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设A是二阶矩阵,α为非零向量,但不是A的特征向量,且满足A2α+Aα-6α=0.1.证明:α,Aα线性无关;
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国家统考科目《问答》真题及答案
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已知二维向量α不是二阶方阵A的特征向量Ⅰ证明αAα线性无关Ⅱ若A2α+Aα-6α=0求A的全部特征值
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设A是二阶矩阵α为非零向量但不是A的特征向量且满足A2α+Aα-2α=0.证明ⅠαAα线性无关ⅡA可
若任一n维非零列向量都是n阶矩阵A的特征向量证明A是数量矩阵即A=kEE是n阶单位矩阵.
设AP为n阶矩阵P可逆且AP=PA证明若α是A的特征向量则Pα也是A的特征向量
1设A曰均为n阶非零矩阵且A2+A=B2+B=0证明λ=-1必是矩阵A与B的特征值2若AB=BA=0
已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量.Ⅰ证明XAX线性无关.Ⅱ若A2X+AX-6X=0求A的特
设AP为n阶矩阵P可逆且AP=PA证明Ⅰ若α是A的特征向量则Pα也是A的特征向量Ⅱ若A有n个不同的特
已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量.Ⅰ证明αAα线性无关Ⅱ若αA满足A2α+Aα-6α=0求
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