝x3－ax－1在区间[－11]上单调递减命题q函数y＝lnx2＋ax＋1的值域是R
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已知正实数 a b c 满足条件 a + b + c = 3 Ⅰ求证 a + b + c ≤ 3 ; Ⅱ若 c = a b 求 c 的最大值.
当 x > 0 y > 0 1 x + 9 y = 1 时 x + y 的最小值为
当 0 < x < π 2 时函数 f x = 1 + cos 2 x + 8 sin 2 x sin 2 x 的最小值为
已知 x > 3 则 x + 4 x − 3 的最小值为
已知集合 A = { x ∈ R | | x + 3 | + | x − 4 | ⩽ 9 } B = { x ∈ R | x = 4 t + 1 t − 6 t ∈ 0 + ∞ } 则集合 A ∩ B = ____________.
数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 1 = n 2 a n + a n 2 a n 2 + 2 a n - n + 1 n ∈ N * 1 写出 a 2 a 3 a 4 猜想通项公式 a n 用数学归纳法证明你的猜想 2 求证 a 1 a 2 + a 2 a 3 + ⋯ + a n a n + 1 < 1 2 a n + 1 2 n ∈ N ∗
下列四个命题中真命题的个数是 ① x = 1 是 x 2 - 3 x + 2 = 0 的充分不必要条件 ②若 x ≠ 0 则 x + 1 x ≥ 2 ③ a = 1 是直线 x - a y = 0 与直线 x + a y = 0 互相垂直的充要条件 ④命题 p : ∀ x ∈ [ 1 + ∞ ] lg x ≥ 0 命题 q : ∃ x ∈ R x 2 + x + 1 < 0 则 p ∨ q 为真命题.
已知 a b 均为正数且 a + b = 1 证明 1 a x + b y 2 ≤ a x 2 + b y 2 2 a + 1 a 2 + b + 1 b 2 ≥ 25 2 .
设 x y 均为正实数且 3 2 + x + 3 2 + y = 1 则 x y 的最小值为________________.
某工件的三视图如图 3 所示现将该工件通过切削加工成一个体积尽可能大的长方体新工件并使新工件的一个面落在原工件的一个面内则原工件的利用率为材料的利用率=新工件的体积/原工件的体积.
设 a b c 均为正实数求证 1 a + 1 b + 1 c ≥ 1 a b + 1 b c + 1 a c ≥ 2 b + c + 2 c + a + 2 a + b .
若 lg x + lg y = 2 则 1 x + 1 y 的最小值为
如图某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为 200 平方米的二级污水处理池池的深度一定池的外圈周壁建造单价为每米 400 元中间有一条隔开污水处理池的壁其建造单价为每米 100 元池底建造单价每平方米 60 元池壁忽略不计.问污水处理池的长设计为多少米可使总价最低.
设 a n 是等差数列下列结论中正确的是
已知 a > 0 b > 0 a + b = 1 则 1 a + 4 b 的最小值是
已知定义在 0 + ∞ 上的函数 f x = x 2 + a x a > 0 的最小值为 3. I求 a 的值; II求不等式 | x - a | + | x + 1 | ≤ 4 的解集 .
在等腰梯形 A B C D 中已知 A B // D C A B = 2 B C = 1 ∠ A B C = 60 ∘ .动点 E 和 F 分别在线段 B C 和 D C 上且 B E → = λ B C → D F → = 1 9 λ D C → 则 A E ⃗ ⋅ A F ⃗ 的最小值为________.
已知函数 f x = x 2 x ≤ 1 x + 6 x − 6 x > 1 则 f f -2 = ___________ f x 的最小值是__________.
已知点 A m n 在直线 x + 2 y = 1 上其中 m n > 0 则 2 m + 1 n 的最小值为
设 a b c 均为大于 1 的正数且 a b = 10 .求证 log a c + log b c ≥ 4 lg c
已知函数 f x = a x 2 + x - 1 + 3 a a ∈ R 在区间[ -1 1 ]上有零点求实数 a 的取值范围.
若 2 x + 2 y = 1 则 x + y 的取值范围是
若 x > - 3 则 x + 2 x + 3 的最小值为______.
若直线 x a + y b = 1 a > 0 b > 0 过点 1 1 则 a + b 的最小值等于
已知 A B ⃗ ⊥ A C ⃗ | A B → | = 1 t | A C ⃗ | = t 若 P 点是 △ A B C 所在平面内一点且 A P ⃗ = A B ⃗ | A B ⃗ | + 4 A C ⃗ | A C ⃗ | 则 P B ⃗ ⋅ P C ⃗ 的最大值等于
设 S n 为数列 a n 的前 n 项和若 S n = 2 n - 1 且 a n a n ⋅ S n + a 6 ≤ 1 S m 对任意正整数 n 恒成立则正整数 m 的最大值为_________.
已知不等式 a x 2 - 3 x + 2 < 0 的解集为 A = { x | 1 < x < b } . 1 求 a b 的值 2 求函数 f x = 2 a + b x − 9 a − b x x ∈ A 的最小值.
设 x y 满足约束条件 x - 2 y + 3 ≥ 0 2 x - 3 y + 4 ≤ 0 y ≥ 0 若目标函数 z = a x + b y 其中 a > 0 b > 0 的最大值为 3 则 1 a + 2 b 的最小值为
已知函数 f x = x + 2 x − 3 x ≥ 1 lg x 2 + 1 x < 1 则 f f -3 = _______ f x 的最小值是_______.
已知函数 f x = a − 2 x + 1 1若函数 g x = f 2 x 是奇函数求 a 的值 2若不等式 f x < x 在 0 + ∞ 上恒成立求实数 a 的取值范围.
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